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1.
陈鸿斌 《数学学习与研究(教研版)》2011,(3)
在一些教辅参考材料中存在着这样一种流行病,即已知f(g(x))和g(x)的解析式,求f(x)的解析式.也有很多文章指出这样的问题是错误的,并且各有争议.是由于f(x)的定义域不知道,导致了得出的f(x)的解析式不唯一,但是 相似文献
2.
现行中学数学试验教材中反函数是这样定义的: 函数y=f(x)(x∈A)中,设它的值域为C.我们根据这个函数中x、y的关系,用y把x表示出,得到x=φ(y).如果对y在C中的任何一个值,通过x=φ(y),x在A中都有唯一的值和它对应,那么,x=φ(y)就表示y是自变量,x是自变量y的函数.这样的函数x=φ(y)(y∈C)叫做y=f(x)(x∈A)的反函数.记作x=f-1(y). 相似文献
3.
在学习《函数》的过程中,我们常常会遇到关于函数f(x)、f(x+t)的某些问题.事实上,f(x+t)是一个复合函数,用g(x)代替x+t,则f(x+t)=f(g(x)).复合函数是一类更为抽象、复杂的函数,是教学的难点,也是学生感到棘手的问题.那么函 相似文献
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1 争论缘何而起2 0世纪 90年代 ,笔者陆续见到文 [1]、[2 ]、[3]、[4].文 [1]的标题是 :怎样由 ｆ[ｇ(ｘ) ]的定义域求ｆ(ｘ)的定义域 ,文 [2 ]2 .3中的标题是 :已知复合函数定义域 ,求原函数 (外层函数 )定义域 .四文均认为 :在ｆ[ｇ(ｘ) ],ｘ ∈Ｅ 的前提下 ,ｆ(ｘ)的定义域就是 ｇ(ｘ) ,ｘ∈Ｅ 的值域Ｕ .如 :例 1[1] 若函数 ｙ=ｆ(- 2ｘ2 1)的定义域是(- 1,1) ,则 ｙ=ｆ(ｘ)的定义域是 (- 1,1].例 2 [2 ] 若函数 ｙ=ｆ(1ｘ 1)的定义域为[- 23,- 12 ],则 ｙ =ｆ(ｘ)的定义域为 [2 ,3].例 3[3] 若 ｆ(1 1ｘ) =1ｘ2 - 2ｘ 1,… 相似文献
5.
在高中数学中,我们经常碰到下列两类函数:f(x)=ax b/x与f(x)=ax-b/x(a,b∈R ),由于这两类函数在历年高考中经常出现,因此广大师生对它们的性质已经有一个初步的认识(如图1、2). 但是绝大多数人认为这两个函数除了定义域和奇偶性外,几乎没有其他相似之处,因此是两个没有什么联系的孤立函数. 然而事实并非如此,下面就谈谈本人在这一方面的几点浅见. 相似文献
6.
例题若存在常数p＞0,使得函数f(x)满足f(px)=f(px-P/2)(x∈R),则f(x)的一个正周期为____. 相似文献
7.
余茂迪 《淮南师范学院学报》2003,5(3):1-2,14
介绍了由f(x)函数的图像到[f(x)]及{f(x)}型函数图像的一种简易作图方法，并讨论了这两类函数的一些性质，主要有：1)f(x)的奇偶性与[f(x)]、{f(x)}的奇偶性的关系；2)当f(x)连续时，[f(x)]与{f(x)}的不连续点的集合与集合∪k∈z的关系；3)当f(x)单调连续时，[f(x)]与{f(x)}在其不连续点处的性质。 相似文献
8.
对于函数f（x）=x＋k/x（k≠0）,可总结出如下性质：
①定义域为（-∞,0）∪（0,＋∞）． 相似文献
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对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),则称f(x)为这一定义域内的奇函数,奇函数的图象关于原点对称.如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),则称f(x)为这一定义域内的偶函数,偶函数的图象关于y轴对称. 相似文献
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本文借助计算机巧妙地解决了困惑数学奥林匹克及中数研究数十截的函数方程难题. 相似文献
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秦洪龙 《内江师范学院学报》2008,(Z2)
由于函数概念比较抽象,学生对解有关函数记号f(x)的问题感到困难。为了能让学生学好这部分知识,加深对函数概念的理解,更好地掌握函数的性质,培养灵活性,对求函数表达式及利用函数性质判断函数的奇偶性、利用单调性确定参数的取值范围、利用函数的周期性和对称性处理等进行了探讨。 相似文献
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f(x)=2-x是指数函数吗?这在中学界(包括专家)存在分歧.
第一种观点认为是,它就是指数函数f(x)=(1/2)x,因为它完全符合指数函数的定义:
y=ax(a>0,a≠1). 相似文献
17.
研究了Lucas函数的三次均值计算问题,采用了递推,归纳,猜想等方法,给出一个精确的计算公式：Ar（N）=∑n n〈N α′（n）（r=1,2,3）. 相似文献
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