探求二元函数最值的解题策略

近两年各地的高考试题在不等式证明或者不等武恒成立的问题中,经常涉及到求“二元函数”最值问题．但“二元函数”的最值在中学没系统讲述,考生对这类问题求解比较困难,笔者利用一个典型考题来探求“二元函数”最值的解题思路,以帮助学生掌握这类问题的求解方法．     

求解三角最值问题的思维层面

最值问题是三角的重要题型，综观2004年高考试卷及各地模拟试题，三角最值问题随处可见．因为它不仅能考查用数学思想引领解题的意识，而且还易于考查三角变换等代数运算技能．下面从思维层面上进行探讨，怎样处理好三角最值问题．以期能够帮助考生有效地把握此类问题的分析与求解．     

数列最值问题

在近几年的高考中，数列的最值问题除了常见的等差、等比数列的基本题型以外，不断地涌现出其它类型的数列的最值问题，这就给考生提出了新的挑战．大多数学生在解决这类问题时，感到困难，甚至束手无策．为此，笔者就怎样探求数列的最值或最大（小）项，从哪里入手找到撬动数列最值的支点，作一些归纳、总结、探析，以飨读者．     

三条线段和的最值问题

问题是数学的心脏．数学正是因为不断地有新问题的提出并不断地被解决,才充满蓬勃的生命力．最值问题是中考的热点,也是得分的难点．命题者的精心打造,使试题不断更新、富有创意,其中三条线段和的最值问题对能力要求较高,也是考生颇感困惑的问题．本文以近年中考题为例,探究此类问题的解法,与大家分享．     

利用导数解决不等式恒成立问题

不等式恒成立问题是近年高考的热点问题,常以压轴题形式出现,交汇函数、方程、不等式和数列等知识,有效地甄别考生的数学思维能力．由于不等式恒成立问题往往都可以转化为函数的最值问题,而导数,以其本身所具备的一般性和有效性,在求解函数最值中,起到无可替代的作用．因此,我们就不等式恒成立问题的两种常见类型,探讨如何利用导数进行解决．     

系列讲座之十二——圆锥曲线(2)

解析几何中的最值问题(包括求变量的取值范围)是解析几何的重要内容,备受命题者的青睐,原因之一是,在求最值之前,考生必须对直线和圆、圆锥曲线的知识有深入的理解,具有较好的几何功底;其次,解析几何的最值问题能很好地反映考生对函数最值的掌握情况.下面就此方面问题举例加以说明.     

圆锥曲线最值问题的处理方法

圆锥曲线的最值问题,内容十分丰富,联系极为广泛,它既包括了代数、几何及三角等章节中的众多的基础知识,又容纳了许多的解题技巧．容量大、综合性强、相互渗透,是最值问题的基本特征,每年高考均有所体现,这类问题往往用来考查考生综合运用数学知     

高考中函数最值的应用

函数的最值问题是一个综合性很强的问题,是高考中的一个难点,也是高考中的一个热点．由于它牵涉到多个知识系统（处在知识点交汇处）,又是考查考生能力的一个好平台,     

求函数最值问题的常用方法

<正>函数最值问题一直是新课程高考的一个重要的热点问题,在高考中占有极其重要的位置,这就要求考生要有扎实的数学基本功及良好的数学思维能力.为了帮助考生系统地掌握函数最值问题的解决方法,特分类浅析如下,以飨读者.一、配方法     

数学知识物理用学交汇显功能

高中物理考试大纲中明确要求考生需具备应用数学知识解决物理问题的能力．从近年高考命题来看,数学中函数图象、函数最值、数列、不等式等知识在物理试题中的运用屡见不鲜．下面就部分数学知识在物理中的应用,举例说明． 1 利用函数图象     

