观察、思考、探索

在数学问题中有些客观题并不需要经过计算，只要根据所学知识经过简单分析就可得到正确结果．由于这些问题能考查学生的分析问题、解决问题的能力，因而近年来备受中考命题者的青睐．现从2004年各地的中考题中撷取数例，作一简单分类，以飨读者．     

2005年全国高考题中的探索型、开放性问题新动向

依据命题者对解题者的要求，数学问题可分为两类：一类是问题的条件和结论都有确定要求的题型，即封闭性题型；另一类是条件和结论中至少有一个没有确定要求的题型，即探索型、开放性题型，后一类题对于训练和考查同学们的发散思维，进而培养同学们的创新意识和创新能力是十分有益的，这类问题的基本形式有：问题的条件不完备的条件探索型、开放性题；问题的结论不确定或不唯一的结论探索型、开放性题；解题方案需要选择的解题策略探索型、开放性题；题目需要补充完整的题目结构探索型、开放性题，这些问题的解决，需解题者通过对问题或资料进行观察、分析、比较、综合、抽象、概括、类比、归纳、演绎、推理等，补全条件、确定结论或挑选、设计解题途径，从而将探索型、开放性问题转化为封闭性问题，然后完成解答．     

三、解斜三角形

题后反思 解斜三角形应用问题，首先根据题意画出图形，把问题归结为三角形中边角关系问题，再用相关的知识求解．     

2005年各地模拟题中的开放性、探索性问题主页面

开放性、探索型问题将知识、能力与素质融为一体，可全面检测考生的数学素养，命制这类题比较容易做到以能力立意为指导思想，因此，这类题受到高考命题者的青睐，也是各地模拟题中的常客．2005年各地模拟题中的开放性、探索型问题有哪些类别?有哪些新的动向?解决这类问题的基本思路是什么?要注意什么?对这些问题的回答就是写本文的初衷．     

排列组合复习综述

排列组合是高中数学的一个重要内容，是进一步学好概率的基础和关键，其解题方法也较独特，所以是考生复习的一个难点，纵观近几年高考排列组合题，高考对这部分内容要求的特点是基础和全面，一般以客观题的形式出现，多为课本例题、习题的迁移改编题，难度不大，一般为一个小题，从形式上看，最常见的有：数字问题，人或物的排列问题，几何问题，选派问题，集合的子集个数问题等；     

构建“方程ax=b”模型解定值、定点问题

数学中建立数学模型可以收到“会解一题，带动一串”的功效，而熟悉与掌握一些基本模型，能很快理清解题思路、认清问题本质，迅速解决问题，本文介绍一类模型，进一步认清一些定值、定点问题本质，掌握这些定点、定值问题的解题方法。     

1．从“特殊”入手解决抽象函数问题（高一、高二、高三）

一些抽象的函数问题，往往有特殊性，若能合理地利用特殊性，可能为顺利解解题铺平道路．下面举例说明．     

关于《分析》中“一题多题式”问题的探讨

探讨了《数学分析》中的“一题多题式”问题的设计，指出了设计中应注意的几个问题。     

在数学活动课中开展“名题讲座”

“幻方问题”、“牛虎渡河问题”、“智辨色帽问题”、“七桥问题”、“高斯求和问题”等等是大家都比较熟悉的中外数学名题。笔认为，在小学数学活动课中，适当引入这些名题，开展“名题讲座”活动，对小学数学教学有着积极的促进作用。具体讲，主要体现在以下四点：     

数学问题教学的五个探索点

随着提问、说题、讲题等一些话题的延伸,很多围绕数学问题的教学形式研究已经摆到日程上来.目前,数学问题教学过程中有5个探索点需要数学教师特别关注:选题、显题、变题、链题、恋题,即:重新审视数学问题的题源,关注数学问题教学中的呈现策略,对学生进行数学问题变化训练,让学生把相关的数学问题进行必要的链接,加强学生对数学问题解决的反思教学活动.     

