构造法在高等代数中的应用研究

构造法是一种富有创造性的解题方法,利用构造法解题有出奇制胜之妙,也有事半功倍之效.本文将以高等代数有关知识并结合具体实例,谈谈构造思想方法在解题中的运用.     

构造法在初中数学解题中的运用

构造法是能够快速抓住问题中的矛盾,解决问题的方法.构造法包括构造方程法、构造函数法、构造图形法等.在初中数学解题教学中,教师应合理运用构造法引导学生解题,从而提高学生的解题效率.     

构造法解题教学对学生教学思想的培养

构造法解题教学对学生教学思想的培养天津市五十一中学张桂荣构造法解题就是通过构造数学模型的方法来解答数学问题。运用构造法解题时，要对题目全面分析，从中发现可用构造的因素，并借助于与之相关的知识构造所求问题的具体形式，或是与其等价的新问题。解出所构造的问...     

“构造法”在数学解题中的应用

构造法是数学中常用的基本方法,其本质特征是"构造".所谓构造法就是综合运用各种知识和方法,根据对条件和结论的观察分析,将问题中条件和结论通过适当的逻辑组合而构造一种新的形式,这种新的形式恰好是熟悉的数学模型从而使解题思路清晰,问题得以解决的一种解题方法.构造性思维方式是数学中一种重要的创造性思维方式,应用构造法解题需要有敏锐的观察、丰富的     

数学构造法在解题中的应用

数学构造法是一种常见的解题方法 ,有特殊的地位和重要的作用·本文通过具体实例介绍了数学构造法在解题中的运用,并指出了运用数学构造法解题,有利于学生开拓解题思路,培养多元化思维和创新能力·     

构造法在高考数学解题中的应用

构造法是一种富有创造性的数学思想方法．它是通过构造数学问题没有的中介工具——数学模型、对应关系或存在实例,解决用常规方法不易解决的数学问题。研究构造法在高考中的应用,对于指导教学,提高学生的解题能力和优化学生的思维品质有重要意义。作者提供了丰富翔实的用构造法解高考数学试题的例证．借此诠释用构造法解题的中介工具有哪些,以及怎样构造．构造法解题的优越性和应用的广泛性．提高构造法解题能力的措施和现实意义．     

巧构两类数学模型解题

<正>数学解题中的构造法是指根据题目中现有的条件,进行数学模型的构建,其核心思想是将未知量转变为已知量,从而解决数学问题.构造法的内核是"转化"的思想,与其他解题方法的最突出区别就在于构造法是在解题的过程中构造与原问题相关的辅助问题,从而再对原问题进行解答.在高中数学中,构造法常用的形式有以下几种:方程、图形、向量、函数、数列的构造等.本文就函数的构造和向量的构造举例说明.一、函数的构造     

构造法在解题中的运用

构造法是数学解题中十分重要的方法。根据题目中的条件 ,构造与之相应的因式 ,函数、图形、反例、实例、模型、参数等 ,使该问题得到解决 ,从多个角度举例说明运用“构造法”解题的构思途径     

例谈几何图形构造法

应用几何图形构造法解题,往往根据解题需要构造一个特定的图形,应用该图形的性质特征,把要解决的问题简单化、明朗化,通过平时比较熟悉的解题方法解答问题.对于需要通过构造法解答的题目大都有这样两个特点:(1)需要解决的数学问题采用常规解题方法难于找到切入口;(2)采用常规的     

浅谈如何用构造法解竞赛题

学习数学必须善于解题 .当代美国著名数学家 P.R.Halmos说过这样的话 :“问题是数学的心脏 .”解决问题通常在问题给定的系统里由题设推出结论 .但对某些问题直接推理有时不能顺利进行 ,因而不得不寻找某个桥梁来沟通题设和结论的联系 ,这样的桥梁往往隐含在题设之中 ,它需要我们去发现 ,去构造 .这种通过构造题目本身所没有的解题桥梁——存在实例、对应关系或数学模型 ,去发现解题的方法 ,就是构造法 .用“构造法”解题 ,其特点是“构造”,但如何“构造”,却没有通用的构造法则 .下面仅通过实例来说明之 .1　存在性问题的构造性解法所谓…     

例谈构造思想在中学解题中的应用

运用构造法解题,能使解题方法更富于活力,同时,对培养学生的类比、联想、创造性思维都有独到作用。本文通过中学数学中几个常见的模型,予以论之。     

构造法在数学解题中的一些简单应用

"构造法"作为一种重要的化归手段,在数学解题中有重要作用.本文从"构造函数"、"构造数列"等常见构造及"构造模型"等特殊构造出发,例谈构造法在数学解题中的运用.     

