用函数观点看数列闻题

新教材将数列安排在函数之后学习，强调了数列与函数知识的密切联系．从函数的观点出发；变动地、直观地研究数列的一些问题，一方面有利于认识数列的本质，另一方面有利于加深对函数概念的理解．本拟用函数的观点来认识一些数列问题．     

数列复习的思考与探索

<正> 一、用函数的观点认识数列数列是一种特殊的函数,数列的有关概念可以用函数观点加以理解,动态的函数观点是解决数列问题的有效方法.数列通项公式和前n项和公式,可用函数的观点研究它们的图象和性质.当然还要注     

从函数观点解数列问题

数列是高中数学重要内容之一,它在教材中起着承前启后的作用,通过对数列的学习,一方面,可以加深学生对函数概念的认识,使他们了解不仅可以有自变量连续变化的函数,还可以有自变量离散变化的函数;另一方面,又可以从函数的观点出发变动地、直观地研究数列的一些问题,     

谈谈数列的学习

数列是重要的数学模型,教学中应该让学生体验从大量生活实际问题的分析中抽象出等差数列和等比数列两种数列模型,探索并掌握它们的基本量之间的数量关系,感受两种模型的广泛应用,并能解决一些实际问题.以往数列的教学比较注重数列中各量关系之间的恒等变形,实际上这块内容突出了函数思想、数学模型思想、离散与连续的关系,从函数观点、模型的观点、离散与连续的关系的角度认识数列,突出了数列的本质.除了     

用函数思想解数列问题

函数是高中数学的重要知识 ,它象一根主线贯穿于高中数学的各个章节中 .新教材在数列这一章中大量渗透了函数思想 ,它不仅有助于同学们认识数列的本质 ,而且也使你们对函数概念的理解逐步升华 .新教材将数列安排在函数之后学习 ,强调了数列与函数知识的密切联系 ,也体现了数列与连续函数的区别 .本文从函数的思想观点出发 ,动态地、直观地研究数列的一些问题 .一、数列的函数认识数列可以看作一个定义域为自然数集Ｎ(或它的有限子集 { 1,2 ,…… ,ｎ} )的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值 .由此看出 ,数列是一类特殊的函数 ,…     

数列与不等式专题 知识整合

知识整合数列包含了如下考点:(1)一个是对数列概念的认识,如何从有序和函数的观点认识数列.这里面包括很重要的一个问题,就是求数列的通项公式;(2)等差、等比数列相关知识的掌握和综合运用.在高考     

函数思想在高中数列中的应用

数列是一类特殊的函数,它是定义在正整数或正整数的一个子集上的函数.因此把函数的观点、图像和性质有机地融入数列中,使数列与函数知识相互交汇,是一种重要的解决数列问题的方法.同时,高考对数列中蕴含的函数思想的考查越来越广泛,这样更显得函数知识在数列具有重要作用.对于那些复杂而难解的数列问题,应用函数知识或函数思想往往会使其变得简单易解.     

函数与方程思想方法例谈

函数与方程思想是重要的数学思想之一 .等差、等比数列的通项及求和公式与函数存在紧密联系 .高中新教材强调了函数与数列的联系 ,要求能用函数的观点认识数列 .阐述数列与函数的联系并通过若干例题说明其应用     

巧用函数思想 妙解数列问题

<正>数列是一种特殊的函数,其中处处渗透着函数思想.解决数列问题时,常常需要构造函数,运用函数观点来研究数列中的数量关系.数列问题函数化是解决数列问题的重要策略.下面举例说明,以抛砖引玉.     

利用函数的图像性质巧解数列题

数列是一种定义域为正整数集(或它的有限子集{1,2,3,…,n})的特殊函数.数列的通项公式、前n项和公式就是相应的函数解析式,函数都有其特定的图像,因此,用函数图像中的一些观点去考察数列问题是一种有效而快捷的解题途径.     

