用超级画板证“五点共圆”

张景中院士主持开发的Z＋Z智能教育平台软件——超级画板除了具有几何画板的所有功能外．还基于我国数学家吴文俊先生所提出的数学机械化的思想．实现了几何定理可读性证明的可视化。下面将介绍如何利用超级画板来真正地推导证明“五点共圆”．而更重要的是该证明的过程完全由计算机来完成。     

“几何画板”特性与教学创新

“几何画板”是信息技术与数学教学整合的主要工具，国内关于“几何画板”的研究和论述比较多，都在一定程度上肯定了这个软件在数学教学中的重要作用．它的设计以欧氏几何为基础，图形直观，并且可以操作，具有强大的动态性，对此国内学者已经基本达成共识．本文主要讨论下述问题：“几何画板”和纸笔环境有何本质区别？“几何画板”中的几何和欧氏几何的关系及对中学数学教学有何重要启示？我们形成以下三点认识：第一，“几何画板”虽然以欧氏几何为基础，但却不受它的局限，在某种程度上甚至可以说是欧氏几何的延伸；第二，“几何画板”创设的学习环境不同于纸笔环境，具有自身的一些特性；第三，“几何画板”基于传统的数学问题，开创了教与学的新方式，是培养学生创新意识的一种有效工具．在下文论述中我们将“几何画板”简称为“画板”．     

“几何画板”求方程f（X）=0的实根

“几何画板”是一个优秀的专业学科平台软件，它以数学为根本，以“动态几何”为特色来动态表现设计者的思想，为探索几何奥秘提供了一个新的工具。本文讨论使用“几何画板”如何求方程f（x）=0的实根，通过典型例题给出详细的制作步骤。     

应用几何画板开展高中数学教学

信息技术与高中数学有效整合,首先应该构建一个适合教学的现代信息技术平台,我们选择了“几何画板”“立体几何画板”和“数学实验室”等辅助教学．“几何画板”提供了数值运算、函数运算、平面图形、函数图像的绘制等强大的功能,并有较大的开放性和二次开发空间．下面结合教学实际谈谈几何画板在高中数学教学中的运用．     

将“几何画板”纳入高中信息技术课的实践与研究

“几何画板”是一款优秀的教育软件,它不仅是一个通用的数学、物理教学环境．更是数学、物理教学中强有力的工具,教师、学生都能随心所欲地编写出自己需要的教学课件。所以．无论是从软件本身的特点还是教学实践的效果来看,“几何画板”都充分显示出了其独特的实用性和优越性。所以,建议将“几何画板”纳入普通高中的信息技术课,成为学生的必修内容。     

例谈高中数学教学中《几何画板》的运用

在我国基础教育课程改革浪潮下,信息技术在教学过程中的普遍应用,Powerpiont幻灯片制作,Flash制作等信息技术与学科课程的迅速整合,为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。由此发现＂几何画板＂作为一个优秀的专业学科平台软件,代表了当代专业工具平台类教学软件的发展方向。它是以数学为根本,以＂动态几何＂为特色来动态表现设计者的思想,供用户探索几何奥秘的一个新的工具。     

采用几何画板进行数学教学的策略

信息技术是数学教学中强有力的认知工具，几何画板是适合数学教学的教育软件，它营造了动态、开放、新型的数学教学环境，通过适当的操作、探究、实验、交流、归纳、概括等活动，在教学中展示数学的“再创造”过程，使自主探索、实践操作、交流互动等学习方式得到具体体现，实现了数学的“发现”和“创造”，促进学生的数学思维发展．     

动态几何软件辅助探索数学证明思路

动态几何软件中的图形具有以下两个特点：一、“图中的某些对象可以用鼠标拖动或用参数的变化来直接驱动”;二、“其它没有被拖动或直接驱动的对象会自动调整其位置,以保持图形原来设定的几何性质”^[1]．动态几何软件具有浓厚的数学特色,作为现代信息技术与数学教育整合的载体,为数学教学和数学学习带来新的生机与活力．     

《几何画板》的优点及使用

《几何画板》软件给本世纪的初中数学教学带来新的变革。它可以帮助教师成为学生学习教学的帮助者、指导者、合作者,可以让学生在动态中去观察、探索和发现几何对象之间的数量变化关系与空间结构关系。成为学生学习数学和进行数学实验的有效工具．使学生从过去的“听数学”转变为现在的“做数学”,从而成为学生学习数学的得力助手。     

多媒体课件中的几何画板的应用

作为适用于几何教学的软件平台,几何画板为老师和学生提供了一个观察和探索几何图形内在关系的环境．由点、线、圆、坐标系这些元素构造基本图形,再通过变换、度量、计算、动画、跟踪等,设计出动态的几何图形,及其动态的函数图象．     

“几何画板”中如何创建自定义工具

几何画板是一个优秀的专业学科平台软件,代表了当代专业工具平台类教学软件的发展方向。它以数学为根本,以"动态几何"为特色来动态表现设计者的思想,为我们探索几何奥秘提供一个新的工具。文章通过具体实例介绍在"几何画板"中如何创建自定义工具。     

“几何画板”作分段函数图像

几何画板是一个优秀的专业学科平台软件,它以数学为根本,以"动态几何"为特色来动态表现设计者的思想,为探索几何奥秘提供一个新的工具.本文研究了使用"几何画板"画分段函数图像,给出详细的制作步骤.     

