含数轴条件数学题的解法

解答含数轴条件的数学题,关键在于仔细观察数轴,确定相关字母的取值范围,并能比较数的大小关系,比较大小关系时要注意两点:一是原点左边的点表示的数都小于零,原点右边的点表示的数都大于零;二是数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大,现举几例说明这类问题的解法.     

含数轴条件的竞赛问题

解答含数轴条件的竞赛问题，关键在于仔细观察数轴，确定相关字母的取值情况及其大小关系．总的来说，要注意两点：一是原点左边的数都小于零，原点右边的数都大于零；二是原点左边的数都比原点右边的数要小。     

含数轴条件的数学题的解法

解答含数轴条件的数学题，关键在于仔细观察数轴，确定相关字母的取值范围，并能比较数的大小关系．比较大小关系时要注意两点：一是原点左边的点表示的数都小于零，原点右边的点表示的数都大于零；二是数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大．现举几例说明这类问题的解法．例１有理数a、b在数轴上的对应位置如图１所示，则在a＋b、a－b、ab、ab中负数的个数是（）．（A）４（B）３（C）２（D）１（１９９９年“聪明杯”初一数学竞赛题）解：观察数轴可知：a＜０，b＞０，｜a｜＜｜b｜，∴a＋b＞０，a－b＜０，ab＜０，ab＜０，∴选B.…     

含数轴条件的数学题的解法

如果孤独就拿起你手中的笔向我诉说心事黑龙江省望奎县火箭乡富源中学二年三班图1图2图3图4★责任编辑/隋晓辉解答含数轴条件的数学题,关键在于仔细观察数轴,确定相关字母的取值范围,并比较数的大小关系.比较大小关系时要注意两点:一是原点左边的点表示的数都小于零,原点右边的点表示的数都大于零;二是数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大.现举例说明这类问题的解法.例1 有理数a、b在数轴上的对应位置如图1所示,则在a+b、a-b、ab、ab中负数的个数是().(A)4(B)3(C)2(D)1解:观察数轴可知:a<0,b>0,|a|<|b|,∴a+b>0,a-b<0,ab<0,ab<0,∴…     

《数轴》学习指要

学习《数轴》一节,我们应注意以下几点：1．数轴是一条特殊的直线,它具有三要素——原点,正方向,单位长度．三者缺一不可2．数拍在实际中应用十分广泛,如温度计和秤杆上的刻度等．它也是非常重要的数学工具,它使数与直线上的点建单了对应关系从而揭示了数与形之间的内在联系,3．任何一个正数都在原点的右边,任何一个负数都在原点的左边’,原点表示0,它是正数与负数的分界点4．水平放置的数轴一般取向右的方向为正方向,在数轴上表示的两个数．右边的总比左边的大．5在数轴上原点的两旁,离开原点的见巨离相等的两个点所表示的“两…     

用数轴将知识“串”起来(初一)

1.有理数与数轴在数轴上,原点右边的点表示正数,原点左边的点表示负数,原点表示数“0”,原点把数轴分成正半轴和负半轴两部分.在数轴上,若干个点所表示的数中,右边的点所表示的数一定大于左边的点所表示的数,不管这些点在原点的同侧还是异侧.由于数轴是一条直线,没有端点,可以向两边无限伸展,所以既没有最大的数,也没有最小的数.     

有理数复习指导

一、知识点1．有理数的分类2．数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．3．有理数的大小比较：在数轴上表示的若干个数，右边的数总比左边的数大．由此可以知道：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数相比较，绝对值大的反而小．4相反数：（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数，0的相反数是G；（2）在数轴上表示互为相反数的两个数（0除外）的点，分别在原点的两旁，且到原点的距离相等；（）数a的相反数是一a．5．绝对值的意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，所以当；。＞O…     

数轴及其应用

我们知道，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．所有的有理数都可以用数轴上的点表示．不仅如此，所有的实数也都可以用数轴上的点表示．利用数轴，可以进行数的大小比较，在解方程和不等式时，利用数轴的有关性质往往可以获得简单巧妙的解法．例1比较0、2、－3的大小．解用数轴来表示0、2、－3（图1）．．数轴上右边的数总比左边的数大，故－3＜0＜2．例2若a＜0，b＞0，a＋b＜0，则a、b、－a。－b的大小关系是解利用数轴求解，既直观形象又简单明了．根据已知条件，先在数轴上标出a、b两个数，然后再标出－a、－b（如图2），在数…     

有理数及其运算

课时一　有理数正整数、负整数 ,正分数、负分数与零统称有理数 .有理数有一些性质 ,我们常用到 ,如“有理数有无穷多个 ,没有最大的有理数 ,也没有最小的有理数”;“有理数是有顺序的 ,即任意两个有理数都可以比较大小 .在数轴上 ,在右边的点所表示的有理数 ,大于左边的点所表示的有理数”;“在数轴上表示有理数的点是十分稠密的 ,任意两个有理数点之间有无穷多个有理数点 .即使这样 ,并不是数轴上的所有的点都表示有理数”.一个数的绝对值就是表示这个数的点离原点的距离 ,这里的距离是一个非负的量 ,是不具有相反意义的量 .表示互为相反…     

怎样比较有理数大小

比较有理数大小的依据是：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．比较有理数大小的方法主要有以下几种：     

比较实数大小的七种方法

一、数轴比较法 例1用“〈”连接下列各数：-3/2,0.4,-√2/2,0,2 1/3,√3-1/2,-2.5. 比较依据：“实数与数轴上的点一一对应”,且“数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”．     

巧用实数与数轴的关系解题

实数和数轴上的点成一一对应的关系.在数轴上表示的两个实数,右边的数总比左边的数大.利用上述关系解一类关于实数和数轴的中考题,往往能收到化难为易之效.     

