Taylor公式在解题中的应用

文中针对Taylor公式的两种不同形式,给出了它在解题中的应用—证明等式、证明不等式、求极限以及函数界的估计.     

Taylor公式在解题中的若干应用

讨论了带Lagrange余项与Perano余项的Taylor公式在解题中的若干应用．用Taylor公式求解涉及高阶导数的问题时，关键在于选取函数f(x)，点x0，展开的阶数n和余项形式．点x0一般应选在有特点的地方。     

Taylor公式及其应用

Taylor公式是微分学中一个重要的公式。从计算极限、证明不等式、估计函数值、证明中值公式、求多项式的表达式及判别级数的敛散性等几个方面来探讨Taylor公式的应用。     

Taylor公式及其应用

Taylor公式是微分学中一个重要的公式。从计算极限、证明不等式、估计函数值、证明中值公式、求多项式的表达式及判别级数的敛散性等几个方面来探讨Taylor公式的应用。     

用Taylor公式计算极限问题注记

介绍用Taylor公式计算待定型极限的一种方法,并对常见的几种待定型形式作了简单的归纳和探讨.     

用Taylor公式计算极限问题注记

介绍用Taylor公式计算待定型极限的一种方法,并对常见的几种待定型形式作了简单的归纳和探讨.     

应用Taylor公式证明相关定理

利用Taylor公式证明了函数的凹凸性、极值的第二充分条件、多元函数的Jensen不等式,验证了两个重要极限,并对有关的结论推广至多元函数.     

广义Taylor中值定理中间点的渐近性

首先指出文献[6]中的定理2(本文定理4)可由本文定理2或定理3推出,从而定理4可作为定理2或定理3的推论得到.其次利用比较函数在较弱条件下,研究广义Taylor中值定理"中间点"的渐近性态,获得了更广泛的渐近估计式,从而统一和发展了有关文献中的相应结果.     

Taylor公式在高精度算法中的应用

讨论Taylor公式在外推算法以及积分恒等式中的应用 ,说明Taylor公式在高精度近似计算中的重要作用     

Taylor公式在最优化中的应用

为了解Taylor公式在最优化理论和最优算法中进一步的应用,通过分析、讨论一些基本理论和算法中Taylor公式的作用,得到了无约束局部最优解问题的最优条件以及修正、加强了最优化算法中寻求搜索方向和函数逼近式的几个方法。     

Taylor公式余项中ξ位置的研究

在数学分析中,著名的Taylor公式的Lagrange型余项是对于这里的ξ的位置,人们通常只是笼统地说是介于a与x之间。 本文研究ξ的具体位置,指出:只要f(x)满足Taylor——Lagrange公式条件,则ξ的位置将与f(x)无关,而由公式确定,即当x接近a时,有 若令Lagrange型余型中的ξ=a+(x-a)/(n+1),将得到Taylor公式一个新形式: (ξ~*介于a与x之间),新余项R_n~*(x)较原来余项是高阶无穷小(x→a).     

浅谈Taylor公式在极限计算中的教学体会

本文通过Taylor公式的教学,讨论了Taylor公式在极限计算中的使用方法和技巧,以开拓和提高学生在极限计算中的解题思路和能力。     

关于Taylor公式的余项及Taylor级数的研究

Taylor公式是我们学习数学的一个重要知识点,利用Taylor公式的余项来探讨Taylor公式及其应用,最后又讨论了Taylor级数的展开条件,并给出了反例。     

高等数学中函数极限计算的几种方法

极限是高等数学课程的基本知识点,求函数极限的方法灵活多变。总结了几种求函数极限的方法,并讨论了求函数极限过程中的常见错误,旨在帮助学生加深对极限理论的认识,更好地解决极限计算问题。     

Taylor公式余项的几种形式及应用

主要讨论了Taylor公式余项的几种形式,并分析了各种形式在具体应用中的特点.最后,通过几个例题给予验证说明.     

Taylor公式与Newton插值的一个注记

结合线性代数中线性空间的基本理论,利用简单的数学方法和手段,给出了Taylor公式和Newton插值法之间的一个联系.得到Taylor公式可以看作是Newton插值法的极限形式,待定系数法得到的一般插值法也恰好支持了上述观点.     

一种用Taylor公式代换求极限的方法

本文指出了用等价无穷小代换求极限的局限,并探讨了用Taylor公式代换求极限的方法。     

Taylor公式在求极限中的应用

讨论了当α、β和γ为无穷小时 ,求形如limα - βγ的极限过程中 ,怎样用Taylor公式选取多项式无穷小α′、β′ ,使α～α′,β～β′ ,而limα- βγ =limα′ - β′γ′ ,给出了一般情况下的结论。     

一类求积分的直接公式

<正>这类递推公式,它并没有直接给出其原函数的全体,而且对较大的n,将遇到繁复的迭代运算,在应用上有明显的局限性和不便性.本文通过解决递归方程a_(n+2)=f(n)a_n+g(n)的求解问题,然后将探求直接公式的问题归结为上述递归方程的求解问题,从而一举推导出了公式(1)～(4)的相应的直接求积分的新公式.1 递归方程a_(n+2)=f(n)a_n+g(n)的解递推关系有广泛的应用,但很多递推关系至今仍未研究出解法,下面的定理是笔者用数列变换法求得的,为节省篇幅,我们略去探索过程,仅给出数学归纳法的严格证明.