数形结合思想在初中数学教学中的妙用

数形结合思想是一种重要的数学思想,我们在研究＂数＂的时候,往往要借助于＂形＂;在探讨＂形＂的性质时,又往往离不开＂数＂。数形结合是数学解题中常用的思想方法,数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质。     

例谈直线与半径已知圆相切圆心坐标确定的“秒杀法”

<正>近些年全国各地的中考压轴题大多数是数形结合题。数形结合是数学解题中常用的思想方法,数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质;由于使用了数形结合的方法,很多问题便迎刃而解,且解法简捷.初中数形结合是将初中所涉及的平面几何知识和一次函数、反比例函数、二次函数相结合的一种题型.那么坐标系中直线与圆相切问题是各地中考中的热门考点,下面我就直线与圆相切确定圆心坐标的     

巧用数形结合之思想,解决基本不等式问题

数形结合是一种非常重要的数学思想,在实际教学中使用它,不仅可以化抽象为具体,而且还有利于培养学生观察问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力.近年的高考强调不等式基础知识考查的同时也很注重数学能力的考查和数学思想方法的应用,其中数形结合思想方法的应用不可忽视.下面结合具体题型谈一点浅薄之见.一、数形对照,相互渗透例1使不等式|z-4|+|x-3|相似文献   

利用数形结合法巧解疑难问题

高中数学试卷中的综合试题或是计算量大,或是几种知识混合应用,或是题设结论之间的联系不易被发现,学生碰到这类题往往会觉得头痛,甚至放弃做题.其实通过训练,这类试题是有规律破解的.解这类题型最有效的办法就是数形结合.通过分析题设或结论的几何意义,达到"以形助数"或"以数解形",把抽象思维和形象思维进行结合,实现复杂问题简单化、抽象问题具体化,从而解决问题.     

立体几何中的排列组合问题综述

立体几何为背景的排列组合问题是近几年出现的新题型，它主要考查学生的阅读理解、抽象加工能力．解这类题时，首先要明确立体图形中点、线、面之间的关系，注意从不同类型的几何问题中抽象出的排列组合问题，还要注意几何图形本身的限制，如共点、共线、共面等，可借助于几何图形的特点使问题更加直观化．     

数形结合思想在初中数学教学中的作用

数形结合思想是解决数学问题的一种重要思想方法,＂数形结合＂思想就是使抽象思维和形象思维相互作用,实现数量关系与图形性质的相互转化,将抽象的数学关系和直观的图形结合起来解决数学问题。为提高学生的数学知识,真正实现素质教育,在数学教学中作者注重＂数形结合＂思想的渗透,使学生的数学能力得到很大的提升。平面直角坐标系是数形结合的桥梁,有了它,一方面,能够借助于图形可以将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化、直观化。另一方面,能将图形问题转化为代数问题,以获得精确的结论。     

巧用数形结合提高解题能力

数形结合是数学教学中一种重要的思想方法,也是数学解题中最为常见的思想方法.数形结合,就是在解决数学问题时,将抽象的数学语言、数量关系与直观的几何位置、图形关系结合起来,借助"以数助形"、"以形助数"的方式将某些抽象复杂的数学问题直观化,生动化,简单化,进而启发思维,优化解题方法.因此,在高中数学教学中,教师要注重数形结合解题思维能力的训练,使学生在学习过程中绕过障碍,做到胸中有图,见"数"思"形",以促进学生对数学知识的理解,培养学生数学思维,提高学生数学解题能力.     

谈数形结合思想在小学数学教学中的应用

数形结合是对数学问题进行研究与解决的主要方法,能够帮助学生更好地理解数学知识内容。基于小学数学教学现状,将数形结合思想运用到小学数学教学中,能够将抽象的数学知识变得形象化、生动化,便于学生更好地理解知识内容,进而实现小学数学教学的有效性。对此,文章分析数形结合思想的概述,论述数形结合思想在小学数学教学中的运用特点,提出数形结合思想在小学数学教学中的应用策略。     

数形结合题型解析案例及启示

数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学,数和形是数学知识体系中两大基础概念,由此二者结合而成的题型——数形结合题就相应地成为初中数学中难度较高,综合性较强的一类题型.数形结合题往往将表明数量关系的数和具体直观的图形有机结合,将抽象思维与形象思维有机结合,根据研讨问题的需要,把数量关系的比较转化为图形性质或其位置关系的讨论,或把图形间的特定关系转化为相关元素的数量计算,即通过数与形的灵活转换、相互阐释,进而探求问题的解答.这类题型往往包含多个知识点,能够较为全面地考察学生将代数、几何知识结合起来解答数学…     

数形结合解题举隅

数形结合是数学的重要思想和方法,其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使抽象思维和形象思维结合,通过对图形的认识,数形的转化,使问题化难为易.本文略举数例,旨在提醒同学们重视这一数学思想. 一、求值域 例1(2001年联赛题)函数 的值域为_. 解:∵x2-3x 2 ≥ 0, ∴x ≥2或x≤1.     