高考数列复习指要

1以函数的观点认识数列数列是一种特殊的函数,动态的函数观点是解决数列问题的有效方法．数列的有关概念应在函数观点下深刻理解,还要注意数列、集合、函数的联系与区别．数列复习应狠抓数列通项公式和前n项和公式,并用函数的观点研究它们的图象和性质,弄清二者的联系．以等差数列通项公式an-a1＋（n－1）d为例,复习时应引导学生至少从以下角度去认识：从形（图象）的角度看,表示等差数列（an）各项的点都在同一条直线y=dx＋（a1－d）上（顺便指出,高中《代数》（必修）下册第40页图6—3中的直线最好画成虚线）．在该直线上任取两点…     

浅谈数列问题的求解策略

数列是特殊的函数．《课程标准》对数列内容的处理更加突出了函数思想、数学模型思想以及离散与连续的关系,要求从函数的观点、模型的观点、连续与离散的角度认识数列．     

解决高中数列问题的几种有效方法

<正>系统地对高中数学数列问题进行研究,用更高的观点分析研究数列,有助于提高教师理解教材和驾驭教材的能力,同时也为中学教师教育科研提供一些研究方向,提升中学教师的数学修养和素质,更好地为基础教育服务。要想灵活应对数列的拔高问题,解决问题的思想方法很重要。针对数列是一种特殊的函数,我们要把研究函数的思想方法迁移到数列中。     

例析函数观解数列最值

由于数列是特殊的函数,所以很多数列问题若用函数的观点来处理,凸显其优越性,本文就用函数观点求解数列中的最值问题作举例说明,供参考。     

用函数的观点和方法解决数列问题的一个误区

数列蕴含函数思想,但是用函数的观点和方法解决数列问题,有时会失效.笔者对此问题做了一定的探讨,分析了其中的原因.并认为,在解决数列的有关问题时,应该优先考虑数列特有的方法;若要使用函数的方法,就要对定义域高度重视,谨防出错.     

让我带你去飞翔,为数列问题插上函数思想的翅膀

希尔伯特说:数学科学是一个不可分割的有机整体,它的生命力正在于各部分之间的联系.从这个意义上看,数列丰富了我们所接触的函数概念的范围,它是离散函数的典型代表.所以我们可以借助函数的概念、性质、图像从运动变化的观点去分析和研究数列问题,本文由浅入深地通过几个典型例题,帮助我们认识到一旦为数列问题插上函数思想的翅膀,就会飞得更高更远.     

HP 图形计算器在高中数列教学中的应用示例

信息技术与课程的整合是新课程改革的基本理念之一.在数列教学中使用图形计算器,有利于加深学生对数列相关概念的理解,加强数列同函数问的联系,有利于更加深刻地认识数学本质;为学生提供了更多的自主探究的机会,突出了学生在教学过程中的主体地位,为培养学生创新思维能力提供得天独厚的条件,符合新课程改革的要求.     

函数解析式、图像、单调性在数列中的应用

<正>函数是中学数学的一个重要概念,它渗透在数学的各部分中,一直是高考的热点、重点内容,函数的思想就是用运动变化的观点,分析和研究具体问题中的数量关系,并建立函数关系,运用函数的知识,使问题得到解决.本文就函数解析式、图像、单调性在数列中的应用谈一谈自己的一些理解,与各位同仁交流.一、从函数角度理解数列定义数列就是按一定顺序排列的一列数.可以看成以正整数集或它的有限子集为定义域的函数当自变量由小到大的顺序     

以函数观点进行数列教学

数列作为一种典型的离散型函数,蕴含着函数的本质.因此,把数列的学习与研究放到函数的大背景之下,既可以用函数的观点来研究数列,又可以指导数列的学习,有助于提升学生对函数思想的理解水平.我在数列教学中,充分利用其函数本质,以函数的概念、图像、性质为纽带,架起函数与数列之间的桥梁,揭示它们间的内在联系.下面我主要谈一谈如何以函数的观点进行数     

函数视域下的数列问题

从函数的观点看,数列的实质是定义在正自然数集或它的子集上的一类特殊函数,是函数概念的进一步延伸.因此,我们在解决有关数列问题时,应站在函数的角度,高屋建瓴,充分利用函数的观点,以它的概念、性质、图像等特性为纽带,架起函数与数列间的桥梁,揭示二者间的内在联系,从而