追本溯源 拓展创新——2014年高考江西数学卷理科20题评析

2014年高考江西卷数学理科20题：如图1,已知双曲线C：-x2/a2-y=1（a＞0）的右焦点为F,点A,B分别在C的两条渐近线上,AF上x轴,AB⊥0B,BF∥OA（O为坐标原点）.     

2014年江西数学高考（理）21题的另解

试题随机将1,2,…,2n（n∈N^＊,n≥2）这2n个连续正整数分成A,B两组,每组n个数,A组最小数为a1,最大数为a2;B组最小数为b1,最大数为b2,     

重庆卷（理）第20题

题目 已知以原点O为中心,F（√5,0）为右焦点的双曲线C的离心率e=√5/2. （Ⅰ）求双曲线C的标准方程及其渐近线方程; （Ⅱ）如图,已知过点M（x1,y1）的直线l1：x1x＋4y1y=4与过点N（x2,y2）（其中x1≠x2）的直线l2：x2x＋4y2y=4的交点E在双曲线C上,直线MN与两条渐近线分别交于G,H,求△OGH的面积．     

2004年全国高考数学（理）20题别解

原题 如图1,已知四棱锥P-ABCD,PB⊥AD,侧面PAD为边长为2的正三角形,底面ABCD是菱形,侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为120°.     

2010年陕西高考数学（理）第20题的赏析与探究

1．试题再现 （2010年陕西高考理科第20题）如图1，椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1的顶点为A1、A2、B1、B2,焦点为F1、F2,｜A1B1｜=√7,SA1B1A2B2=2SB1F1B2F2.     

2005年高考试题（山东理）22（Ⅱ）题别解

题目：已知动圆过定点(p/2，0)且与直线x=-p/2要相切，其中p＞0。     

2001年全国高考卷（理）第20题的背景·双基·创新

笔者就“不等式证明”教学和今年全国高考(理)第20题拟题中值得注意的几个问题提出来和大家一起研讨. 1.突出数学问题的基本背景人们在提出数学问题时,离不开对数学问     

08年高考试题研究 2．全国卷Ⅰ理科第21题

题目双曲线的中心为原点O,焦点在x轴上,两条渐近线分别为l₁,l₂,经过右焦点F垂直于l₁的直线分别交l₁、l₂于A、B两点,已知     

换个角度，精益求精——以2008年高考数学全国卷Ⅰ第21题第（Ⅰ）问为例

原题：如图,双曲线的中心为原点O,焦点在x轴上,两条渐近线分别为l1、l2经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1、l2于A、B两点．已知｜OA^→｜、｜AB^→｜、｜OB^→｜成等差数列,BF^→与FA^→同向．     

高考数学广东卷理20（文18）题的探析

在近年的高考中,源于课本,高于课本的高考试题屡见不鲜．今年高考广东卷理20（文18）题便是这一类型的试题,下面我们对这一试题进行探讨． 1高考试题     

对2014年高考数学江西理卷20题的研究

题目 如图1,已知双曲线C:x2/a2-y=1(a＞0)的右焦点F,点A,B分别在C的两条渐近线上,AF⊥x轴,AB⊥OB,BF∥OA(O为坐标原点). (Ⅰ)求双曲线C的方程: (Ⅱ)过C上一点P(x0,y0)(y0≠0)的直线l:x0x/a2-y0y=1与直线AF相交于点M,与直线x=3/2相交于点N.证明:当点P在C上移动时,|MF|/|NF|恒为定值.并求此定值.(2014年高考数学江西理试题)     

2005年高考数学（理）第20题别解

题目 如图1，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，PD┴底面ABCD，AD=PD，E、F分另9为CD，BP的中点．     

2014年高考数学（全国卷Ⅱ）第20题（Ⅱ）别解

2014年高考数学（全国卷Ⅱ）第20题,设F1,F2分别是椭圆C：x2/a2十y2/b2=1（a＞b＞0）的左,右焦点,M是C上一点,且MR与x轴垂直,直线MF1与C的另一个交点为M.（Ⅰ）若直线MN的斜率为3/4,求C的离心率;（Ⅱ）若直线MN在y轴上的截距为2,且｜MN｜ =5｜F1 N｜,求a,b.高考参考答案 （Ⅰ）根据c=√a2-b2及题设知M（c,b2/a）,2b2=3ac,将b2=a2-c2代人2b2=3ac,解得c/a=1/2,c/a=1/2（舍去）,故C的离心率为1/2.     

一道春季高考试题的开放性探究

2005年北京市春季高考试题第18题为：如图1，O为坐标原点，直线l在x轴和y轴上的截距分别是a和b，且交抛物线y^2=2px（p〉0）于M（x1,y1）、N（x2,y2）两点．证明：1/y1＋1/y2=1/b;     

2010年浙江省数学高考文科试题第20题透析

从2010年浙江省数学高考文科立体几何试题中的立意可以看出，点、线、面之间的关系仍然是考查的重点．就数学学科而言，最大的特点是在于连结空间形式和数量关系，因此考查空间想象力一直得到高考命题者的青睐．2010年考纲中明确说明点、线、面之间的位置关系的学习要做到如下3点：