初中数学课本例题的“二次开发”

课本例题是中考命题的源泉与方向.对课本例题,从多角度深入挖掘其内涵,实现其本身应有的教育功能最大化,具有实际意义.     

例析几何证明中逻辑推理的典型错误——以“全等三角形”为例

推理与证明是数学活动中的重要组成,也是培养学生推理能力的重要途径.但由于受到多种因素的制约,学生在解决几何证明题目时常面临诸多逻辑推理典型错误,阻碍学生逻辑推理能力的培养.本文结合全等三角形证明的题目,对其进行详细的探究.     

探索三角形全等的“三步曲”

探索并说明三角形全等是初中几何的重点内容之一。在熟练掌握三角形全等条件的基础上，探索、说明三角形全等的思维过程有三步。     

解决三角形全等证明题的基本思路

三角形全等的证明不仅是初中数学几何的重点,也是每年中考的热点.应该如何在解题过程中找准已知条件证明三角形全等呢?笔者从多年教学经验出发,总结三种常见的题目类型以及对应的解题思路,并用几道例题说明三角形全等的证明题的解题思路,希望能给学生带来启示和帮助.     

“执二寻一”——怎样说明三角形全等

经过探索学习知道，两个三角形全等的条件都是由三个元素组成的，即“边边边(SSS)”、“角边角(ASA)”、“角角边(AAS)”、“边角边(SAS)”，以及直角三角形所特有的“斜边、直角边(HL)”(实际     

沪科版与人教版初中数学教材的对比分析——以八年级上册“三角形全等”章节为例

比较分析普通初中数学教材沪科版与人教版初中教材,可以通过两个版本的教科书对初中阶段较为重要的"三角形全等"知识点呈现的过程和特征,从而为初中数学教材的修订提供参考意义。研究表明,两版本呈现"三角形全等"的过程基本一致,但在内容编排、教材栏目、习题和信息技术等环节各具特色。其中沪科版的章节划分和习题设置更为合理,但在其他版块尤其在信息技术和数学文化版块的设置上,人教版显然更有优势。     

数学定理教学之我见

<正>数学中的判断,通常称之为命题.定理作为一种真命题,是证明新命题的根据.在具体解数学题中,处处离不开利用定理,定理是组成初中数学课本的主要内容之一.这充分显示了定理教学的重要性.搞好定理的教学,也是大面积提高初中数学教学质量的一个有力措施.下面就定理的教学谈几点粗浅的体会.一、明确具体要求,掌握深浅尺寸关于数学定理的教学要求,历来人们强调:"首先使学生认识它的条件和结论,然后掌握它的证明方法以及如何用来进行推理和     

谈“全等三角形”一章的教学

一、教材分析 人教版八年级上册全等三角形一章分为三大节：第一大节全等三角形，内容包括全等形的概念、全等三角形的概念、两个三角形全等的记法、全等三角形的性质。     

一道课本习题的有趣变形

现行九年义务教育三年制初级中学《几何》第二册第 1 1 2页复习题三A组有这样一道习题 :题　已知　△ABC的∠B和∠C的平分线BD、CE相交于点I。求证　∠BIC =π2 +12 ∠A。本文先给出该习题的解答 ,然后再在该习题的基础上做一些有趣的变形。分析　本道题中∠BIC为三角形两条内角平分线相交而成的角 ,求证的是∠BIC与∠A的关系式 ,题目涉及的知识点 :①三角形内角和定理 ,②角平分线定义 ,③由方程或方程组求解。图 1证　如图 1所示 :∵BD平分∠ABC ,∴可设∠ABD =∠DBC =x ,同理设∠BCE =∠ACE =y ,则有x +y +∠BIC =π ①…     

对“平行四边形的性质教学设计（一）”的评析

认真阅读了王亚军老师的教学设计,感慨颇深.笔者认为有以下亮点——1.注重探究探究平行四边形性质是本节课的主要任务.数学教学     

初中数学新教材例题“二次开发”策略的研究

例题教学是数学课堂教学的主要环节,切实加强各种例题的教学,对于学生理解和掌握好数学知识,培养能力,陶冶情操等都具有举足轻重的作用.其实,教材所呈现的很多知识都是死的,例题的"二次开发"就是为了使教材知识在教学中活起来.新教材例题的"二次开发",主要是指依据课程标准对     

谈“手拉手模型”的解题思路

“手拉手模型”是基于全等三角形的一个典型的数学模型,它是基于三角形全等,由两个等腰三角形旋转而成的一个基础模型.由于这两个三角形具备一个公共顶点,很像两双手拉在一起,故取名“手拉手模型”.“手拉手模型”是全等三角形板块中非常重要的模型之一,笔者总结有关“手拉手模型”的解题思路,希望能给学生带来启示.     

高中数学教材的“二次开发”

高中数学教材的“二次开发”是以高中数学教材内容为开发素材,通过对教材内容的分析,从知识的建构、知识的补充、知识的拓展、知识的提炼四个方面对教材进行二次开发,让教材更有利于学生对知识的理解和思维的发展．     

一道课本习题的演变

<正>"变式教学"为学生架起了一座知识的桥梁.引导学生从"变"的现象中发现"不变"的本质;从"不变"的本质中探究"变"的规律,使学生更深刻地理解数学知识,对提高学生思维能力、应变能力大有裨益.所谓变式训练就是保持原命题的本质不变,不断变换原命题的条件、结论、图形等产生新的情境,引导学生从多角度、多方面去探究问题.现以苏科版教材八年级上册一道课本习题为例,谈谈如何进行变式训练.例题如图1,已知点C为线段AB上的