构造图形证明两例

一一个数值不等式的几何证法高中代数教材中有这样一道例题:求证:2~(1/2) 7~(1/2)<3~(1/2) 6~(1/2). 我们可以构造如下的几何图形来证明.证:在△ABC 中,∠B=Rt∠,延长 BC 至 D,连 AD,令 AB=2,BC=2~(1/2),BD=3~(1/2).则有     

构造图形证明不等式

1 构造平面几何图形 例1 a〉0,b〉0,c〉0．求证：√a^2＋b^2＋√b^2＋c^2＋√a^2＋c^2≥√2（a＋b＋c）.     

图形的认识与证明

图形的认识与证明是中考的热点之一。它要求同学们能根据图形画出三视图。能根据三视图知道原图形的形状;会运用平行线、全等三角形、相似三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定定理进行推理及证明：会解决有关圆的计算问题：能运用圆的相关知识解决与圆有关的实际应用问题、动态问题、探索问题：能综合运用直角三角形、相似三角形、方程、函数、圆等知识解决一些实际问题．     

运用图形转换证明勾股定理

勾股定理揭示了直角三角形的三边之间的数量关系,是重要的定理.周朝初年,我国就发现了勾三、股四、弦五.我国汉代数学家赵爽用"勾股圆方图"(又称"赵爽弦图")     

一个图形唯一性证明问题

例题求证经过两条异面直线外一点,可以作一个平面并且只可以作一个平面和这两条异面直线平行.证法如下: 已知:两条异面     

利用构造图形证明不等式

在不等式的证明中,根据不等式的结构特点,构造图形,运用图形几何特征证明不等式,往往可以避免繁琐的计算,以达到证明不等式的目的.现提供几个例子,以供读者赏析.一、构造图形,用面积关系证明     

图形与证明复习研究

复习目标 了解命题、定义、公理、定理的含义，会区分命题的条件和结论；了解证明的含义。理解证明的必要性，初步掌握综合法证明的书写格式。能灵活地应用学得的公理、定理进行逻辑推理。初步掌握演绎推理的方法；理解逆命题、逆定理的概念，体会反证法的含义；掌握并能运用教材中的公理证明相关命题，能运用综合法证明有关平行线、三角形、四边形的性质及判定命题，证明关于三角形全等的命题。     

平面图形面积公式的证明

对平面图形的面积公式给出了详细的证明过程,以帮助学生理解这些公式,使其能够对所学知识的活学活用。     

第4讲 图形与证明 命题和证明

1．请同学们在课本上找到“命题”、“公理”、“定理”、“逆命题”、“逆定理”的定义。熟记并理解．     

均值不等式链的一个图形证明

我们知道：调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤均方平均数，在二维时有如下均值不等式链：     

第四讲 图形与证明复习精讲 命题和证明、图形认识初步

知识梳理 本单元的内容包括命题和证明、反证法、综合法、角的有关概念和计算、线段和垂线段的有关概念和作图等．     

图形的认识与证明复习指要

(一)课标要求 1.通过丰富的实例,进一步认识点、线、面、体,以及角. 2.会比较角的大小,能估计一个角的大小,会计算角度的和与差,认识度、分、秒,会进行简单换算. 3.了解补角、余角,知道等角的余角相等、等角的补角相等.     

图形的旋转与几何题的证明

初中数学新课程标准要求通过图形的平移、旋转的基本性质的探索活动,进一步发展学生空间观念,培养操作技能,增强审美意识.其实利用旋转图形的性质进行一些问题证明时,会使我们绝路逢生的.     

巧用图形变换思想证明几何题

图形变换,包括轴对称变换、旋转变换、平移变换,是新课程标准下几何知识中充满活力的崭新内容.巧妙地运用它,不仅可以设计出许多美丽的图案,     

构造完美图形，优化几何证明

“美是真理的光辉”，对科学美的完善和追求常常为发现新的理论、萌发新的思想提供重要线索。同样，在几何证明过程中，我们可以运用补美思想，通过延长线段，取中点，作平行线、垂线等多种方法，构造等边三角形、正方形等完美图形，充分利用这些基本图形的美学性质。诱发直觉灵感，发现证题思路，培养创造能力，从而优化几何证明。下面我谈谈构造完美图形在几何证明中的应用。     

学会用基本图形证明线段成比例

一部机器是由一些基本元件组装而成的,要制造这部机器就必须设计出基本元件,再分别加工解决.一道几何命题如同一部机器,也可以看作是由一些基本元件组成的,论证这道题的关键就在于把它