“0”和“1”背后的教研故事

“最小的一位数是几？”过去是小学低级学生都可解决的数学问题。但现行小学数学教材把0归属于自然数后,此问题却在数学界引起了一场“0、1”之争。学者出面解读：“一般情况下0不作一位数,最小的一位数不宜取0。”可听者总感觉“专家的态度欠鲜明,理由欠充足”．它不但没消除一线教师和广大家长的思想顾虑。反而对结论产生了怀疑。     

由“O”是自然数引发的思考

九年义务教育小学数学教材把0划归自然数后．一些数的概念是否发生变化的问题，引起了小学数学教师的关注。无论是在日常的教研活动中，还是教师私下交流中，都有许多教师提出了疑问，引发了大家的思考。     

“0是自然数”引发的几个问题

我们知道,过去的中、小学数学教材中,“0”不属于自然数。在中学正整数也叫自然数,在小学称“我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3…叫做自然数”。由于目前国外的数学界大部分都规定0是自然数,我国为了便于与国际交流,1994年11月国家技术监督局发布的《中华人民共和国     

“两位数加一位数”（进位）（小学数学第二册）

创设问题情境，激发学习兴趣。教师先出示教材第63页例1的第一问：27加2得多少?学生回答后，教师再出示第二问：27加5呢?     

最小的一位数是“0”还是“1”

最近，笔者多次接到学校老师电话，问到最小的一位数到底是“0”还是“1”?起因是九义修订教材，定义“0是最小的自然数”，因此，有的教师认为“0”也就是最小的一位数了，因为0不可能是两位数、三位数。但有的老师却认为：如果0是最小的一位数，那么00就是最小的两位数了，显然这是不对的，由此，最小的一位数还是应该是“1”。两种意见各有道理，争论不止，本人认为最小的一位数还是“1”，下面谈点个人看法，以期抛砖引玉。     

“点、线、面、体”结合的教研模式

我们数学教研组有五位成员，每个教师都有自己的教学风格。在教研活动的实践中，我们数学教研组逐步形成了“点、线、面、体”结合的教研模式。     

“0是自然数”引发的教学问题

我们知道，老教材对“0”的定义是把它划归整数，而不是自然数，自然数的概念是这样的：“像1，2，3，4，5…这样表示物体个数的数叫自然数。”整数的概念是“0和自然数统称整数”。可见，0和自然数的界线非常分明。新课改实施后，“0”划归到自然数的范畴，但接踵而至的问题也逐渐显露出来，首先是教材中一些数的概念受到冲击。教师间有过这样的争论：     

概率和统计的故事

概率和统计是现行中小学数学教材中的重要内容，它在实际中有着广泛的应用．下面几则故事可以供同学们参考．     

校本教研的新形式：片区教研活动

传统教研活动主要包括：市级及以上的教研活动，县级组织的教研活动和校级组织的教研活动等。实际上．对一线教师来说，参加市级及以上的教研活动是十分有限的。因此，县级和校级教研活动是组织和开展得最为普遍的两种形式。就实践操作来看，它们主要存在如下问题：     

何谓“诗意教研”

近日，我整合滋生出了一个新名词，名曰“诗意教研”。何谓“诗意教研”？一言以蔽之：将生命融于教研，将教研融于生活，让教研成为生命的诗意存在。     

一个数学问题背后的故事

数学科学是一个不可分割的有机整体，它的生命力正是在于各个部分的联系．     

“0”是质数还是合数

九年义务教育小学数学教材明确规定：一个物体也没有，用“0”表示。“0”也是自然数。     

校本教研的新形式：片区教研活动

一、传统教研活动存在的主要问题和困惑 传统教研活动主要包括：市级及以上的教研活动，县级组织的教研活动和校级组织的教研活动等，实际上，对一线教师来说，参加市级及以上的教研活动是十分有限的。因此，县级和校级教研活动是组织和开展得最为普遍的两种形式。就实践操作采看，它们主要存在如下问题：[第一段]     

全都是“0”惹的祸

在我校的一次考试中,一道判断题引起了关于最小一位数的争议,一种观点认为0是最小的一位数,一种观点认为1是最小的一位数。观点一论者拿出某杂志上刊登的某省教学研讨活动简报,其中有某中学校长和与会代表的座谈纪要,一代表便提出这一问题就教于该校长,校长解释道:“原来一直认为1是最小的一位数,现在的教材把0也归到了自然数之中,那最小的一位数也理应改为0”。观点二论者找到的依据是从某报上剪揖的短论《0是最小的一位数吗》,理由一:0表示没有,那就单独的0而言,就不含有数位,所以0根本就不能称为一位数。理由二:如果0是最小的一位数,那么…     

以“赛”促“研”提升教研水平

新课程改革对于教师的专业发展提出了更高的要求,教研能力不仅是教研员应具备的能力,也是学校教学管理人员、一线教师应具备的基本素质。本着“以‘赛’促‘研’,提升教研水平”的宗旨,宁夏教育厅教研室和宁夏教育学会小学语文教学研究会于2009年6月10-12日,举办了宁夏小学语文教师教研能力竞赛、观摩活动。     

“校本教研”素描和断想

今天，在某小学进行“每周一校”调研，该小学原是一所中心小学，撤乡并镇后，随着乡镇建制的撤销，中心小学也随之变成了一所村小。     

曹佃江数学批语精彩故事选（三）

曹佃江老师数学作业批语改革的事迹在本刊发表之后,在国内引起了很大反响,许多专家、教授、各级教研人员和一线教师都纷纷来函、来电发表自己的看法。例如：     

构建“135”教研工作思路

目标是前进的灯塔。教研工作的目标是什么？这是作为教研工作者必须思考的一个基本问题。笔者以为，教研工作的目标概而言之就是通过一系列教研工作的展开．为一线教师的教与学提供服务和帮助，以达到转变教师的教学观念，优化教学过程，全面提高教育教学质量。     

“读”学生和“读”教材（续）

二、小学数学教材资源的开发——建立“用”教材的意识教学内容也是课堂教学中重要的基质性要素。目前学校数学教学内容的确定主要依据各种版本的数学教材。这些教材各有特点，而且都是精心制作，为教师选择教材、重组教材、用好教材提供了丰富的资源。但是在以往的数学教学中，许多教师习惯于“教”教材，缺乏创造性地“用”教材的意识与能力。这种“教”教材的具体表现，     

“找次品问题”与数学思维

继“植树问题”之后,“找次品问题”近期也获得了人们的普遍重视：不仅教学观摩经常选择这一内容,不少教研文章也以此作为直接的主题。上述现象反映了人们对于数学思维的重视。特别是与前几年相比,一线教师的基本态度可以说已经发生了深刻的变化。如果说先前我们经常可以听到这样一些意见：“小学数学不必提什么数学思想吧？