实数大小巧比较

实数大小比较是中考及数学竞赛的常见题型,不少同学感到困难, 为帮助同学们掌握好这部分知识,本文介绍几种比较实数大小的常用方法,供同学们参考．一、数轴比较法根据实数与数轴上的点一一对应和在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大,数形结合进行比较,这种方法特别适用于同时比较多个实数的大小．例1 用“<”连接下列各数． -3/2,0．4,-2~(1/2)/2,0,2(1/3),3~(1/2)-1/2,-2．5．     

实数大小的直观比较

我们知道实数与数轴上的点是一一对应的 ,根据这种对应 ,在数轴上右边的点所表示的实数比左边的点所表示的实数大 ,这样就能从数轴上较直观地区别两个实数的大小。这是比较两个实数大小的一种方法。数轴上的两个点Ａ和Ｂ表示两个实数ａ和ｂ ,如果点Ａ与点Ｂ重合 ,那么有ａ=ｂ ;如果点Ａ与点Ｂ不重合 ,那么 ,由于点Ａ和点Ｂ在数轴上的位置已经固定 ,或者是点Ａ在点Ｂ的左边 ,或者是点Ａ在点Ｂ的右边。这时 ,对它们所表示的实数ａ和ｂ来说 ,就有ａ<ｂ ,或者ａ >ｂ。这三种情况 ,必定有一种也只能有一种情况出现 ,不可能出现两种或三种。因为 ,…     

初一动点问题的解题思路

<正>一、知识基础1.数轴上两点间的距离,即为这两点所对应的数值差的绝对值,也即用右边的数减去左边的数的差.即数轴上两点间的距离=右边点表示的数-左边点表示的数(简记为距离=右点左点).2.点在数轴上运动时,由于数轴向右的方向为正方向,因此向右运动的速度规定为正,而向左运动的速度就为负.这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点对应的数值.即一个点表示的数为a,向左运动b个单位后表示的数为a-b;向右运动b个单位后所表示     

有理数大小巧比较

有理数是七年级数学的重点内容之一,是学好其他知识必不可少的基础,而有理数大小比较又是中考及数学竞赛的常见题型,不少同学感到困难,为帮助同学们掌握好这部分知识,本文介绍几种比较有理数大小的常用方法,供同学们参考:一、数轴比较法根据"在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大",数形结合来进行比较,这种方法特别适用于同时比较多个有理数的大小.     

初一暑假生活周周练

第一周(上)日内容:有理数一、判断题:1.不论a是什么数,护永远大于零.()2.任何小于1的数都大于它的平方.()3.在数轴上表示的两个有理数,右边的数总比左边的数大.()4.离开原点的距离为6的点在数轴上对应的数只有一个.()5.当两个数只是符号相反时,它们的差的绝对值等于这两个数绝对值的和.()6.若几个非负数的和为零,那么其中每个加数都为零.()二、填空:1.如果a,b,:三数在数轴上的对应点是A、B、C.(如图),其中O为原点,且1川~。,则 (b、(a)(e、一—~左一言一节一弓子一一一~一是64的数是;平方的结果是一64的数是 ;立方的结果是一64的数是6.下列…     

无理数的大小比较及估算

自从“第一次数学危机”,即古希腊人希伯索斯发现了无理数以来,人们对无理数的探究就从来没有停止过.而比较两个无理数的大小,则是其中重要内容之一.无理数是无限不循环小数,所以无法直接写出某个无理数,人们想到了用符号准确地表示一个无理数,如:π,2等等,但这给比较它们的大小带来了一定的困难.那么,究竟如何比较两个无理数的大小呢?要比较两个无理数的大小,首先应明确以前学过的有理数大小比较方法对于实数也适用,即:(1)借助数轴:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大;(2)根据数的符号性质:①正数大于零和一切负数,零大于一切负…     

实数与统计初步

①实数的概念与运算 一、复习要点（填空） １．实数的概念 （１）＿＿和＿＿统称有理数． （２）无限＿＿小数叫做无理数． （３）有理数和无理数统称＿＿． （４）规定了＿＿、＿＿和＿＿的直线叫做数轴．实数与数轴上的点＿＿对应． （５）数轴上在原点的两侧、离开原点的距离相等的两个点所表示的两个数叫做＿＿，实数ａ的相反数是＿＿．零的相反数是＿＿。ａ与ｂ互为相反数　ａ＋ ｂ＝＿＿． （６）１除以一个不为零的数的商叫做这个数的＿，没有倒数．ａ与ｂ互为倒数　　ａ·ｂ＝＿＿． （７）数轴上表示数ａ的点到原点的＿＿叫做数ａ…     

“0”的自白

我的名字叫“0”,同学们上小学一年级时就认识了我,当时我的别名是“没有”．不过,千万别小看了我,我与我的兄弟（1、2、3、4、5、6、7、8、9）一联手,再借助一些符号（如小数点、分数线和正负号等）,就可以表示任何一个数值的大小．如果我站到一个正整数（如89）的右边,这个数的身价便扩大10倍（由89变成890）．如果我站到一个近似数6．1的右边,这个数变成6．10,数虽然没有扩大,但却使这个数的精确度提高了一个数量级（由精确到十分位提高到百分位）．如果我出现在数轴上,人们都称我为“原点”．我右边的点表示正数,左边的点表…