重视数形结合,提高解题能力

数形结合思想是初中教学中常用方法,在运用数形结合思想施教的过程中,应看重引导学生参与实现数和形之间的互译,使学生建立数形之间的联系,促进抽象思维和形象思维的协同发展,进而理解和掌握数形结合思想方法,提高数学解题能力.一、在教学过程中适时渗透数形结合思想一方面要尽量摆脱对代数问题的抽象讨论.更多地把代数里的东西用图形表示出来.如相反数、绝对值的解释,     

用数形结合法巧解“牛吃草”问题

数形结合既是一个重要的数学思想,又是一种常用的教学方法,在教学中渗透数形结合的思想,可以把抽象的数学概念直观化,可以使算式形象化,可以将复杂问题简单化。教学"牛吃草"问题中,教师只要恰当运用数形结合法,就可以把这类问题化难为易。     

数形结合助力小学生数学解题能力提高

数形结合是数学课堂常见的教学思想,可以帮助学生直观理解抽象的数学概念,并将问题化抽象为具体,以加深学生对数学知识的理解。因此,教学中教师应当重视数形结合思想的渗透,进而指导学生利用数与形的巧妙结合,让学生准确把握解题方法,提高数学解题效率。本文主要围绕数形结合思想在小学数学课堂的教学现状进行分析,并结合实例提出几点提升学生解题能力的策略。     

立体几何中的数学思想方法初探

<正>立体几何是高中数学的重要组成部分也是高考的必考知识点之一,其考查的题型有小题也有大题,解题方法也灵活多样,本文就来探讨立体几何解题中体现的数学思想方法。1.数形结合思想数形结合思想,其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,将抽象思维与形象思维相结合,通过对图形的认识,数与形的转化,使问题化抽象为具体,化难为易。     

"数形结合"天地宽

数形结合,是指在研究数学问题时,把问题的数量关系和空间形式结合起来,其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,南数思形,以形思数,使某些抽象的数学问题直观化、生动化、简单化,变抽象思维为形象思维.有助于学生把握数学问题的本质.所以,数形结合思想是数学解题中常用的思想方法,尤其在小学数学中.使用数形结合的方法,能够使很多复杂的数学问题迎刃而解.且解法简捷.     

数形结合思想在解题中的应用

数形结合是数学解题中一种常用的思想方法,数与形二者相结合往往能使抽象问题具体化,复杂问题简单化.本文主要介绍了数形结合思想在集合,解不等式,直线方程,以及求函数极限之中的应用。     

如何通过数形结合开展小学数学问题教学

在数学教学中,问题发挥着重要作用.通过一个又一个问题的解决,学生可以加深对知识的理解,掌握解决问题的方法.但是小学阶段的学生年纪较小,思维能力尚处于发展之中,所以没办法快速地搞懂数学问题的意思,以致出现解题错误.针对这种情况,教师可以将数形结合利用起来,将抽象的问题直观化,实现高效的小学数学问题教学.本文从抽象问题、枯燥问题、复杂问题、隐性问题四个方面入手,阐述了通过数形结合开展小学数学问题教学.     

数形结合思想在应用题教学中的应用

数形结合是一种重要的数学思想方法,主要表现在把抽象的数学语言与直观的图形结合起来进行思考,由图形的直观特征发现数量之间存在的联系,使复杂问题简单化、抽象问题具体化,以达到化难为易、化繁为简、化隐为显的目的。应用题是小学数学教学的重要组成部分,也是教学中的一个难点,运用数形结合思想解应用题,可有效激发学生数学学习兴趣和积极性,提高其分析问题和解决问题的能力,能收到事半功倍的效果。     

数形结合思想在解题中的应用

数形结合是数学解题中常用的思想方法,数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质.     

Matlab在高中数学“函数”教学中的应用

数形结合是数学解题中常用的思想方法,应用该方法可使某些抽象的数学问题变得更直观,问题求解变得简捷.简洁的编程和图形动画可视化是Matlab的独特优势之一,以高一数学必修1中的函数为例,将Matlab引入数学可视化教学中,通过教师的模拟演示实验,将学生理解数形结合的思想,使学生能够更好的理解和掌握函数的本质,进而解决抽象的数学问题,最终达到提高高中数学教学质量的目的.