高中数学中的恒成立问题

高中数学中的恒成立问题，涉及到一次函数、二次函数的性质、图像，渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法，有利于考查学生的综合解题能力，在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用．因此也成为历年高考的一个热点．恒成立问题在解题过程中大致可分为以下几种类型：①一次函数型；②二次函数型；③变量分离型；④根据函数的奇偶性、周期性等性质；⑤直接根据函数的图像．     

高中数学恒成立问题的思考

<正>恒成立问题是近年来高考中的一个热点,在高考数学复习的过程中,这一题型也成为很多高中同学感到头疼的问题。恒成立问题往往出现在函数、方程、不等式、三角、数列等题型中。1.换元思想例1已知f(x)=x³+4ax-1,g(x)=f′(x)-ax-6,对-1≤a≤1,g(x)<0恒成立,求x的范围。分析:这一类型题是典型的函数恒成立问题,如果将x视为主元,那么解题必然复     

浅析高中数学中的恒成立问题

高中数学中的恒成立问题一直以来都是一个重点、难点,这类问题有一个固定的思想方法去处理就是转化为最值.如何更好地简单,准确,快速解决这类问题并更好地认识把握问题的实质,本文通过举例说明这类问题的一些常规处理方法.     

浅析高中数学中的恒成立问题

<正>在高中数学学习中我们经常会遇到一类题型——恒成立问题.它们以函数知识为载体,涉及一次函数、二次函数的性质、图像,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法.恒成立问题是高中数学学习中的热点问题.下面笔者以这类问题为蓝本,对它进行解析,供同学们在学习中参考.     

基于高中数学的恒成立问题分析

在高中数学中,恒成立问题主要考查不等式、方程、函数等知识内容,并与参数取值范围、函数最值紧密联系。学生必须准确掌握问题解决方法,即变更主元,解一次函数型恒成立问题;分类讨论,解二次函数型恒成立问题;数形结合,直观求解;运用归化思想,分离变量,这对提高学生解题能力,准确解决恒成立问题意义深远。     

再谈高中数学中的恒成立问题

高中数学中的恒成立问题是一个类型多样、好多学生难以理解的难点问题,针对目前高中阶段数学中的恒成立问题进行分类探讨。     

高中数学恒成立问题应试处理策略

恒成立问题一直以来都是高中数学中的一个重点和难点,这类问题没有一个固定的处理方法。恒成立问题能够很好地考查函数数列不等式等知识,以及转化化归等数学思想。因此涉及恒成立的问题越来越受到高考命题者的青睐。本文试将此类题的求解策略从四个方面进行小结。     

高中数学中常见的恒成立问题

高中数学中有一个高考的热点内容,它涉及到一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数的图像与性质以及导数、数列等知识,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程、最值等思想方法,这就是恒成立问题,也就是在给定条件下某些结论永远成立的命题。恒成立问题涉及的很多题型都与函数的最值相联系,这就要求教师在平时教学中要多向学生渗透函数思想方法,引导学生深入理解知识之间的相互联系和共性,以及数学中的通性通法,为综合利     

高中数学恒成立问题的解题策略

<正>高中数学中的恒成立问题,涉及换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法.此类问题有利于提升学生的综合解题能力,对培养学生思维的灵活性、创造性有显著作用.如何更好地准确快速解决这类问题呢?现将其     

高中数学恒成立问题的求解策略

对于恒成立问题,一些学生经常是束手无策,不知道从哪里下手,找不到问题的突破口,因而感觉十分困难.如果运用方程和函数思想,采用换元、化归、数形结合的思想方法,其实恒成立问题是不难解决的.恒成立问题有利于考查学生的综合解题能力,也是历年高考的一个热点.本文就高中数学恒成立问题的求解策略作一些归纳和总结,以飨读者.     

