巧用单位“1”解行程问题

一直以来，应用题中的行程问题对于学生来说总是一道难题，每次考试或测验，都有很多学生不能正确解答。尤其是在一些训练学生思维能力的行程问题中，往往只有时间这一种量（一般的行程问题中都要有路程、速度、时间这三个量中的任意两个），根本没有明示两个运动体的相向、相遇，或者同向追及是在多少路程中发生的，这就给解题增加了一定的难度。如果教师在指导学生解答的过程中，能引导学生根据题意恰当地设某段路程为单位“1”，并以此为尺子来度量两个或几个运动体在不同的时间内所行驶的路程的长短，就能使数量关系明朗化，将问题化难为易。     

行程类应用题归类解析

行程类问题的应用题是列方程解应用题的基本题型,它的基本数量关系为:路程=速度×时间.列方程时可以参考下列路程的等量关系:在直线运动中,对于相遇问题,有路程之和等于全程;对于追及问题,有路     

巧解火车的相遇和追及问题

列方程解应用题在中学数学中,既是重点又是难点,而行程问题中火车的相遇和追及问题学生更不易掌握.在行程问题中,时间、速度、路程三者的关系是:路程=速度×时间.而火车问题大致可以分为三类:火车错车、火车超车、及综合问题.在七年级第一学期的课本中第五章一次方程的学习中,经常     

浅谈中考应用题中的行程问题

本文以近年中考试题为例,谈谈应用题中的行程问题的几种解题思路,供参考．一、行程问题中的基本数量关系:路程= 速度×时间二、常见的几种形式及数量关系 1．相遇问题相遇前的路程=两人速度和×相遇所用的时间． 2．追及问题追及前路程=两个速度差×追及所用的时间 3．时间比较问题甲、乙两人同时从A地前往B地,结果甲比乙早t小时到达,则它的数量关系:     

“借羊分羊”思想在数学解题中的应用

行程问题是初中代数中最常见的一种应用题型，一般的行程问题可分为两大类：相遇问题和追及问题．而若是两人(或两车等)从两地同向而行，速度小的在前面行，速度大的在后面追，直到追上为止，这样的问题就叫做追及问题．追及中的基本关系往往有两种：一是快走过的距离减去慢走过的距离等于追及距离；二是甲所用的时间等于乙所用的时间．在实际运用过程中，我们只要注意选择并处理好以上一种基本关系，往往就能解决很多常见的追及问题了．     

对应用题情景真实性的思考与探索

传统教材上的实际应用题一般都是在假设的情景下编造的问题，题目的语句简短，数字简单，数量关系比较明显，题目的类型容易判定．例如行程问题中有相遇问题、追及问题、环圈跑问题、逆水顺水行舟问题等．传统直用题的教学过分强调应用题的模式，学生做题时习惯于对号入座，没有掌握分析问题的思想方法，当面临一种新的、陌生的问题时就束手无策．     

淘尽黄沙始见金 ——初中一年级行程问题(相遇和追及问题)之剖析

行程问题的基本量为路程、速度、时间,三者的关系为:路程=速度×时间(s=vt),行程问题除了路程关系,还有关于时间的描述(时间关系)和速度关系.解复杂的应用题时,设未知数,列方程都需要根据相等关系进行.     

行程问题难题析解

行程问题是应用题中重要的一种类型。一般行程问题的已知量都是两种,而有些问题的已知量却很单一,只给出路程或时间,一般来说,不设辅助未知数,很难列出正确的方程,这类问题同学们感到比较困难。但是,如果挖掘出这类问题的内在规律,就会大大降低解题的难度,提高解题的速度,调动学生的学习积极性。现将这类问题的规律进行归纳,供读者参考     

把“行程”当“工程”

列方程解应用题的关键是在理解题意的基础上找相等关系．不同类型的问题,其基本的数量关系不同,如行程问题有“路程二速度X时间”,工程问题有“总工作量一工作效率X时间”等．但对于某些问题,若换个角度去理解,又可能转化为另一类问题．如行程问题,当把行路视为工作,则路程便是总工作量,速度便是工作效率,这样行程问题就转化为工程问题了．在实际解题中,有一部分行程问题,其路程不确定,此时若能转化为工程问题,巧妙地设总路程为单位1,则速度为1／时间,使用工程问题的基本数量关系,便为解题找到了捷径．例甲、乙两人各走完…     

行程问题的几种解法

行程问题是反映物体匀速运动的应用题。它的变化情况较多,有的涉及一个物体的运动,有的涉及两个物体的运动。后者又有相向运动(称为相遇问题)和同向运动(称为追及问题)等情况。每一种情况都有求路程、求时间、求速度之分。有些行程问题较为复杂,学生难以理解与解答。现介绍以下几种解法,供同仁在教学中参考。     

行程问题的解法

行程问题是初中常见的应用题．它用到的主要关系式是：速度×时间=距离；距离÷时间=速度；距离÷速度=时间．在行程问题中，除特别指出外．均为匀速运动．当然，与行程问题有关的问题很多．类型多是行程问题的一大难点，主要有相遇问题、追及问题、流水行船问题、上下坡问题、火车过桥问题、环形行程、复杂行程等各种行程问题．     

