相似三角形的性质

关于“平行线分线段成比例定理”的教学 ,初中《几何》教材[1] [2 ] 都是采用举例引入而不予证明的方式编排的 .为什么不给出证明呢 ?据说是因为证明涉及无理数理论、极限思想等 ,学生尚不能接受[3] .下面给出一个无须涉及无理数理论、极限思想的证明 ,供教学时参考 .定理　如图 1 ,△ABC中 ,若DE∥BC ,则 DEBC =ADAB=AEAC=MNMC(其中MN和MC分别是△ADE和△ABC的高 ) .证明　如图 1所示 ,构造 AFBC ,过D作GE∥BC ,过D作HK∥AC ,过C作CM⊥直线FA ,垂足为点M ,而交直线GE于点N .∵S△AFB=S△ABC,S△AHD=S△ADE,S…     

相似三角形性质导学

相似三角形的性质是相似三角形这一单元的重点之一，是相似三角形判定学习的延续、巩固和提高．因此，把握结构、突破难点和掌握重点，是学习本章值得重视的三个方面。     

怎样学好相似三角形的定义级判定

相似三角形的定义是相似三角形一节的基础概念，相似三角形的判定是相似三角形一节的重点内容之一．二者前承全等三角形及成比例线段，后续相似三角形的性质，所以我们必须努力学好相似三角形的定义和判定．现将其核心部分的学法建议分述如下，供大家学习时参考．     

相似三角形的定义及判定学习指要

相似三角形的定义和判定是相似三角形一节的重点,是学好相似三角形性质的前提,是后继学习“解直角三角形”、“圆”的基础.怎样才能学好这一部分知识呢?请从关注以下要点开始.     

探寻未被覆盖的相似三角形

将三角形的某个顶点沿一条直线折叠,顶点落在对边上,未被覆盖的两个三角形相似吗?若相似,相似是唯一的吗?如何准确地找到折痕呢?若不相似,适当增加一些条件后,能相似吗?笔者针对上述问题展开研究,希望能得到一般性的结论,撰文如下,抛砖引玉,期盼同行斧正.     

怎样找相似三角形证题

相似三角形是初中平面几何中的重要内容，也是证明比例线段的常用方法．但不少同学证题时却不会找相似三角形，特别是对比较复杂的图形，更感到无从下手．为此本文介绍找相似三角形的方法，供同学们参考．     

相似三角形创新题例析

为了考查相似三角形的有关知识，出现了许多创新题型，下面分类举例说明。     

“四边形性质探索”学法点拨

本章内容是在学过的平行线和三角形等知识的基础上来学习的，而且本章内容的学习反复地运用了平行线和三角形的知识，可以说是平行线和三角形知识的应用和深化。     

解决相似三角形问题的转化策略

转化是数学中最生要而常见的方法之一.可以说在数学题中无外不见转化.因此,学会转化是学好数学的前提条件.本文对相似三角形问题的转化策略略作几点归纳总结.     

相似三角形中考热点试题评析

一、中考命题热点 相似三角形历年中考热点：一是相似三角形的判定；二是利用相似三角形的性质解题；三是相似三角形有关的综合题．以上试题有两个基本特征：一是体现开放探究性；二是注重综合，在今后的中考相似三角形试题中，将进一步突显新课标理念．     

三角形分角线的一个性质与运用

定理如图1,若D是△ABC的BC边或其延长线上一点,记AB与AD的夹角为α,AC与AD的夹角为β,则(BD)/(DC)=(AB·sinα)/(AC·sinβ).     

如何找相似三角形

有的同学用相似三角形解题时，常因考虑不周，致使漏解．为此，我们可根据题意按一定的标准对图形分类，研究各种可能情形．     

相似三角形的应用

相似三角形应用广泛,尤其在计算方面有它的独到之处,它常起到几何与代数之间相互沟通的桥梁作用。现举例如下:一、利用相似形求线段的长例1(如图1)在△ABC中,∠C=90°,D为BC上一点,若DE⊥AE,∠ADC=45°,DE∶AE=1∶5,BE=3,求△ABD的面积。解:在Rt△DEA中,设DE=x,则AE=5xAD=(5x)2+x樤2=樤26x在Rt△ADC中,∵∠ADC=45°,∴AC=DC=樤22AD=樤13x在Rt△BDE中,BD=32+x樤2=9+x樤2在Rt△BDE和Rt△BAC中,∠DBE=∠ABC则Rt△BDE∽Rt△BAC∴DEAC=BDBA,即x樤13x=9+x樤23+5x解得x1=2,x2=-92(x不能为负数,∴x2不合题意舍去)…     

平行四边形学法点拨

华东师大版国家试验教科书将平行四边形及相关内容分成两大部分，其中“平行四边形的特征与识别”安排在八年级上册第12章，对于这部分内容的严格意义上的推理与证明安排在九年级下册第27章．本章教材先以平行四边形的定义(也是一个主要特征)为引子，通