含二次根式条件求值题的若干解法

二次根式是初中代数的重要内容，在各级各类竞赛中应用极其广泛．解与二次根式相关的试题，学生总感到有些困难．究其原因就是没有抓住问题的本质，所选取的方法不当，造成运算繁琐，或根本运算不下去．本结合具体例题谈谈处理含二次根式条件的求值题的常见方法．供大家参考．     

运用数轴巧解竞赛题

~~运用数轴巧解竞赛题!山东@刘玉东     

含数轴条件数学题的解法

解答含数轴条件的数学题,关键在于仔细观察数轴,确定相关字母的取值范围,并能比较数的大小关系,比较大小关系时要注意两点:一是原点左边的点表示的数都小于零,原点右边的点表示的数都大于零;二是数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大,现举几例说明这类问题的解法.     

数学题常见隐含条件盘点

隐含条件是指题目中没有给出的条件,需要从题设、结论或相关知识的联系上体现出来,在解题时,若忽视隐含条件,就可能出现错误,现在对初中数学中常见的隐含条件进行归类,供你复习时参考。     

依据条件谨防误区

题目　点P与点F( 2 ,0 )的距离和与直线x =8的距离的比是 1∶ 2 ,求点P的轨迹方程 ,并说明轨迹是什么图形 .解法 1:设P(x ,y)是轨迹上的任意一点 ,它到直线x =8的距离为d ,则|PF|d =12 ,即(x -2 ) 2 y2|x -8|=12 .两边平方、整理得x2 2y2 8x =5 6,也就是(x 4 ) 272 y23 6=1.这就是所求动点P的轨迹方程 ,它表示一个中心在 ( -4 ,0 ) ,焦点为F′( -10 ,0 ) ,F( 2 ,0 ) ,长轴长是 12 2的椭圆 ,如图所示 .解法 2 :根据椭圆的第二定义知所求动点P的轨迹是一个椭圆 ,其焦点在x轴上 .因为焦点F( 2 ,0 ) ,准线x =8,所以c=2 ,a2c=8,解得a2 …     

利用数轴巧解年龄问题

将无形的年龄及其变化直观地表示在有形的数轴上，再根据年龄的同增长性，就可确定线段的倍分关系，然后顺利列出方程(或方程组)．求解现略举两例。     

含数轴条件的竞赛问题

解答含数轴条件的竞赛问题，关键在于仔细观察数轴，确定相关字母的取值情况及其大小关系．总的来说，要注意两点：一是原点左边的数都小于零，原点右边的数都大于零；二是原点左边的数都比原点右边的数要小。     

含数轴条件的数学题的解法

解答含数轴条件的数学题，关键在于仔细观察数轴，确定相关字母的取值范围，并能比较数的大小关系．比较大小关系时要注意两点：一是原点左边的点表示的数都小于零，原点右边的点表示的数都大于零；二是数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大．现举几例说明这类问题的解法．例１有理数a、b在数轴上的对应位置如图１所示，则在a＋b、a－b、ab、ab中负数的个数是（）．（A）４（B）３（C）２（D）１（１９９９年“聪明杯”初一数学竞赛题）解：观察数轴可知：a＜０，b＞０，｜a｜＜｜b｜，∴a＋b＞０，a－b＜０，ab＜０，ab＜０，∴选B.…     

含数轴条件的数学题的解法

如果孤独就拿起你手中的笔向我诉说心事黑龙江省望奎县火箭乡富源中学二年三班图1图2图3图4★责任编辑/隋晓辉解答含数轴条件的数学题,关键在于仔细观察数轴,确定相关字母的取值范围,并比较数的大小关系.比较大小关系时要注意两点:一是原点左边的点表示的数都小于零,原点右边的点表示的数都大于零;二是数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大.现举例说明这类问题的解法.例1 有理数a、b在数轴上的对应位置如图1所示,则在a+b、a-b、ab、ab中负数的个数是().(A)4(B)3(C)2(D)1解:观察数轴可知:a<0,b>0,|a|<|b|,∴a+b>0,a-b<0,ab<0,ab<0,∴…     

利用数轴巧妙解题

今天老师讲了一道题：在下图的中间圆圈内填一个数后，计算每条线段两端的两数之差(大减小)，然后算出这三个差数的和，其最小的和是多少?(如图1)     

数轴的妙用

有三位同学对校队与市队足球赛的估计，小乐说：校队至少进3个球。小坚说：校队进球数不到5个。小晨说：校队至少进1个球。比赛后知道3个人中，只有一人的估计是对的，你能知道学校足球踢进几个球吗？     

例谈利用数轴巧解不等式组

在求不等式组的解集时，首先要求出各个不等式的解集，然后借助数轴求出几个解集的公共部分，即得到不等式组的解集。这是通过“数”与“形”的结合来解决数学问题的方法，它是一种重要的数学思想方法。利用数形结合思想解题的关键是建立数与形之间的联系。本就数轴在解不等式组问题中的作用做一些分析，供同学们参考。     

含参数的二次函数最大、最小值问题的数轴解法

含有参数的二次函数的最大、最小值问题,是近年来高考和竞赛的热点和难点,解题时必须把含有参数的二次函数: y = A1(t) f (x) A2(t) f (x) A3(t) 2 (A1(t) ≠ 0,t 为参数)化为 y = F(z) = A1(t)(z m(t))2 k(t) (z = f (x),t 为参数)(*)的形式,再通过     

数轴

把数标在一条直线上．这条直线就是数轴．在数学中把数与图形结合起来叫做数形结合．这样可以用图形反映数量关系．用数量关系研究图形．从而更好地认识图与数．做到数形结合最简单的例子就是数轴．