一类函数不定积分的简捷求法

本文给出了一类函数不定积分的简捷求法 ,用此法求形如 :∫p (x)u (x)dx,u (x) ″=βu (x) ,β≠ 0 ,p (x)是多项式 ;∫u (x)v (x)dx,u (x) =au (x) ,v (x) =βv (x) ,α≠ -β;∫[u (x) ]3dx,u (x)″ =βu(x) ,β≠ 0等类型的不定积分较方便 ,并给出了理论依据 ,又通过实例指出了方法的具体运用。     

一类函数不定积分的简捷求法

本文给出了一类函数不定积分的简捷求法，用此法求形如∫p(x)u(x)dx,u(x)^〃=βu(x),β≠0,p(x)是多基式；∫u(x)v(x)dx,u(x)^〃=au(x),v(x)^〃=βv(x),α≠-β；∫[u（x）]^3dx,u(x)^〃=βu(x),β≠0等类型的不定积分较方便，并给出了理论依据，又通过实例指出了方法的具体运用。     

计算机数学基础复习辅导

1　多元函数微积分1 1　重点内容多元函数微分学 :二元函数的概念 ,二元函数定义域的确定 ,二元函数偏导数、全微分的概念及求法 ;复合函数微分法和隐函数微分法。多元函数积分学 :二重积分的定义、几何意义 ,直角坐标系下计算二重积分和交换积分次序 ,极坐标系下二重积分的计算。1 2　典型例题例 1　求函数z =f(xy ,x2 +y2 )的偏导数和全微分。解　设u=xy ,v =x2 +y2 ,由复合函数求导法则 : z x = z u u x+ z v v x =y z u+2x z v z y= z u u y+ z v v y =x z u+2 y z v全微分为 :dz = z xdx + z ydy =(y z u+2x z v)dx +(x z u+2 y z v)…     

一个不等式的下界估计

《数学通报》2 0 0 2年 8月号问题 1 388为 :已知 x>0 ,y>0 ,且 x+ y=1 ,求证 :( x + y ) ( 11 + x+ 11 + y)≤ 4 33.( 1 )本文旨在给出不等式 ( 1 )左式的下界估计 .定理　若 x>0 ,y>0 ,且 x + y=1 ,则( x + y ) ( 11 + x+ 11 + y) >1 +22 . ( 2 )证明　令 u=xy,则 0 ( 1 + 22 ) 2 ( 1 + 2 u) ( 32 + u2 + 22 + u2 ) >32 + 2 ( 1 + 2 u) ( 3+ 2 2 + u2 ) >( 32 +2 ) ( 2 + u2 ) 6 u+ 2 ( 1 + 2 u) 2 + u2 >( 32+ 2 ) u2 + 2 2 .( * )∵ ( 32 + 2 ) u≤ ( 32 + 2 )×…     

二阶变系数齐次线性方程的求解问题

二阶变系数齐次线性方程:(dy~2/dx~2)+P(x)(dy/dx)+q(x)y=0,(其中P(x),q(x)∈C')……(1)与相应的黎卡提方程:(dy/dx)+P(x)y+y~2+q(x)=0……(2)的解之间存在着重要的关系,即定理1和定理2,开辟了方程(1)和(2)关系研究的途径,并作出了九个推论,其中若干个重要的结论与文[1]中结论相同。     

全空间中一类Kirchhoff方程非平凡弱解的存在性

考虑如下Kirchhoff方程:-(a+b ∫R｜▽u 〡2dx)△u=V(x)u=f(x,u),x∈RN(E)非平凡弱解的存在性问题,利用临界点理论中的山路引理,方程(E)弱解的存在性结果被证明.     

n元含参变量的无穷积分函数分析性质的研究

从一元含参变量的无穷积分函数φ(u) = +∞a f(x ,u)dx在区间u∈[α,β]的分析性质(连续性、可积性和可微性)定理出发,拓广性给出n元含参变量的无穷积分函数I(x1 ,x2 ,…,xn) = +∞a (x ,x1 ,x2 ,…,xn)dx在n维区域Rn(αi≤xi≤βi,i=1 ,2 ,3 ,…,n)一致收敛的定义及判别法,经推广性研究分别得出二元及n元含参变量的无穷积分函数在平面区域D和n维区域Rn 的分析性质定理与公式     

历届《高等数学》(二)考点分析及应试方法(下)

考点四　积分1 .积分的性质( 1 ) ∫[f ( x)± g( x) ]dx =∫f( x) dx±∫g( x) dx(定积分与不定积分有相同性质 )( 2 ) ∫kf ( x) dx =k∫f( x) dx(定积分与不定积分有相同性质 )( 3) ( ∫f ( x) dx)′=f ( x)( 4 ) ∫f′( x) dx =f ( x) + c( 5 ) ∫aaf ( x) dx =0( 6) ∫baf ( x) =- ∫abf ( x) dx( 7)若 a 相似文献   

空间曲线积分与路线无关的六个等价公式

<正> 求形如P(x y·z)dx+Q(x·y·z)dy+R(x·y·z)dz的原函数及形如∫x.y.z/(xo,yo,zo)P(x,y.z)dx+Q(x,y.z)dy+R(x.y.z)dz的原函数或积分值,其关键步骤是验证以下三个等式:当以上三个等式同时成立时,则存在三元函数u(x.y.z),使得的du(x.y.z)=p(x.y.z)dx+Q(x.y.z)dy十R(x.y.z)dz;并且空间曲线积分与路线无关.正因如此,于是可沿一些特殊路线去求原函数或积分值.设所求的原函数为u(x.y.z),则求u(x.y.z)的方法,由以下六个等价公式:积分路线按先平行于x轴,次平行于y轴,后平行于z轴得公式∫     