打破预设 生成精彩

完成人教版第九册相遇问题的学习后，为了及时巩固和拓展学生对行程问题的认识，我安排了一节练习课，预设了这样的练习程序：第一步基本练习，由个别学生展示自编的行程问题应用题，大家做一做，巩固对相遇问题的特征与数量关系的认识；第二步变式练习，师生共同分析、解答书上现有的几道不同情境的相遇类行程问题；第三步拓展练习，分析、解答书上一道追及类行程问题，让学生初步感知追及类与相遇类行程问题的异同，培养具体问题具体分析的意识；第四步课堂书面作业。     

小学高年级数学“问题解决”之“行程问题”的课堂教学探讨

行程问题是令很多小学生望而生畏的难题，为了让学生完全掌握行程问题的解题思路，文章从多个角度阐述了行程问题的特点，并讲解了该问题的解题技巧．在阐述解题思路的过程中，笔者结合追及问题、相遇问题等实际生活中可能发生的例子，以速度、路程和时间的相对关系作为切入点，探析问题的本质，讲述解题思路和技巧，在具体教学过程中采用图表结合的教学手段，让学生明白行程问题的关键因素，即物体运动的路线、速度、时间和路程等相对关系，加强学生对行程问题的理解，从而提高行程问题的教学效果和教学质量．     

重在实践贵在收获——“相遇问题“教学片断与评析

相遇求路程的应用题是在学生掌握了一个物体运动的简单行程问题的基础上,初次接触有关两个物体运动的行程问题.从一个物体运动到两个物体运动,是学生学习行程问题的一次跨越.……     

浅谈初中生数学应用题解题能力的培养

初中数学应用题既是初中数学教学的重点和难点,又是学生学习数学的分化点,化解这一问题的关键在于培养学生的数学应用题解题能力。1.帮助学生归纳几种常见的基本数量关系数学应用题大多来源于实际生活,都有其基本的数量关系。例如行程问题的基本数量关系式为：路程=速度×时间;工程问题的基本数量关系式为：工作总量=工效×工时;农业生产问题的数量关系为：     

谈关于行程问题的应用题的方程布列思路和方法

关于行程问题的应用题,是初中代数应用题中的重要部分.其方程的列法,笔者认为除了认识路程(s)、速度(v)和时间(t)三者之间的基本关系外,最重要的是会找出题目中这三个方面各自的相等关系.下面举例谈谈. 1.追及问题例1 (湖南长沙市2001年中考题)某校学生到离校15千米的山上植树,一部分学生骑自行车,他们先行2/3小时后,其余学生乘汽车出发,结果同时到达.如果汽车速度是自行车速度的3倍,求自行车、汽车每小时各行多少千米?     

怎样解行程问题应用题

行程问题是应用题的一类典型问题，这类问题有三个基本县：路程、速度和时间，它们的基本关系是：路程＝速度×时间．应用时，必须弄清以什么速度、在哪段时间内走了多少路程．对于较复杂的题目，需要采取图示法或列表法进行分析，这样较容易找出等量关系．现就行程问题的几种主要类型分别举例说明如下：一、相遇问题1．甲、乙分别由两地同时出发，相向而行，相通时有如下等量关系：（1）甲走的时间＝己走的时间；（2）甲走的路程＋乙走的路程＝两地距离．2．甲、乙分别由两地相向而行，已比甲晚出发t小时，相遇时有如下等量关系：（1）田所…     

相向相遇应用题教学的点滴体会

小学数学第八册行程应用题的教学,主要是在学生已学过的有关路程、速度和时间三者的基本数量关系的基础上,进一步学习行程问题中有关“相向相遇”的问题。相向相遇求路程、相向相遇求时间以及相向相遇求一速度等三种情况。通过教学,要使学生进一步理解路程,速度和时间的相依关系,提高学生解答行程应用题的能力,培养良好的思维品质;同时,也为以后在分数,比例等单元学习解答此类问题打下基础。但由于学生年龄尚小,对实际生活中的相遇问题缺乏了解,且空间观念薄弱,故学习这类问题时,普遍感到困难,或乱套公式,不求甚解;或张冠李戴,数量关系模糊。根据这些情况,我在     

“质量分数问题”应用题探索

质量分数问题又称"浓度问题",是初中数学继行程问题、工程问题之后的常规应用题,现将其基本类型归纳如下.一、自编题自编应用题一直是提高应用题学习效果的重要组成部分,也是培养同     

用三分法找出应用题中的等量关系

列方程解应用题是中学数学的一个重点、也是难点。如何找出应用题中的等量关系从而列出方程是解应用题的关键,而部分学生、尤其是中差生,面对着应用题中给出的众多数量、最困难的就是找不出等量关系,不知应该用什么关系来列等式,如行程问题学生不知是通过路程来找等量关系,还是通过时间来找等量关系,我在教学中,