合理运用“几何画板”开展数学实验教学

数学实验在教学实践中有很大的局限性,数学的发现、探索活动无法真正开展起来．“几何画板”为我们提供了一个十分理想的“做数学”的环境．学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证图形,在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识,形成丰厚的几何经验背景,从而更有助于学生理解和证明．因此,“几何画板”能为学生创造一个进行几何“实验”的环境,有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性,充分体现了新课程教学理念．本文通过对教学实践经验的总结,谈谈如何在教学中合理运用“几何画板”,开展数学实验教学．     

利用“几何画板”提高课堂效率

《几何画板》是一款优秀的专业学科教学平台软件,代表了当代专业工具平台类教学软件的发展方向.该软件短小精悍,功能强大,能动态表现相关对象的关系,适合教师根据教学需要自编课件,因而在全国中小学广泛流行起来.也使我们的教育由＂一支粉笔、一块黑板、一把尺子＂的枯燥无味的课堂教学走向生动活泼的＂动态教学＂,真正向创新型教育教学发展.本文根据笔者在数学课堂教学的经验,通过对《几何画板》与中学数学整合的应用案例分析,展现了在用《几何画板》进行辅助教学时能提高学习效率、培养学生创新能力、提高教师教学。     

利用《几何画板》探究“切垂关系 ”曲线的规律与应用

《几何画板》是一个能够构建数学模型、揭示数学规律、直观反映数学变化、动态保持形数关系的软件．本文以《几何画板》为工具,从动态中去观察、发现、探究“切垂关系”曲线的规律与应用．     

论GeoGebra软件与初中“图形与几何”教学的深度融合——以勾股定理教学为例

推进深度融合是教育信息化2.0的重要任务,数学软件GeoGebra与“图形与几何”的深度融合有利于挖掘数形结合思想、培养几何直观素养、促进自主合作学习,对形成动态开放、以学生为本、可持续的新型教学形态具有积极的意义.研究者以勾股定理教学为例,从勾股定理的发现、证明、延伸三个方面设计探究活动,通过GeoGebra形成和发展学生的几何直观、推理能力、问题解决能力,促进深度融合.     

利用几何画板优化高等几何课堂教学的研究

几何画板是一个动态几何的研究设计工具,可以帮助学生在动态中去观察、探索和发现对象之间的数量变化关系与结构关系,是一种新型有效的教学工具,是加强传统教学,优化教学过程,提高课堂教学效率和学生培养质量的重要手段．在高等几何课堂教学中,根据建构主义学习理论,运用几何画板课件辅助教学,改革课堂教学模式,确立了教师引导帮助,学生自主协作学习,师生密切配合,共同完成教学任务的“引导——协作——探究——发现——建构”的教学模式,在培养学生研究性学习方面取得了良好的教学效果．     

用动态几何软件助推学生深度学习

动态几何软件能有效地改善学生认知情境,能有效地引导学生数学探究,能有效地促进学生的数学应用。利用“动态几何软件”开展教学,不仅有利于培养学生的观察能力,而且能有效地培育学生的探究能力,对培养学生的数学思维、认知的深刻性、广阔性、发散性等都具有积极的促进作用。     

信息技术与数学课程整合——超级画板篇

Z＋Z智能教育平台——超级画板（以下简称“Z＋Z”）是一款日益受到青睐的国产软件,由张景中院士主持开发（“Z＋Z”指“知识＋智能”,又含张景中拼音首字母之意）,为大中小学数学教学量身定做．本文主要介绍Z＋Z在高中数学教学中的应用．     

在计算机环境中探索美妙的变换——以小学第二学段“图形与变换”活动课设计为例

随着现代信息技术在数学教学中的不断深入,借助相关的数学软件让学生更加直观、生动地进行数学探索活动,积累更多的数学活动经验已经成为新一轮数学课程改革的趋势.本文设计了两则在“几何画板”中学习的小学第二学段“图形与变换”的活动课案例,并结合数学课程标准理念分析了在计算机环境中让学生探索美妙变换的意义和注意点,期望能对计算机学习环境中的数学教学改革具有一定的借鉴作用.