利用“1”的代换计算不定积分

在不定积分计算中利用“1”的代换,有时会很方便,请看以下两例。5 inZa+eosZa=1例1.求丁 1x(l+x)(1+x+XZ){dx一dX原式=日inlx+eosZx亿吕in3x一eos“x户!J + 解原式=f由(1+x+x“)一x(1+x) (xZ+x+1)一x(1+x)=1有sin“x dxeos!x dx亿sin名x一eos‘xx(l+x)(1+x+xZ) 11x(1+x)1+x+x:dx〕dx亿sinax一eos6x sin名x dxeo:‘x切毛萝牙 f eosZxdx+J丽矛万讶云毛云‘了es产...,口.1‘ 一一一一 XX+l一一退丝are二J了承d(‘gX)一丁(。tgX)一;d‘。,gX)了x一2训ctgx+C. g 二‘2一3 ,l了3‘g黯,C·2..宁、;rljln例2·求I夕示百获二石丽畜又dx(作者…     

略论我国社会分化的三个维度

研究我国社会分化的衡量标准是一个重大的理论问题和实践问题。本文提出了衡量我国社会分化程度应该是三个标准的统一：社会的阶层、集团分化；社会的利益分化；社会的价值分化。从这三个方面的标准来衡量．我国已经是一个高度分化的国家。     

中国社会分化与教育选拔状况分析（1949~1978）

社会进步离不开社会分化与教育选拔,而社会分化与教育选拔是在相互作用、相互促进的过程中发展的。改革开谚前的社会分化导源于社会经济的变革。由于社会结构的重要组成了城乡截然不同的二元社会结构。这一时期的教育选拔虽注重了选拔的广度,但选拔标准出现了重德轻才的偏差,选拔秩序出现过混乱甚至完全中断。这一现象的产生除制度结构方面的原因外,还受对知识分子的偏见和“官本位”制的影响。     

新建本科院校差异化跨越式发展模式研究

首先评述了当前新建本科院校的两种主流发展模式,即差异化发展模式与跨越式发展模式,然后分析了两者关系,在此基础上对其进行了整合,提出了“差异化跨越式发展模式”及其相应发展策略。     

关于场依存性认知方式的理论及其理论模型修订

场依存性认知方式是指个体在信息加工过程中依赖身体内参照还是依赖外在参照的倾向,认知方式已成为心理学中两大传统的研究领域——认知和人格连接的桥梁。自1962年威特金等人提出第一个解释场依存性认知方式的理论模型——心理分化模型并于1979年修订以来,该理论模型一直对认知方式问题的研究起着重要的指导和促进作用。在新发现的实验事实和证据的基础上,论文对已有的模型再次进行了修订,提出心理活动是分化与整合不断地相互作用、相互转换的过程的观点。     

彩电轮廓补偿电路的二次微分过程分析

对彩电教科书中有关二次微分电路的分析提出了不同见解.并作了深入详细的分析.     

农村阶层分化与教育分化的循环累积因果效应分析

近期各地频发的校车事故并不是孤立事件,这是长期的城市中心论、教育资源不公平配置、社会阶层分化的必然结果,也是农村阶层固化在教育领域的反映。校车事件表明农村阶层分化与教育分化循环累积因果效应已经形成,处于社会最底层的农村贫困家庭子女的发展环境持续恶化,已经造成严重的社会危害。只有尽快废除不合理的城乡二元体制,纠正不公平的教育投资机制,大幅增加教育经费投入,提高农村地区贫困家庭的教育补助,我们才能确保基础教育阶段教育机会的相对公平,促进阶层之间的合理流动,缓解社会危机,实现和谐发展。     

Improving kindergarten teachers’ differentiation practices to better anticipate student differences

This article presents the findings from a teacher intervention in Dutch kindergartens aimed at improving teachers’ differentiation practices (DP) to better anticipate student differences. The intervention was designed to improve the match between student levels and curricular activities, in particular for high-ability students and consists of three components. A pretest–posttest cluster randomised design was used with three conditions: control (n = 34), pilot intervention (n = 32) and improved intervention (n = 34). Quantitative results demonstrate that the intervention fidelity was relatively high in the improved intervention. Correlations confirmed that teacher-reported DP were higher in schools where the intervention was more completely implemented. DP were enhanced in both intervention conditions, but showed greater improvement in the improved intervention. Qualitative data revealed process characteristics that reflect problems schools encounter with this intervention. Teachers can be supported in improving DP, but this requires school-wide intensive and long support.     

不同诱导培养基对冬小麦组织培养效果的影响

两种不同的诱导培养基诱导冬小麦的成熟种胚,用得到的愈伤组织进行分化,通过对愈伤组织成苗率、分化率、褐死率的统计分析,结果表明,各个品种用最好的诱导培养基得到的愈伤组织质量提高,成苗率、分化率都大于用基本的诱导培养基得到的愈伤组织;对两种愈伤组织同时进行愈龄实验,发现不同愈伤组织培养的最适分化时间不同,继代一次分化率、成苗率都最高;随着继代代数的增多,褐死率呈明显的上升趋势。     

论微格教学的“微”与“格”

关于微格教学的特点,不少研究者有不同的概括。本文认为,微格教学的特点与实质就在"微"与"格"两个字上:"微"体现的是微格教学内容"精细化"的特点;"格"体现的是微格教学形式"程式化"的特点。把握了"微"与"格"也就掌握了微格教学。     

谈概念的虚实划分及其后果

根据概念的定义，概念不应划分为“虚概念”和“实概念”，而且概念的虚、实划分带来了许多矛盾和不利后果，总的说来弊大于利。