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2.
下面是2009年Serbia国家集训队试题的一道不等式试题:已知x,y,z〉0,且xy+yz+zx=x+y+z,证明:1/x^2+y+1+1/y^2+z+1+1/x^2+x+1≤1. 相似文献
3.
我们考察(a1+a2+a3)^n展开式中的项数,易见
(a1+a2+a3)^1=a1+a2+a3,其中共有3(即1+2)项;
(a1+a2+a3)^2=a1^2+a2^2+2a1a2+2a1a3+2a2a3,其中共有6(即1+2+3)项; 相似文献
4.
吴发如 《中学数学研究(江西师大)》2014,(7):39-40
题目 已知n个正数x1,x2,…,xn的和为1,求证∑i=1^n xi/1+xi+1+xi+2+…+xn+x1+x2+…+xi-1≥n/2n-1. 相似文献
5.
第9届美国数学竞赛试题中有如下不等式:设0≤a,b,c≤1,证明a/b+c+1+b/c+a+1+c/a+b+1+(1-a)(1-b)(1-c)≤1. 相似文献
6.
张红 《中学数学研究(江西师大)》2008,(6):16-18
文[1]给出了关于三角形三边的Klamkin不等式:a/b+b/c+c/a≥1/3(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)(1)的如下一个逆向形式:a/b+b/c+c/a≤1/3(a+b+c)(1/b+c-a+1/c+a-b+1/a+b-c)(2) 相似文献
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8.
猜想 若a1,a2,…,am〉0,a1+a2+…+am=1,λ≥0,m≥2,n∈Z,则a1^n/1+λa^2+a2^n/1+λa3+…+am-1^n/1+λam+am^n/1+λa1≥m^2-n/m+λ(*)这是吴国胜老师在文[1]中提出的一个猜想,下面给出证明. 相似文献
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集合C={z+yilz,y∈R),其中i=√-1,带运算
(x1+y1i)+(x2+y2i)-(x1+x2)+(y1+y2)i,
(x1+y1i)·(x2+y2i)=(x1x2-y1y2)+(y1x2+x1y2)i, 相似文献
11.
猜想(数学问题315.2)设xi〉0,i=1,2,…,n(n≥3),则有Sn=x2/x1(x3+x4+…+xn)+x3/x2(x4+…+xn+x1)+…+xn/xn-1(x1+x2+…+xn-2)+x1/xn(x2+x3+…+xn-1)≥(n-2)n∑i=1xi. 相似文献
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为适应巨型工程机械子午线轮胎激增的市场需求,兴达公司开发生产新结构钢丝帘线。文章介绍了开发生产的7×7×1+1HT、7×(3+9)×1+1HT、7×(3+9+15)×1+1HT、3+9+9×3×1+1、3+9×1+8×7×1+1HT等系列新结构工程机械轮胎用钢丝帘线的结构、性能指标、检测设备及实际应用情况。 相似文献
13.
1问题提出
已知:a〉0,b〉0,求证:1/a+b+1/a+2b+…+1/a+nb〈n/√[a+(n+1/2)b](a+b/2) 相似文献
14.
在文献[1]和文献[2]中,有这样一个经典的代数条件恒等式:
问题1已知abc=1,求证:a/ab+a+1+b/bc+b+1+c/ca+c+1=1. 相似文献
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17.
王伯龙 《中学数学研究(江西师大)》2009,(9):19-20
文[1]探求了△ABC与△A1B1C1有相同重心的充要条件为:1/1+λ+t/1+t=1/1+u+λ/1+λ=1/1+t+u/1+u.其中λ,u,t分别为C1,A1,B1分△ABC的三边AB,BC,CA的定比(如图1). 相似文献
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1 Euler常数问题的提出
雅谷-伯努利早在1689—1704年曾有多篇文章论述关于调和级数1+ 1/2 + 1/3 …+N/1 +…的发散问题,其学生Euler发现了1+ 1/2 + 1/3 …+N/1 +…与1nn之间竟有那么密切的联系. 相似文献