以数学思想方法引领数学教学——例析集合单元应渗透的数学思想方法

孔子说：“吾道一以贯之．”对于数学教学而言,能够一以贯之的又是什么呢？那就是数学思想．数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基础策略,是数学的灵魂．在数学教学和数学学习中,要再现数学的发现过程,提示数学思维活动的一般规律和方法,     

例谈数学课研究性学习的教学策略

在数学教学中，教师要带领学生深入到数学的精神中去，展示数学“有血有肉”的活生生的过程，尽量再现数学知识发生与发展过程．本文主要从数学概念的形成过程和数学定理的发现与形成过程两个方面加以阐述上述观点．     

“脚手架”：让数学思维真正“长”出来——以“智慧广角”的教学为例

“脚手架”的巧妙搭建可以让学生的数学思维真正“长”出来,也可以提高课堂教学效率。文章结合“智慧广角”一课的教学,谈一谈如何采取具有针对性的教学策略,在彰显教学智慧的同时,为学生搭建指向数学思维的“脚手架”,同时促进学生数学素养的形成与发展。     

对人教版初中数学教科书“圆周角”中一个图形及相关表述的商榷

在初中数学教科书的图形与几何领域中,有大量扮演着脚手架角色的几何图形.然而本应是脚手架的几何图形,有时却变成了教学中的绊脚石.笔者在一次听课过程中,发现人教版初中数学教科书“圆周角”这节中一个图形及相关表述的问题.现将发现的问题提出来,并在分析的基础上给出改进建议,希望有助于教科书的修订.     

关于初中数学基本活动经验的积累

摘要：在新课程背景下数学课程标准从课程目标上对数学活动经验提出了要求．把“基本数学知识”．“数学基本技能”,“数学基本思想”,以及“数学基本活动经验”称作“四基”。     

非数学专业学生数学焦虑成因及对策

从管理、认知、教法以及学法等方面阐述了非数学专业学生产生数学焦虑的成因，并从“教师之教”、“学生之学”以及“心理调节”等方面提出了相应对策．     

例说“高考数学”中的合情推理

我们过去大多有这样一种误解：把数学特点简单地归结为严谨性．将数学当作是一个从定义出发的一套演绎体系．教师的任务是举例、讲解，学生的任务则是模仿、做大量的再现性作业．其实．数学学习的认知过程是一个极为复杂的过程．课堂上仅仅是教师将自己的认知过程“强加”     

“历史发生教学原理”视角下章节起始课教学的建构与反思——以“函数的概念”为例

历史发生教学原理是一种借鉴历史、对数学知识的自然发生过程进行再现和重组的教学方法．以“函数的概念”为例说明利用历史发生教学原理设计章节起始课教学应遵循的建构方法．数学教学应重视“章节起始课”的教学,促进学生认知结构的良好构建;数学教学应加强数学文化的渗透与融入,有效提升学生的数学素养．     

“说”数学：在支架式教学中激活思维

“说”数学,就是让学生用简洁的数学语言来叙述数学的解题过程。而支架式教学则强调为学生搭建合理的、不断向上攀升的“脚手架”,以培养学生的知识技能和创新能力。在教学过程中,教师可以通过“说”数学的方式,为学生搭建起逐步攀升的学习支架,进而发展学生的思维逻辑能力和语言表达能力。     

从习题设计谈复习课教学

数学复习课的主体是知识的再现,学生很容易产生厌倦心理．那么,如何精心设计数学复习课的习题,使复习课教学生动有趣,让数学复习课“活”起来呢？下面笔者从复习课中习题的设计方面谈一些个人见解．     

函数的单调性说课稿

随着高中课程改革的推进,我国数学课堂教学改革取得了一些实质性的进展．在课程标准的实施过程中,专家、学者们站在历史和科学的高度,对“数学教材”“课堂教学”“数学思想方法”等问题提出了建议和思考,这对推进数学课堂教学的改革所起的作用是积极的,深远的．北师大钱骊玲教授在新课程的大背景之下高屋建瓴地提出了“课堂教学要从数学上把握好教学内容的整体性和联系性”     

