二面角求法赏析

求二面角的大小是高考中经常出现的问题,因此我们得引起高度重视.只有在平时学习中多积累有关二面角的题型和掌握常见求解二面角的方法才能在问题探索与解法反思中不断提高解题能力.本文就求二面角的方法作如下归纳,供读者借鉴与参考.     

二面角的平面角求法探究

高中立体几何中二面角的平面角的求解是立体几何教学中的重点和难点,也是历年高考的热点、重点和难点,所以对其解法作一个探究,无论是对一名普通的中学数学教师,还是一名高中学生来说,都是很有必要的．对它进行一次探究将为我们解决此类问题指明方向,提供方法和思路,使得我们能在最短的时间内快速、准确地解决此类问题．本人经过多年的教学探究发现,它的解法归纳起来有五种．为了突出这五种解法的思想方法、思路和要点,本文将以最简单的例题为载体进行分析和探究．     

无棱二面角求解之“无中生有”

二面角的求解是立体几何难点之一,也是同学们感到难以把握的一个问题．尤其是无棱二面角的求解．同学们更是望而生畏．本文就其常用解法举例说明。以期抛砖引玉．     

征稿启事

竞赛之窗： 关注竞赛教学,提升竞争能力．来稿应为一些经典竞赛试题及其解法．通过学习这些试题的解法,对我们解答竞赛题或攻克平时测验的压轴题有所帮助．还可以推荐一些有代表性的竞赛试卷．     

“无棱”二面角的解法探析

无棱二面角是指所给二面角的两个面直观上只有一个公共点,而不是一条公共直线（即二面角的棱）．这类问题的求解是高考的热点也是难点,本文介绍一些常用的解法,以抛砖引玉．     

数学学科核心素养视域的解题教学——以2023年四省联考第17题为例

<正>解题教学以“通性通法”为基础,多种解法为手段,全面落实数学学科核心素养.立体几何中的二面角问题是高中数学学习的重难点,求解二面角问题也是高考常考的题型之一,综合考查学生的数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算等数学学科核心素养;求解二面角大小的方法主要有向量法、定义法、射影面积法等,不同的解法蕴含不同的数学学科核心素养.本文通过研究2023年四省联考第17题的八种解法,呈现其蕴含的多种数学核心素养,为二面角解题教学助力.     

例谈高考中二面角问题的情景设计及解法

二面角是立体几何中每年必考的重要内容之一，求解方法主要是作出二面角的平面角．通过解三角形而求角．然而，由于高考试题中二面角问题情景设计的多样性，使得求解二面角成为难点．现结合历年高考题概括为以下三类：给出平面角型，标准型，无棱型，并探讨其解法．     

三种思路 引领一题多解

二面角是空间三大角之一,它既是教学中的重点之一,又是历年高考的热点之一．本文就一题多解给出求二面角的思路与技巧．     

一个二面角公式的应用与推广

<正>立体几何中求解二面角问题是高考中比较重要的考查内容,主要考察学生的空间想象能力和计算能力,备受命题者的青睐．因此,掌握求二面角的一些特殊方法或公式是快速解决立体几何问题的关键．本文是从一个公式出发,通过例题解析的方式探究二面角问题的解法,以期对读者有所帮助．     

无棱二面角求解初探

二面角大小是通过二面角的平面角大小来反映的,在求解二面角的平面角大小时,要充分运用线与线、线与面、面与面之间的关系,因而它具有综合性强、灵活性大的特点,特别是求没有给出棱的二面角的平面角大小,就更加困难了．本文以命题形式讨论无棱二面角的平面角大小的几种解法并加以证明和举例。     

立体几何二面角问题的公式解法探究

立体几何的二面角问题一直都是高中数学教学和考试的重点和难点,试题的解法具有独特性、针对性.一种求二面角的方法——公式法,在所有涉及三面角的题目中,能用上此种方法的题占80%以上.     

二面角的教学设计

二面角的教学设计罗世清，黄画剑一、设计思想１．教学目的、重、难点的确定本节课的教学目的是使学生理解二面角以及二面角的平面角的概念，并能运用于实际。教学重点是二面角的平面角的概念。教学难点是为什么要用二面角的平面角来度量二而角。２．教学方法的确定采用启...     

隐性误解一例

在平时的教学中,教师通常只对学生做错的习题关注较多,而对学生做对的问题关注很少,甚至根本不关注．其实不然,做对的问题也需要教师的关注,因为在得出的正确答案中可能隐含着错误的解法或凑巧的方法．例如,笔者在抛物线的教学中就遇到了这样一例．     

隐性误解一例

在平时的教学中,教师通常只对学生做错的习题关注较多,而对学生做对的问题关注很少,甚至根本不关注．其实不然,做对的问题也需要教师的关注,因为在得出的正确答案中可能隐含着错误的解法或凑巧的方法．例如,笔者在抛物线的教学中就遇到了这样一例．     

有效提高数学解题能力的几点建议

在高考试题中,命题者为了考查学生运用数学思想方法的能力,在一份试卷中,有大量的常规问题,即通性通法就能解决的问题,也有一些问题是非常规的问题,或者用常规解法比较繁琐的问题．因此在平时的教学中,教师除了要重视常规解法外,也要适当掌握一些非常规解法,另外要避免一些非智力因素造成的失分现象,因此在教学过程中教师要注重培养锻炼...     

无棱二面角的五种求法(高二、高三)

求二面角的大小是高考的热点和难点之一,当二面角的棱没有给出时则不易求出,本文通过探讨一道题的多种解法,以拓宽求二面角的思路。     

寻找二面角的平面角的“台阶式”思维策略

我们知道，对于二面角大小的确定，如何找(作)出二面角的平面角是解决问题的关键．对此，(1)(2)等介绍了一些常用的方法和思路．笔在教学中发现，不少学生利用这些方法解题时，常常无所适从．究其原因，思路上缺乏连贯性，方法之间的转换缺少灵活性是根源所在．针对这种现象，笔总结归纳了寻找二面角平面角的“台阶式”思维策略，具体加下。     

从一道题看两相交平面所成角的求法

题目如图1，已知点E、F分别在正方体ABCDA，B，C1D，的棱BB，CC。上，且B、E-2EB，CF-2FCl，求平面AEF与平面ABC所成的锐二面角的正切值．解法1：定义法．如图2，延长FE与BC交于点M，连接AM．所求锐二面角即为F-AM-C．     

如何定位二面角的平面角

面面关系是立体几何的重要组成部分,二面角是面面关系的重要内容之一。它的度量、计算有着不一般的意义,而求二面角对其平面角的定位是问题解决的先决。可是,从以往的教学中发现．学生往往把握不住其定位的基本思路而导致思维混乱,甚至错误地定位,使问题的解决陷入歧途。本文就针对这种情况,结合平日教学的体会,谈一谈如何解决二面角的定位问题,以期抛砖引玉。     

无棱二面角的几种求法

有关二面角的问题中，常会碰到“无棱”的二面角(即图形中没有给二面角的棱)，对于这种“无棱”二面角的求解，学生往往感到无从下手，下面就此问题的解法作粗浅的探讨。