图类 Kn-CS 4（a1，a2，a3，a4）的生成树数目最大化条件

利用图 G 的标定技巧、补生成树矩阵定理、线性代数的矩阵、行列式运算和不等式运算等理论,研究了补图类--当 m 比较小且为任意数时,基于圈的多重星相关图的一般情况（即 a1,a2,…,am 为任意数时）的生成树的数目最大时满足的条件并得到了相关结论。     

函数条件f（a＋x）=f（a－x），f（x＋a）=f（x－a）的应用

通过对函数条件f(a x)=f(a－x),f(x a)=f(x－a)的讨论，以结论的形势给出了它们所对应的函数性质，并辅以一定例子说明它们的应用。     

用“当a≤x≤a，则x=a”解赛题

“当a≤x≤a时,则x=a”是一个明显的正确结论．     

[a]和{a}

1.定义 不大于。的最大整数，记为[司，读作“a的 整数部分”.例如[3.6〕一3，[3〕一3，〔一3.6] ~一4(不是一3)，[二]一3，等. a一[a]表示a的小数部分，记作{a}. 即{a}一a一压a]， 例如{3.6}一3.6一〔3.6] 一3 .6一3一0.6， {3}=O， {一3.6}一立3.6一[一3.6] =一3 .6一(一4)=0     

用a＋b≥2√ab（a≥0，b≥0）巧解物理题三例

同学们，在初中学习中，有一些物理题，特别是求极值问题，若用a b≥2√ab(a≥0，b≥0)来解决，比配方法，二次函数法等更方便，更快捷，可达到事半功倍之效果。     

a little与a bit的异同

a little和a bit都是英语口语中常用的词组，它们的用法和意义有相同的地方，也有不同之处，甚至还有完全相反的时候。现比较如下：     

分数[a，b]—因子消去图

图的因子问题是近年来图论研究的主要问题之一。特别是图的分数因子的研究是一个引入注目的课题，它在网络和计算机科学中有着广泛地应用。本文研究图中任意一对不相邻接顶点的度和因子的关系，给出了图为分数[a，b]-因子消去图的充分条件。     

利用√a（a≥0）的非负性解题

式子√a(a≥0）叫做二次根式，它具有双重大非负性：（1）被开方数a是非负数：（2）二次根式√a的值也是非负数，这看似简单的两条性质，在解决许多问题时却起到了很大的作用，现举例说明，以供参考。     

a与an的用法区别

a用于辅音音素前；an用于元音音素前。用a的例子，如a book，astudent，aschool，ahouse，a magazine等；用an的例子，如anegg，anapple，anobject，anidea，anugly thing等。     

支撑区间在[-1，1]上的a尺度双正交多小波

给出了支撑区间在[-1，1]上的a尺度双正交尺度向量所对应的支撑区间在[-1，1]上的a尺度双正交多小波存在的充要条件，并且给出了其存在时的一种有效的构造方法．     

Life Is a Test. It Is Only a Test.生命，只是一场考试

One of my favourite posters says,“Life is a test. It is only a test.Had this been a real life you would have been instructed where to go and what to do .”Whenever I think of this humorous bit of wisdom,it reminds me not to take my lift so seriously.     

Telling a Lie

嘟嘟，你说过你只有一个弟弟，是吗? 3团……‘No、you told a lie.Your SIStel·Said Slle had two brotllerS.一-二面函‘，7厂一一一一飞Telling a Lie@佚名 @苏骏鼎!我们的工作室~~     

sin^2a＋cos^2a=1的应用

sin^2a cos^2a=1是三角函数中一个十分重要的基本公式，由于1的特殊性，它在解题中有着独特的作用，本举例谈谈这个公式在以下几个方面的应用，供学生学习参考。     

y≥等价于ymin=a成立吗

有些同学在学习函数的最值后，认为y≥a（a∈R)等价于ymin=a(a∈R)成立。事实上，ymin=a（a∈R)推出y≥a是成立的，而y≥a(a∈R)推出ymin=a不成立。故y≥a（a∈R)等价于ymin=a(a∈R)不成立。要否定y≥a（a∈R)推出ymin=a，举出下面的一个反例即可。     

“a=a·1”在数学竞赛中的简单运用

在解答数学竞赛题时，若能注意到a=a·1，将会收到意想不到的效果．现采撷几道赛题说明如下．     

Mr. Dongguo and a Wolf

中学生英语读写1.Once upon a time，there was a man named Dongguo．Mr．Dongguo was a kind-hearted man．He was even afraid of killing an ant while he was walking. One day he was going out with a bag full of books when he saw a wolf running to-wards him．“Ah，a wolf，”he cried out and was about to run away．2.“Help！Help！”the wolf ran up to him and shouted．“What's the matter with you．Mr．Wolf？”Mr. Dongguo stopped and asked．“Please save me，you kind-hearted man，”the wolf said wi…     

|a|与a哪个大

设a为实数,|a|与a哪个大呢?初学者往往认为|a|>a.这是不对的.首先应了解什么叫做一个实数的绝对值.规定如下:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零.即|a|={a(a≥0)-a(a<0)如|3|=3,|0|=0,|-5|=5.所以,当a≥0时,|a|=a,只有当a<0时,才有|a|>a.我们还应了解,|a|的几何意义是指数轴上表示数a的点与原点的距离.     

未知数，纸老虎

我们知道，一个正数的正的平方根叫做这个正数的算术平方根，0的算术平方根是0．由此我们可以得到算术平方根的两个非负性：(1)被开方数非负，即√a中a≥0；(2)算术平方根非负，即√a≥0．这两个非负性的用处可大了，它可以使许多问题得到简捷的处理，你们看，下面这些题目里都有好几个未知数，不过别怕，它们都是纸老虎．     

√a的双重非负性在解题中的应用

形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式，对于√a若在实数范围内有意义．必须a≥0,不妨叫做第一非负性，在a≥0的情况下。√a表示a的算术平方根．因此√a≥0，不妨叫第二非负性．于是√a具有双重非负性．一些涉及二次根式问题，需用√a的双重非负性求解．     

巧用｜｜a｜-｜b｜≤｜a｜＋｜b｜解题

我们知道，｜｜a｜-｜b｜｜≤｜a±b｜≤｜a｜＋｜b｜对任意实数a、b恒成立．注意到这个不等式取等号和不取等号的条件，可以巧妙求解绝对值问题．[第一段]