一道高考压轴题的5种解法

函数在高中数学中占有非常重要的地位，而抽象函数的奇偶性、周期性与对称性是函数中非常重要的章节，逐渐成为高考命题的热点题型.2022年的高考中，全国乙卷理科第12题及新高考Ⅰ卷第12题同时出现了此类题型.如何突破学生的认知盲区，抓住解决问题的突破口，让学生理清解题的关键点，提升学生的解题能力和思维能力，是当前亟待解决的问题.     

特殊函数图形的MATLAB绘制

介绍了用MATLAB的系统操作函数绘制Γ函数、勒让德函数、贝塞尔函数、球贝塞尔函数图形的方法.     

函数单调性概念的理解及运用

函数的单调性是函数的概念和图象部分的重要内容.函数的单调性的学习可以让学生们更加深入地理解函数,函数的单调性还能运用到实际中解决问题.在函数的单调性的学习中,主要是要让学生们从形与数两方面理解函数单调性的概念,用数形结合的方法来研究函数的单调性,加强对函数单调性定义的理解,并能通过函数单调性的定义来判断     

抽象函数常见题型及解题策略

抽象函数作为高考中的“常客”,每一年的高考试卷中都有它的身影.抽象函数是函数概念与性质的完美展现,能够培养学生的数学思维与解题能力.为了让学生更好地掌握抽象函数,本文系统性地总结了高考中抽象函数出现的各种题型,以提升学生对抽象函数的整体认知.     

谈反比例函数的教学要点

反比例函数是在学习了一次函数的基础上对函数的进一步学习,学习函数可以让学生感受到数学学习中数与形的紧密结合,并能把反比例函数的知识应用到生活中来解决实际的问题.反比例函数也是一种基本的函数类型,是后续的各种更复杂函数的基础.学生们对函数的学习总像是有种无     

《导数在研究函数中的应用》复习课

导数是高中数学和高等数学联系的纽带,导数的出现丰富了函数问题.高考对导数的考查主要是运用导数研究函数性质,运用导数解决含参数的问题,涉及的数学思想有数形结合、分类讨论、函数思想和化归思想.研究导数在函数中的应用题,能让学生进一步理解导数和函数的关系.     

抽象函数问题的求解策略

抽象函数是指没有给出具体解析式,仅给出函数满足的一些性质或运算法则的函数.研究抽象函数问题的求解策略能让学生加深对函数的理解,能提高学生的解题能力.     

对连带勒让德函数的讨论

在对数学物理方法中连带勒让德方程的解进行简要介绍的基础上,着重分析讨论了连带勒让德函数的施列夫利积分表示为定积分的问题,经过严密的数学推导,进一步论证了用变量θ表示的连带勒让德函数的定积分表示方法--拉普拉斯积分.     

“函数的应用”教学设计及反思

"函数的应用"是建立适当的函数模型,利用模型来解决实际问题.在实际教学过程中如何设计教学环节让课堂效率最优是一个值得关注的问题.为此,本文提出"函数的应用"这堂课的教学设计思路,并给出了教学后的反思.     

围绕一节全员公开课的争论

一轮复习期间,笔者所在学校组织了一次全员公开课,高三文科备课组确定的课题是《导数在函数中的应用》.围绕这一课题,组内教师进行多次讨论,甚至争论.1.立意之争所谓立意,这里是指一节课的主题.即通过一节课的学习,教师想让学生学到什么.Y:让学生掌握导数在函数中的应用的几种题型,包括单调性、极值和最值的求法、函数零点个数的判断、恒成立问题的转化等问题.S:导数知识点较多,导数在函数     

勒让德函数及函数系数的推导

介绍勒让德方程在自然边界条件下的解，重点推导了勒让德函数的系数。     

刍议二次函数在苏科版教材中的新思考

二次函数作为初中数学的重要内容,对函数概念的构建有着综合性作用.传统基于一次函数而得出二次函数的思路,符合讲授法教学的思路,但忽视了学生的主动建构性.从工具性与系统性的角度考虑,可以重新设计二次函数的教学,即通过范例的分析与综合,让学生自主构建出函数是描述量的关系的重要认识;通过平移得出二次函数图像,可以让学生感受到函数知识的系统性.重视了工具性与系统性,就重视了学生的主动建构性,从而促进了本知识的有效教学.     