谈构造法解题

所谓构造法解题就是根据题中的条件和结论构造出几何图形、方程,函数等寻求解题途径的方法,其法新颖,对于发展和培养学生的发散思维能力有其独特之功。 (一)构造图形 [例1] △ABC的三边为连续的自然数,且最大角为最小角的二倍,求三边长。     

构造法在解数学题中的运用

构造法是一种富有创造性的数学思想方法,也是巧解数学题的重要工具.构造法包括构造几何模型、构造数列模型、构造函数模型等.在高中数学解题中运用构造法,可培养学生学习数学的兴趣和信心,帮助学生掌握解题思路,从而富有创造性地解数学题.     

数学中的构造策略"大观园"

在解决某些数学问题的过程中,通过对条件与结论的充分剖析,有时会联想出一种适当的辅助模型,如某种数量关系,某个直观图形,或者某一反例,以此促成命题转换,产生新的解题方法,这种思维方法的特点就是"构造",此种数学解题方法称为构造法,构造法的关键在于寻找到合理的数学模型,一旦运用成功,它所呈现的是问题的本质规律和数学的内在美,往往给人耳目一新的感觉.构造法作为一种数学方法,属于非常规思维,带有试探性,不规则性和创造性.用它解题,见解独特,不蹈常规,对于培养学生思维的敏捷性和创造性能力具有重要的意义.构造法解题一般可通过构造方法、函数、图形、复数、向量,也可通过构造反例等,以找到一条绕过障碍的新途径,从而使问题得到解决.本文着重探讨构造策略在解决中学数学问题中的应用,现结合范例说明之.     

数学解题中的构造法

一道数学题的求解思路可能是多种多样的 ,利用构造法求解是解题的一种方法 .由于构造法解题是一种创造性的思维活动 ,对能力的要求较高且构造的思路又因题而异 ,所以一般学生难以掌握 .但学一点构造法解题对数学解题能力的提高是有好处的 .下面举例简单介绍数学解题中的构造思路 .一、构造数例 1　试证 :在a与a+1这 2个有理数之间有无穷个有理数 .分析　该题若不用构造法几乎很难求证 .证　假设在a与a +1之间只有n个有理数 ,不妨设为a1 、a2 、…、an(n ∈N ) ,构造新数A =a +(a1 -a) (a2 -a)… (an-a) ,由 0 <(a1 -a) (a2 -a)… (an-a) <1…     

向量法在中学数学解题中的应用

在中学数学教学中,构造向量法解题,常常会收到化繁为简、化难为易之效,也能激发学生思维的创造性、灵活性和广阔性.文章简单分析向量法在中学数学解题中的应用.     

构造法解根式求值题举例

构造法是数学解题的一种创造性方法,在解题中合理使用,往往能将问题化繁为简,化难为易.下面举例介绍构造法在解根式求值题的应用.供同学们参考.     

构造法在证明不等式中的应用

构造法是数学中一种富有创造性的思维方法.当一个数学问题需要解决时,常常通过深入分析问题的结构特征和内在规律,概括抽象构造出一个新的关系,使问题等价转化为与之有关的函数、方程和图形等,再进行求解.构造法也是数学解题中的一种重要的思维方法,本文着重说明构造法在证明不等式中的应用.     

构造法求解一道联赛题

构造法就是根据题设条件或结论所具有的特征、性质,构造出满足条件或结论的数学模型,借助于该数学模型解决数学问题的方法.解题的过程就是一个不断把未知转化为已知的过程,转化是关键.构造法作为一种重要的化归手段,在数学解题中起着重要的作用.纵观近几年的高考试题与竞赛中的许多题目都要用构造法解决,由于学生基础薄弱,用构造法解题是一大难点,为了突破这一难点,平常教学中应不失时机地发掘身边可用构造法求解的素材,从构造角度去思考解决,培养学生的联想构造思维,"熟能生巧",使学生在解题中(必要时)能够有效地利用构造法,创造性地解决问题.