2014年辽宁省数学高考理科第16题的探究

多元函数的最值问题一直以来是数学高考卷中检验考生思维能力和综合素质的重要素材，并在考查力度上有加强、加深、加活之态势．纵观2014年高考卷中的多元函数最值问题，其中辽宁省数学高考理科第16题最具有代表性，其横向人口较宽，纵向难度较大，技巧性、综合性都很强．笔者拟从“一题多解，寻思百通”的解题角度，多方位探究此题，以飨读者．     

高考数学解三角形最值问题的解法探究与变式研究

解三角形最值问题是高考数学的热点,对考生的能力要求较高.笔者通过梳理近年高考试题中解三角形最值问题,探究解三角形最值问题的解法,并通过变式研究为教师教学和学生学习提供参考.     

评点2000年物理高考实验第16题

2000年高考实验题考查了三道题，计20分．从湖北省阅卷点抽样分析看出：实验题对考生能力要求较高，全省考生实验题的平均分只有5．3分，难度值为0．27．尤其是第16道电学实验题，满分为8分，全省平均分仅0．54分，难度值为0．07，为历届高考试题难度之最．现将考生对该题的正误解法评点如下．     

立体几何最值问题的三种求解策略

立体几何的最值问题是立体几何的一大难点,它不仅可以考查考生分析问题和解决问题的能力,而且还可以考查考生数学应用能力和综合能力,因此它是近年来高考试题中的一大亮点。下面介绍立体几何中的最值问题的三个解题策略,供大家参考。策略一直观分析法例1(2015年江西省赣州市高三适应性考     

2007年高考圆锥曲线中平面图形面积最值的求法例析

2007年高考,全国及各地试卷中活跃着求圆锥曲线中平面图形面积最值的问题,这里的最值一般都不能使用几何法求解,只能建立目标函数,再根据均值不等式等方法求出目标函数的最值．但由于这类题目灵活多变,面积公式也较多,因此考生做起来往往感到很棘手,下面笔者对解析几何中各个常用的三角形面积公式及其适用范围作一下探讨     

曲线最值 几手准备

圆锥曲线最值问题因具有综合性强、涉及知识面广、处理方法灵活等特点,为高考命题者在此知识点命题提供了理论依据．如何选用恰当方法,明晰解题思路,是众多考生亟待解决的问题,笔者归纳以下几手准备,供读者参考.     

求轨迹议程的五种方法

专题策划：解析几何解答题常常这样考 编者按：直线与圆锥曲线联系在一起进行考查的综合题在高考中多以压轴题的形式出现,主要涉及位置关系的判定、弦长问题、最值问题、轨迹问题、对称问题等．突出考查数形结合、分类讨论、函数与方程、等价转化等数学思想方法,因此,这类题目综合性强、难度大,对考生的计算能力要求高,是历年高考考生失分最严重的题型之一,这部分内容你复习得如何？如果还不够好,那就再认真地学习一遍,因为它们真的很重要．     

高中物理的最值问题赏析

应用数学处理物理问题的能力是高考物理考查的五种主要能力之一，物理最值问题是物理高考一个很灵活的考点，对考生的要求也较高，常见的最值问题有以下几种情况：     

解析几何中建立目标函数的十种策略

解析几何最值问题能有机地综合中学数学各科知识,一直是高考的一个重要内容,是中学数学的一个难点,也是考生的一个主要失分点．总体上讲,求解解析几何最值问题不外乎两种方法：一是代数方法,即建立目标函数求解,目标函数是指所关心的目标（某一变量）与相关的因素（某些变量）的函数关系．二是几何方法,即利用图形直观求解,大多数解析几何最值问题可通过建立目标函数求解,那么应当如何建立目标函数？首先,建立目标函数时,应根据题意分清题中的量哪些是变量,哪些是常量;     

中考应用问题的新趋势

从’99全国各地的中考试题中可以看到,中考应用问题的一个新趋势：把生活、生产中获取的最新信息,让考生去作出决策．解决这类题的策略是：一般先列出算式或建立函数关系式,通过算式大小的比较或函数最值的确定作出相应决策．