巧用函数单调性解题三例

函数单调性是函数的一个极为重要的性质．掌握函数的单调性，不仅能让我们更准确地把握函数图象的变化发展趋势，而且还利于我们比较函数值的大小，求出某些方程根的情况，以及求解一些参数的范围．本文拟对几个较隐蔽的函数关系作出分析，旨在通过构造函数，利用函数的单调性来达到解题的目的．     

计数问题中的“模特儿”

在《让"模特儿"在抽象函数中合法代言》中,两位教师让"模特儿"作为抽象函数的代言,读了很受启发.给一类问题找一"模特儿",可使抽象问题形象化,便于学生理解、接受和应用.下面我想就学生感觉比较难做的计数问题也找一找"模特儿".     

“反比例函数”一章教学建议

“反比例函数”属于新课标中“数与代数”领域里的内容，是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，让学生进一步理解函数的内涵，感受现实世界存在的各种函数以及如何应用函数解决实际问题．反比例函数是最基本的函数之一，是学习后续各类函数的基础．本章的重点是反比例函数的概念、图象和性质，图象是直观地描述和研究函数的重要工具．难点是对反比例函数及其图象和性质的理解和掌握．中考考点是确定反比例函数的表达式，反比例函数的性质，反比例函数的实际应用．     

浅谈“函数图像平移”的应用

本文通过阐述探究坐标轴的平移与函数图像平移之间的关系,利用函数图像平移的规律解决函数图像平移的问题.总结函数图像平移的规律,让学生从点的坐标平移变换入手,找到坐标平移变换的规律,提高学生解决问题的能力.     

复合函求导数的教学浅析

在一元微积分学中的重点内容——复合函数求导数的教学中，学生对于求导法则的理解和记忆都没有问题，但是具体在复合函数求导时却感到困难，是历来教学中的难点。下面结合自己几年来的教学经验谈以下几点仅供参考。 一、抓好复合函数的合成与分解的教学 学生能否顺利的求复合函数的导数，在某种程度上取决于其对复合函数的理解，尤其中间变量的确定。所以在复合函数概念教学中，教师要特别注意抓好复合函数的教学。 1. 让学生熟悉基本初等函数的定义式，如y = xα， y = ax ，y = ex ，y = logax ，y = lnx ，y = sinx ，y = cosx，y =…     

信息技术与复合函数教学的整合案例

复合函数一直是中学数学教学的难点,现有的教学设计普遍注重于复合函数“数”的表示,忽略了“形”的特征,导致大多数学生对复合函数的理解停留在机械记忆的阶段,不能建构良好的概念图式.针对这一问题,本文探究了信息技术在复合函数教学中的应用,以期让学生对复合函数的概念及其单调性判断方法“同增异减”有更直观深入的理解.     

轻松帮你学函数

各位同学在学习函数这部分内容时是否感觉棘手?其实如果有了直观的函数图象，学好这部分内容可能不会太难．那不妨试试“数学函数作图器”吧．或许它会让你对函数的认识更深刻。     

“函数的零点”教材分析与教学建议

<正>在"江苏省第十一届中学数学教学高级论坛"上,笔者观摩了几位老师以"函数的零点"为课题的公开课.他们的教学设计合理、精巧,注重引导学生从特殊到一般自己去总结"零点存在性定理",教学中也都注重数学思想方法的渗透.通过观摩学习,让我对"函数的零点"这部分内容有了更深的理解,也让我对相关教学内容进行了更加深入的思考.一、"函数的零点"内容陈述关于"函数的零点",课本是这样陈述的:一般地,我们把使函数y=f(x)的值为0