浅谈新课程小学数学“问题解决”中的问题设计

科学始于问题。数学作为一门科学．同样具有这样特点,从它诞生起,就与“问题”有了天然的、不可分割的联系。“问题解决”是20世纪80年代美国数学教育界继“新数学”运动和“回到基础”之后提出的主要口号．得到国际上的一致赞同。问题解决是数学学习不可分割的一部分．它不仅是学习数学的目的．而且是学习数学的主要方式：在数学学习中．问题解决能帮助巩固、拓展知识和技能,它是发展学生的实践能力．激发学生的探究和创新精神的主要途径。     

数学“说题”活动的过程与方法

数学“说题”是学生运用数学语言,口述探寻数学问题解决的思维过程以及所采用的数学思想方法和解题策略．夸美纽斯认为：“会教导别人的学习者,真正能够从教导过程中学到知识．”在数学教学中让学生开展数学“说题”活动,把学生从“被动听”推到“主动说”的地位,既提高了学生的数学解题能力,     

不是数学考试胜似数学考试

美国国家研究委员会从1894年起，向美国政府提出了四份关于美国数学和数学教育的报告．报告说：未来社会最好的工作和岗位，属于准备好了处理数学问题能力的人．正因为这样，世界各国纷纷提出：“为所有人的数学，而不是为少数人的数学”“大众数学”的理念，以普及教育发展的需要，提高公民的素质．这也给中考中非数学学科和其他类别的考试带来了一缕新鲜的气息．跨数学学科的试题应运而生．     

浅论数学课堂教学中问题的设计

在现代的数学教学观中,已普遍把传统的结论式的教学转变为过程教学．在教学过程中,力求把数学知识还原成它的原始状态,再现它们的发生过程．即在特定的问题情境的启发、引导下,让学生自己去观察、分析,去猜想、归纳,去得出结论或找到解题方法,就如同数学家在从事数学研究工作时所经历的那样（只不过两者在程度的深浅和水平的高低上有着差距而且）．这种“参与”数学活动过程的教学有助于启迪和发展学生的数学思维,提高学生的数学修养．为了能够再现数学知识的发生过程,作为数学教师,究竟应当如何去设计问题情境？它应当遵循哪些原…     

数学教学偏见的再思考

随着课程改革的深入,我们对学生的数学学习提出了从“双基”到“四基”的目标——基础知识,基本技能,基本数学思想,基本数学活动经验．基本数学思想与基本数学活动经验属于过程性目标,数学教师的教学行为是过程性目标落实的关键．然而,我们发现数学教师在教学过程中对学生产生了“偏见”,这是落实过程性目标的一个问题．为此,我们再次关注数学教师教学过程中的“数学教学偏见”,以期消除其消极的作用．     

数学新教材“过程数学”的实践与思考

华东版初中数学实验教材体现了表述过程化的特色，再现了数学知识产生的背景、形成、发展及应用的过程。有利于教师和学生理解和掌握数学思想方法，落实教学过程中的“双主体”地位。从数学过程教学产生的背景、依据、意义和作用入手，阐释过程教学的原则，提出数学过程教学课堂设计及实施的一些基本思路和方法。     

对数学技能培养的四点思考

数学技能的掌握对学生的后续学习至关重要,而在实际学习的过程中,经常存在学生技能掌握不佳的情况。本文着眼于技能培养的四个阶段,即从泛化基本技能、“脚手架”的使用、思维定势、训练的“质”四个方面引起思考,以探讨数学技能培养中教师的主导作用该如何体现。     

浅论教育数学与数学教育的关系

本文运用教育数学的原理和思想,从中学数学教材中的一个教学难点——“数学教育”处理出发,提出了用“远近度”和“倾斜度”来改造位置关系数学的新思路。同时,研究并提出了用二次函数极值法求解两异面直线距离的方法模式,从理论和实践两个方面阐述了教育数学与数学教育的对立统一关系。     

如何在教学中实施开放教学

《数学课程标准》明确要求初中数学教育要“逐步形成数学创新意识”．并提出“初中数学中培养的创新意识主要是指：对自然界和社会中的现象具有好奇心,不断追求新知识,独立思考,会从数学的角度发现和提出问题,并用数学方法加以探索、研究和解决”．实施素质教育、进行考试的改革和创新、减轻学生的负担是当前教育界急需解决的一个重大课题．