一道解析几何联赛题的解法探究

为充分调动学生思维的积极性、灵活性,提高其综合运用已学知识解答数学问题的技能技巧,以此引导学生灵活掌握知识的纵横联系,培养和发挥学生的创造性,对有价值的典型题目,一定要弄清楚题目背后蕴藏的知识点、思想方法和解题策略,从不同的角度多层次地剖析问题。     

对一道解析几何夹角问题的深入探究

本文对2023届高三湖北武汉元月联考中的圆锥曲线试题进行深入探究,先进行解法探究,接着对试题结论作了多角度的推广.引导学生用更高的角度去看待数学问题,探究出问题的本质.     

一道解析几何题的解法探究

<正>问题已知P是椭圆C:(x~2)/(a~2)+y~2/b~2=1(a>b>0)上异于长轴端点的任意一点,A为长轴的左端点,F为椭圆的右焦点,椭圆的右准     

一道解析几何题的解法探究

题目 过点P（2，1）作直线l交x轴、y轴正半轴于A、B两点，当｜PA｜&;#183;｜PB｜取得最小值时，求直线l的方程。     

对一道解析几何题的探究

题目:过抛物线y~2=2px(p>0)的顶点O作互相垂直的弦OA、OB,交抛物线于点A、B;(1)求弦AB中点P的轨迹方程;(2)证明直线AB与X轴交于定点M;(3)过点O作直线AB的垂线,垂足为H,求H点的轨迹方程。解:(1)由条件知,直线OA、OB的斜率都存在,设直线OA的     

一道高考解析几何试题的解法探究与推广

原题（2011重庆高考题）如图1,椭圆的中心为原点O,离心率e=√2/2,一条准线的方程为x=2√2,     

一道解析几何范围题的解法探究

题目 已知椭圆x^2/3＋y^2/2=1,点F是椭圆的右焦点,过F的直线l交椭圆于A,B两点,交椭圆的右准线于C,若^→AC=λ^→BC,其中λ〉1,求实数λ的取值范围．     

对一道解析几何定值题的解法探究

解析几何定值问题是高考数学命题的一个热点,也是解析几何问题中的一个难点,很多同学对此类问题束手无策。本文以一道教学质量检测题为例,探究解析几何定值问题的解法,供同学们学习时参考。     

多角度探究一道希望杯赛题

题目三角式√6tan10°＋4√2cos80°的值等于——．（第23届“希望杯”高二2试）这道题内涵厚实,外延丰富,解法多样,妙趣横生,探究它,可以看到它的一些本质．分析1 首先易想到切化弦和诱导公式．于是有下面的基本解法：     

一道解析几何题的多角度思考

题目 如图1,圆C1：x2＋y2=4,圆C2：x2＋y2=16,点M（1,0）,动点P,Q分别在圆C1,C2上,且MP⊥MQ,求线段PQ长度的取值范围．     

一道解析几何题的多角度思考

<正>题目如图1,圆C1:x2+y2=4,圆C2:x2+y2=16,点M(1,0),动点P,Q分别在圆C1,C2上,且MP⊥MQ,求线段PQ长度的取值范围.许多学生给出了如下思考、求解过程:设P(x1,y1),Q(x2,y2),由MP⊥MQ,得PQ2=(x1-1)2+y21+(x2-1)2+y22=22-2(x1+x2);又PQ2=(x1-x2)2+(y1-y2)2=20-2(x1x2+y1y2).由上面两个式子得出x1x2+y1y2=(x1+x2)-1,下面就做不下去了.思维在此卡住,     

一道高考解析几何试题的解法探究与推广

<正>~~     

一道解析几何题的思考与探究

在每年的高三教学中,我深深感受到了学生的睿智思维.教学时常把旧题拿来做,每次都会有不同的收获.学生的思维活起来,真正展现了学生的个性风采.在圆锥曲线专题复习中便得到了以上收获.下面我把它整理出来,与大家共勉.     

一道解析几何题的多种解法

题目 :已知直线ｌ过点Ｍ( 3,2 )且与ｘ轴正半轴、ｙ轴正半轴交于点Ａ、点Ｂ .当△ＡＯＢ面积最小时 ,求直线ｌ的方程 .解法 1:设Ａ(ａ ,0 ) ,Ｂ( 0 ,ｂ) (ａ >0 ,ｂ >0 ) ,易知ａ >3,直线ｌ的截距式方程为ｘａ + ｙｂ =1,以点 ( 3,2 )代入得 3ａ + 2ｂ=1,于是ｂ =2ａａ - 3.Ｓ△ＡＯＢ=12 ａｂ=12 ·ａ·2ａａ - 3=ａ2ａ - 3=ａ2 - 9+ 9ａ - 3=ａ + 3+ 9ａ - 3=ａ - 3+ 9ａ - 3+ 6≥ 2 (ａ - 3)· 9ａ - 3+ 6 =12 .当且仅当ａ - 3=9ａ - 3且ａ >3,即ａ =6时取等号 ,此时ｂ =4 ,直线ｌ的方程为 ｘ6 +ｙ4 =1.解法 2 :同上…… 1=3ａ + 2ｂ ≥ …     

一道解析几何题的解法辨析

题目:P是椭圆x2/49 y2/25=1上的点,,F1、F2为其焦点,若∠F1PF2=90,求△PF1F2的面积.     

剖析一道物理探究题

探究题就是从实验或大量的物理实例入手，给定相关的实验数据、图像、实验现象等信息．使学生通过观察重要的实验环节．分析解释数据，去粗取精．由具体到抽象．由特殊到一般，运用简洁语言或数学表达式．得出结论，并对得出的结论进行批判性地思考．使结论更趋完善、准确的试题．近两年来．全国各地中考的“探究型”试题都有不同程度的体现，并将在今后一段时间内成为中考的热点题型。     

对一道解析几何题的探究

题目 过抛物线y^2=2px（P〉0）的顶点O作互相垂直的弦OA、OB,交抛物线于点A、B． （1）求弦AB中点P的轨迹方程; （2）证明直线AB与x轴交于定点M; （3）过点O作直线AB的垂线,垂足为H,求H点的轨迹方程．     

对一道解析几何题的探究

以高考题为背景,对相关知识进行拓展,由特殊到一般,可以进一步提高学生提出问题、分析问题、解决问题的能力,训练学生的发散思维,同时培养学生良好的心理素质。     

一道解析几何题的解法思考

椭圆中求解三角形或四边形面积最值问题是常见的题目,传统的解法思路清晰,但是运算量较大.如果通过坐标变换,将椭圆问题转化为圆的问题,就能简单、顺利地获解.