2014年高考数学必做解答题——立体几何

第1点空间的平行关系()必做1如图1,在空间四边形ABCD中,E是AB的中点.若G为△ACD的重心,试在线段AB上找一点F,使得GF∥平面CDE.图1牛刀小试破解思路解决本题的关键在于找出平面CDE内的一条直线和该平面外过G点的一条直线平行,或作两条平行辅助线,构成辅助平行平面     

立体几何空间角问题的解法

异面直线所成的角、线面角、二面角大小是高考考查的热点问题,求解的关键是根据不同题设的几何背景,选择恰当的方法,常用传统方法或向量法求解。现归纳总结如下:一、异面直线所成的角的计算1.平移法作异面直线所成的角例1(2015年浙江卷)三棱锥A-BCD中,AD=BC=2,AB=AC=BD=CD=3,点M,N分别是     

2006年高考"动态"立体几何题选析

本文所指的“动态”立体几何题,是指立体几何题中除了固定不变的线线、线面、面面关系外,渗透了一些“动态”的点、线、面元素,使问题有了不确定性.这种“动态”立体几何题给静态的立体几何题赋予了活力,使题更新颖,同时,由于“动态”的存在,也使立体几何题更趋灵活,加强了对学     

2012年高考全国卷立体几何题解析

<正>2012年高考全国卷理科数学题(必修+选修Ⅱ)大纲卷立体几何题有三题共22分,占总分的14.7%,其中一道选择题(5分),一道填空题(5分),一道解答题(12分),基本与过去持平.这些题,从不同层面对学生的作图能力、观察能力、分析能力和计算能力进行考察.现以这三题为例,研究一下在解决过程中包含的解题思路与方法.第4题已知正四棱柱ABCD-     

2014年高考数学必做客观题——立体几何

第1点空间几何体的直观图与三视图()必做1如图1是一个空间几何体的三视图,则该几何体的体积是___________.正视图侧视图俯视图图1牛刀小试精妙解法由几何体的三视图可得,该几何体是一个横放的直棱柱.棱柱的底面是等腰梯形,梯形的两底长分别为2和8,高为4,棱柱的高为10,故该几何体的体积V=1/2×(2+8)×4×10=200.极速突击此类试题的突破点     

由条件想性质、由结论想判定——解立体几何题的基本思路

立体几何解题时要做到：(1)由题设条件逐一联想由这一条件产生的性质；(2)由题目结论联想判定该结论成立与否的判定方法．通过这两方面的联想、分析，一般的立几的解题思路也就找到了，下面举三例加以说明。     

简评2012年高考数学试题中的数列题

数列是高中数学的重要内容,在高考中占有较重要的地位,主要考查学生的运算能力、逻辑推理能力及分析解决问题的能力.从2012年全国各地高考试卷来看,高考关于数列方面的命题主要体现在以下几个方面.     

例析向量法求解高考立体几何存在性问题

<正>角、距离、平行和垂直知识是立体几何的核心内容,以它们为背景的存在性问题具有新颖性、探索性和开放性特点,有利于培养学生的创造性思维,近几年备受高考命题者的青睐.由于此类问题涉及的点具有运动性和不确定性,用传统方法解决起来难度较大,若用向量方法处理,则思路简洁,解法鲜明.本文试通过向量法求解2011、2012年立体几何高考题中存在性问题的类型和方法,体现向量法解题的优越性,供读者参考.     

求解立体几何位置关系问题的“三想”策略

<正>根据立体几何问题的规律,我们可以总结出处理立体几何计算和证明问题的"三想",只要你练熟这"三想",知道什么情况下想什么、怎么想,立体几何位置关系问题的解决就不会困难.第一想由条件想性质如果题目中有直线与平面平行或垂直、平面与平面平行或垂直这样的条件,你就想一想这种位置关系的性质定理是什么?根据性质定理你需要添加什么样的辅助线(或面)?这样一想,解题思路很快就会在头脑中形成.     

查漏补缺之立体几何

立体几何在高考中占有极其重要的地位,主要考查位置关系及有关的几何计算问题,其中位置关系、距离及角一直是考查的热点.本文对立体几何知识作一梳理,希望对同学们有所帮助.     

2010高考数学大盘点——立体几何

1．认识柱、锥、台、球及简单组合体的空间结构特征．2．能画出长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等简易组合的三视图和直观图．3．了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式．4．理解立体几何的4条公理和等角定理．5．理解空间直线、平面位置关系的定义,理解线面平行、面面平行、线面垂直、面面垂直的判定定理．     

用补体思想解立体几何题

<正>在学习立体几何的过程中,正(长)方体模型发挥着至关重要的作用.补体思想就是把一个几何体补成正(长)方体,从而快速地找到解题思路的一种思想.在解题过程中,如果我们能恰当地运用补体思想,将会起到事半功倍的效果.下面,以2014年高考中的几道立体几何题为例,说明补体思想的运用.一、三视图例1(2014年全国高考题)如图1,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某     

对一道高考圆锥曲线题的探究

正2013年高考早已落幕,全国各地高考题依然是亮点频现精彩纷呈,对于好题新题一线教师应认真研究,以此指导日后的教学,笔者试着对2013安徽高考(理)第18题进行了探究,探究结果呈现如下:1.原题再现     

查漏补缺之立体几何

立体几何在高考中占有极其重要的地位,主要考查位置关系及有关的几何计算问题,其中位置关系、距离及角一直是考查的热点.本文对立体几何知识作一梳理,希望对同学们有所帮助.     

查漏补缺之立体几何

立体几何在高考中占有极其重要的地位,主要考查位置关系及有关的几何计算问题,其中位置关系、距离及角一直是考查的热点.本文对立体几何知识作一梳理,希望对同学们有所帮助.     

2011年高考必做解答题——立体几何题

第1点空间的平行关系KONGJIAN DE PINGXING GUANXI()必做1两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB,M∈AC,N∈FB,且AM=FN,求证:MN//平面BCE.精妙解法法1.如图1,以P,O为垂足,作MP⊥BC,NQ⊥BE,别MP//AB,NQ//AB.所以MP//NQ.又AM=FN,AC=BF,由比例关系可得MP=NQ,故四边形MPQN为平行四边形,所以MN//PQ.因为PQC平面BCE,MN     

高考立体几何四类创新题例析

立体几何是高中数学的重要知识板块,也是高考重点考查的内容。多年来,高考立体几何试题以“空间点、线、面的位置关系和数量关系”的考查为主,题量与题型相对稳定。但是随着新课标教材的逐步推广和高考命题研究的不断深化,近几年全国各地尤其是课改区的高考立体几何试题也呈现出一些越来越明显的创新趋势。这些创新趋势可以具体归纳为考查背景、考查角度、考查内容和设问方式等四种类型。本文主要就这四类创新题举例分析,希望能抛砖引玉,引起广大同行的重视。     

2012年高考上海历史卷第37题评析

2012年高考上海历史卷第37题是一道逻辑推理题,原题如下：37．开国议政假设你是宋初的决策者,需要做出一项重要的决定——是否大力推行科举制。决策之前,你需要考虑的因素如下：