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利用-元函数的广义积分思想,对有界函数的第二类曲线积分予以推广.给出了被积函数是无界函数的第二类广义曲线积分,并讨论了有关的性质、敛散性的判定及相应的计算方法. 相似文献
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杨志叶 《辽宁科技学院学报》2023,(4):17-18
给出了这一类■无重点分段光滑封闭曲线包围的区域含有奇点的曲线积分的一种解法,通过取具有充分小边长的正方形状的封闭曲线l包围奇点,基本思想是利用常数的微分为0,原因在于这个小正方形在坐标系中的表示,可以使一些自变量的微分为0,适用于满足“格林公式”的大部分含有奇点的封闭曲线下的曲线积分。 相似文献
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一般《数学分析》教产书仅指出了两类非下沉积分可以互相转化而没有给出证明。本文证明了两类非正常积分可以互相转化。 相似文献
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由于弧长的曲线积分和坐标的曲线积分的运算公式不同,加上曲线与坐标之间的联系,决定了曲线积分运算的复杂性与解法的灵活性。本文通过对常用解法的介绍,加深对曲线积分的掌握和研究。 相似文献
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由无穷限广义积分和无界函数的广义积分的关系，得出了无界函数的广义积分∫a^bf(x)dx(a为奇点)收敛的两个性质。 相似文献
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两型曲线积分之间的关系这部分内容在一般的《数学分析》或《高等数学》教材上都有，由于内容不多，交待也很简单，往往是一带而过，使初学者不能深入理解，真正掌握其中的内在联系，造成在处理这类问题中，经常出现这样那样的错误。本文将举出一个常见的有代表性的例子，指出其中的错误，并进一步阐述两型曲线积分的内在联系．例把对坐标的曲线积分化成对弧长的曲线积分，其中L为沿上半圆周x2＋y2=2x从点（0，0）到点（1，1）．注：此例为同济大学数学教研室编写的《高等数学》下册（第二版）第161页上的一道练习题．下面我们给出一种解法… 相似文献
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由无穷限广义积分和无界函数的广义积分的关系,得出了无界函数的广义积分integral from n=a to b (f(x)dx(a为奇点))收敛的两个性质。 相似文献
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提出一类与路径无关的曲线积分解的新的结构,利用数学分析和变系数微分方程的性质,论证其可积性,给出更为直观、简练的解,拓广了原有的结论,弥补了已有文献的不足. 相似文献
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韩建玲 《十堰职业技术学院学报》2012,25(1):95-97
运用定义及比较审敛法在判断广义积分的敛散性时,会由于被积函数不存在初等函数的原函数或用来比较的函数较难选择而产生困难,为解决该问题,从无穷小与无穷大出发,研究广义积分的敛散性,得到一个比较实用的判定准则。 相似文献
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模糊值函数的无穷积分 总被引：3，自引：0，他引：3
彭维玲 《通化师范学院学报》2002,23(2):14-18
[1]中给出了用三参数上半连续端点函数表示模糊数的充要条件和逼近定理。本在此基础上给出了无究区间上模糊值函数和它的积分的定义，并讨论了积分收敛的性质定理和判定定理，丰富了[2]的内容。 相似文献
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针对二重积分变量替换公式,不同于一般《数学分析》教材中所用的直观但不太严格的证明方法,给出了两种相对简单且又严格的证明方法.它们分别是逐次换元法和Green公式法.前一种方法的主要思想是化一般正则变换为两个简单正则变换的复合,后一种方法巧妙的利用了Green公式. 相似文献
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对称性在曲线积分和曲面积分计算中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
程希旺 《遵义师范学院学报》2007,9(5):72-75
引进了函数关于点、直线与平面的奇偶性的概念,对文[1]-[4]中所给出的关于利用积分弧段与积分曲面的对称性及被积函数的奇偶性计算曲线积分与曲面积分的结果作了进一步推广,得到了一些更为一般性的结果. 相似文献
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根据无穷积分与数项级数的关系，得出了关于无穷积分收敛性的几种新的判别法：从而由无穷积分与瑕积分的关系，也可用来判别瑕积分的收敛性问题． 相似文献