数学美的哲学基础

本文首先分析了古希腊时期数学美的哲学基础,认为当时哲学思想制约着数学美思想,主要体现在毕达哥拉斯学派的“万物皆数”;其次对二十世纪初期出现的逻辑主义、直觉主义和形式主义三大数学哲学流派的数学美思想进行了分析;在此基础上,又通过对数学美的根源、本质等问题的探讨,作者认为,数学美的本体论统一在下面过程中:模式≒序≒自由≒无限。提出了数学美学观的数学哲学思想。     

数学美的本质

数学家庞加勒曾把数学美的内容和基本特征概括为统一性、简洁性、对称性、协调性和奇异性.徐利治教授认为这一概括十分精辟,也为大多数数学家所承认.数学美的概念与其它的事物一样,也是随着社会的发展而发展.数学美是现实美的反映,它是现实肯定实践的一种自由形式.     

数学美的哲学断想

数学中处处蕴涵着美———形式的美与内容的美 ,内隐的美与外显的美 ,婉约的美与奇异的美 ,独立的美与统一的美 ,这些美自然而不矫作 ,高贵而不俗庸 ,沉稳而不浮躁 ,冷峻中不失灵动 ,奇异中又不乏和谐 ,这些美反映了一种自然的秩序与规律 ,同时也更加彰显了人的最深层次的本质力量对象化的外部结果 .如果将彪炳史册的数学大家们比作美的缔造者与传播者 ,我想 ,这一点也不为过 .这是因为 ,在他们深沉的笔触之下所流淌出来的和谐而隽永的数学乐章 ,历久弥新 ,时刻能让后学者感受到大师们对美的敏锐眼光和极深刻的洞察力 .一组精要的数学符号 ,…     

数学美的哲学思考

本文从说明数学美的历史形成和发展过程出发．论述了数学美的哲学意义在于统一性、简单性与对称性及其相互关系。探讨了美学在数学科学研究、发展中的地位和作用,并分析了其原因。     

数学美的研究

数学美是数学发展的内在驱动力之一，也是评价数学理论的重要标准之一，本文通过对数学美的表现，数学美的类型等方面的论述和分析，充分展示了数学美，以期达到让学生认识数学美，从而进一步培养审美的鉴赏力及创造力的目的。     

数学美的欣赏

罗素说:"数学,如果正确地看它,不但拥有真理,而且有至高的美."在数学教学中,要充分挖掘数学美的因素,引导学生对美的追求,使他们逐步体验到数学美,从直觉到知觉,从知觉到感悟,使他们摆脱"苦学"的束缚,走入"乐学"的天地.     

数学美的本质初探（上）

本从美学名学派提出的“美在形式”，“美在理念”，“美在关系”，“美在生活”和“美是人的本质力量的感性显现”等说出发，试图对数学美的本质作一初步探索。     

解题中数学美的探索

在解数学题时,应以审美的态度有意识去进行观察、思考、探索能否运用美学的方法（简洁性方法、和谐性方法、对称性方法、相似性方法、奇异性方法）来解决数学问题,本文对此略加阐述。     

漫谈数学美的体现

<正>数学中是否存在美?对这一问题的回答给以肯定回答的数学家普洛克拉斯、亚里士多德分别指出:"哪里有数,哪里就有美.""认为数学科学全不涉及美或善是错误的——数学科学特别体现了秩序、对称、明确性,而这正是美的主要形式."再者,我们也实实在在看到无论是数学的结构和方法中都存在美的因素.一、数学之美体现在和谐性数学内在的和谐统一性问题,其实也是自然界、宇宙间万物关系的客观反映,因为,     

马克思美的规律论新解

我国美学界对马克思所说的“美的规律”一直有不同的理解。其中影响最大的一种观点认为,美的规律是两个“尺度”的统一,也就是合规律性与合目的性统一。本对此提出了异议,认为应该把美的规律解释为生命自由性与形式表现性的统一。     

对数学教学中注重数学美的研究

数学作为人类智慧最原始的创造,刚一产生就与美紧密地联系在一起.它结构的完整、图形的对称、布局的合理、形式的简洁,无不体现出美的要素.它的美充满了整个世界.本文就此进行了研究,以利用数学美激发学生的思维,加强对学生进行审美教育,帮助学生了解数学中的美,在学数学的过程中充分地去感受数学美,去追求数学美.     

数学美的形式与应用

研究科学美、数学美现在已蔚然成风 ,这逐渐唤醒了数学的主体意识 ,消除了“数学枯燥乏味的偏见”。数学是研究现实生活中的数量关系和空间形式的客观存在的实体 ,为数学美提供了极其丰富的内容 ,使它处处充满了美的情绪、感受、鉴赏和创造。正是这些构成了完整的数学美 ,它的主要形式有和谐美、对称美、简单美、奇异美和相似美等等。正如德国教育家第斯多惠所说 :“数学的艺术不在于传授本领 ,而在于激励、唤醒、鼓舞。”在数学教学中充分展现数学美的特征 ,不仅可使学生获得美的感受并能激发学生学习数学的兴趣 ,改善他们的思想品质 ,促使…     

渗透数学美的初中数学教学策略讨论

数学教学有助于提高学生的思维反应能力,增强学生的反应能力。在初中数学教学中,需要掌握渗透数学美的教学方法,教师需要根据新课标要求,在提高学生基础知识掌握能力的同时,渗透数学思想,帮助学生应用数学思想,了解数学知识。本文高以初中数学思想方法为出发点,对数学教学策略进行分析。     

大学数学教学与数学美的研究

本文介绍了数学美的特征,并且研究了在数学教学过程中,如何充分发挥数学美的教育功能,引导学生发现数学美、体验数学美,从而提高学生学习大学数学的兴趣.     

课堂呈现数学美的点滴思考

数学美是数学科学本质力量的感性和理性呈现,初中数学中充满着美的因素。因此,数学教师在课堂教学中需要把握对称性、简单性、统一性、奇异性等数学美内容,以便向学生传递和呈现这种美,激发学生对数学美的追求,提高学生学习数学的积极性。     

数学美的分类及其特征研究

数学是数量关系与空间形式的科学,不但有智育的功能,也有其美育的功能.数学美深深地感染着人们的心灵,激起人们对她的欣赏.本文分析数学美的类型和主要特征.一、简洁美爱因斯坦说过:"美,本质上终究是简单性."欧拉给出的公式:V-E+F=2,堪称"简单美"的典范.世间的多面体有多少?没有人能说清楚.但它们的顶点数V、棱数E、面数F,都必须服从欧拉给出的公式,一个如此简单的公式,概括     

数学美的哲学思考

由于徐利治先生的倡导,“数学美”日益引起人们的重视,但有些中学同志还是感到数学中的美有些玄乎,不像自然美、艺术美那样实在．要搞好数学素质教育,必须对数学美能达到共鸣的理解程度．由于美的本质的复杂性,我国当代著名美学家朱光潜曾指出,现在我们不应急急忙忙...     

论数学美的特征

一、数学美的基本特征 作为数学创造自由形式的数学美,无论是在最初的实践过程中,还是在最后的创造成果中,都有其稳固的特性,那些足以显露数学美本质的现象所共同的稳固的特性,就是数学美的特征。