高中数学恒成立问题的一般解法

高中数学中的恒成立问题 ,涉及到一次函数、二次函数、指数函数、对数函数的性质、图像 ,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法 ,有利于培养学生的综合解题能力 ,在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用 .因此也成为历年高考的一个热点 .恒成立问题在解题过程中大致可分为以下几种类型 :1一次函数型 ;2二次函数型 ;3指数、对数型 .解法通常使用 :1变量分离 ;2根据函数的奇偶性、周期性等性质 ;3数形结合 .1　一次函数型给定一次函数 y =f ( x) =ax +b ( a≠0 ) ,若 y =f ( x)在 [m ,n]内恒有 f ( x) >0 ,则根据函数…     

高中数学恒成立问题的一般解法

高中数学复习中的恒成立问题成为历年高考的一个热点。恒成立问题解题过程中大致可分为以下几种类型:①一次函数型;②二次函数型;③变量分离型;④根据函数的奇偶性、周期性等性质;⑤直接根据函数的图象。一、一次函数型(略)二、二次函数型若二次函数y=ax2+bx+c=0(a≠0)大于0恒成立,则有a>0驻<,若是二次函数在指定区间上的恒成立问题,还可以利用韦达定理以及根与系数的分布知识求解。例1、设f(x)=x2-2ax+2,当x∈[-1,+∞]时,都有f(x)≥a恒成立,求a的取值范围。分析:题目中要证明f(x)≥a恒成立,若把a移到等号的左边,则把原题转化成左边二次函数…     

高中数学“恒成立”问题的探究

正在整个高中数学的学习过程中,学生会经常在一些较难的题目中看到"恒成立"这一字眼,说的严重点有很多学生都胆战心惊,而这类问题并不可怕,解决这类问题的关键在于帮助学生理解透问题的本质,把握问题的特点。"恒成立"问题大体就只有几类,当然它对很多基础知识的理解要求也很高,其中还渗透了很多数学方法,如数形结合,换元,化归,     

高中数学不等式恒成立问题解题思路探究

随着我国教育事业的不断发展,对高中生的数学素质要求进一步的提升,不等式的恒成立问题在高中数学的学习中占据重要的地位,也是实际学习的重难点,不仅是对学生"不等式计算"思维的一种培养,还能将其运用到实际生活当中。教师要充分研究解题思路,使学生掌握的解题方法,让学生能够又准又快的解决实际问题。     

高中数学中的恒成立与有解问题

含参数不等式恒成立问题与有解问题是高考的热点、难点,这样的题目综合性强,可考查函数、导数、不等式等高中数学的主干知识．考查学生的综合解题能力．在培养学生思维的灵活性、创造性方面起到了积极的作用．     

浅谈高中数学中的“恒成立”问题

正"恒成立"问题在等式(方程)与不等式中均有不同程度的体现,现把"恒成立"问题提出来,和大家探讨。一、"恒成立"在方程中的体现——恒等式(一)已知函数的奇偶性,确定参数的值(对称性、周期性都是恒等式问题)奇偶函数的定义就是一个恒等式     

高中数学中的“恒成立”问题归类综述

高中数学中的恒成立问题经常出现,是高考中的热点问题．它是函数、数列、不等式等内容交汇处的一个较为活跃的知识点,随着中学数学引进导数,它为我们更厂泛、更深入地研究函数、不等式提供了强有力的工具．对于学生是个难点,综合性比较强,较难找到解题的切入点和突破口．     

高中数学恒成立问题的类型及其求解策略

2006年全国高考数学的18套理科试卷中,有9套考查了恒成立问题,而2007年19套理科试卷中,有12套考查了恒成立问题.由此可见恒成立问题在高考占有很重要的地位.     

高中数学恒成立问题的解题方法和思路

<正>恒成立知识是高中学习阶段不可忽视的重点,只有使学生掌握恒成立问题,才能使学生学习成绩进一步提升。一、高中数学恒成立问题解题思路高中数学学习过程中,恒成立问题集中在函数知识层面,知识针对已知条件,探讨变量变化问题,并且无论变量产生何种变化,命题结果依旧成立。这种问题对学生抽象思维做出考验,学生只有学会转变主观及固定思维模式,针对问题展开推理,应用数形结合等思想,才能有效将此类问题解决。学习过程