“开放性问题”教学中培养学生的探索能力

“开放性问题”教学是以培养学生的创新意识和创新能力为目标，把题改编为开放性题．给学生创设问题的情景，促使学生积极主动地，自由地想象，思考，探索，使学生在探索中提出问题，发现问题，并通过全方位思考．研究出解决问题的方法，从而激发学生的发散思维，激发灵感，培养想象力的课堂教学。     

玩好题：数学教师的幸福与追求

“问题是数学的心脏”，引领学生探索数学问题是数学教师的基本职责．而“题”是中学阶段“数学问题”的主要形式，因此，“玩好题”是数学教师的责任、追求，也是数学教师的幸福之一．那么，什么是“玩好题”呢？笔者认为，“玩好题”包含3个层面的意思：一是把题玩好，二是玩好的题，三是让题好玩．“玩好题”能使数学教师在业务上如虎添翼，课堂上更加得心应手。     

利用v-t图象 巧解电学问题

我们在解运动学问题的过程中，时常对某些题利用v-t图象法来求解，从而巧妙地解决了许多难以解决的问题。今用下述一题来说明v-t图象在解电学问题中的妙用。     

物理信息题特点分析及解题策略

一、物理信息题的特点 1．信息题大都以现实生活中的具体问题和现代科学技术实例的背景组织材料并提出问题，如能源问题、航天问题等，题目具有浓厚的生活气息和时代感，要求考生具有较高的知识应用能力．     

探索性问题的解法

常见的探索性问题的题型有：若其未知条件是假设则为条件开放题；若其未知要素是推理则为策略开放题；若其未知要素是判断则为结论开放题；有的问题只给出一定的情境，其条件，解题策略与结论要求主体在情境中自行设计与寻找，这类题可称之为综合开放题．探索性问题是训练和考查学生运用数学知识、数学思想方法，分析问题和解决问题能力的较好题型．因有高度的教育价值，已成为国际数学教育改革的一个热点，也是我国高考中常考的题型．现从高考试题中归纳出探索性问题的常用解题方法．     

四年制初一数学例、习题研讨

例题、习题是数学的心脏，课本例、习题是数学教材的有机组成部分。随着素质教育的深入发展，对数学课本例、习题的研讨，不但是钻研教材的需要，同时也是教师提高自身素质和教育水平的需要，尤其是对新实施的四年制初一数学，是十分必要的。笔者对如何钻研课本例、习题谈谈点滴体会。一、强化概念，注重综合运用基础知识能力训练，并且具体问题模式化数学课本上例、习题是以某种形式给定的概念题，常可把一些具有某种共性的概念题抽象为一个模式，使习题变为有应用价值的公式化，从而使概念具体化。例１：说出下列代数式的意义（教材第六页…     

浅谈高中数学开放性问题及教学分析

对于一名数学教师说来，数学开放题这个同并不陌生，但它却又是一个比较模糊的概念。1977年．日本数学教育学者小组以岛田茂为首的学者在《算术数学课的开放式问题——改善教学的新方案》报告文集中首先提出“数学开放题”这个名词，并提出了“数学开放教学方法”。在美国，开放题起初是在研究“问题解决”热潮中出现的，     

人类白化、色盲遗传病综合题解析

通过对人类白化、色盲遗传病综合题的解析，旨在解决在高中教学中遇到的有关遗传病类型题的判断、分析、综合计算等难点问题。     

浅析“n型”题的解法

近年来，随着高考、竞赛对能力要求的提高，用自然数n来描述物理过程、表达答案的“n型”题逐渐增多，能否鉴别“n型”题，确定“n型”题中的n，反映了学生分析问题和综合问题能力的强弱，这类问题是检测学生思维能力的好题目．     

点击圆锥曲线一类定值、定点问题的题根

木有本,水有源,题有根.我们若能将浩瀚的题目分门别类,找出同一类试题的题祖,探索其常用解法,可以达到举一反三、跳出题海的目的.圆锥曲线的定值、定点问题是近年来高考的热点和难点之一,本文谈谈一类定值、定点问题的题根,探索一下命题者如何加工题根,让其＂枝繁叶茂＂、＂生机盎然＂的.1.根深蒂固.好的题根具有典型性、启发性,