小昕读报

小昕觉得她再也不能忍受了。那天晚上,她在电影院门口等了两个小时。当她把一份电视报交给那个刚出场的胖妇人,还没有转身,就听见她和同行的人说:“看,就是那个女孩子,为了一角五分钱,大热天等了那么长时间。”小昕的脑袋“轰”地一下子炸开了,她甚     

VB探索之路

六一儿童节那天，Rt小半年没见到的表弟小昕突然到访，说什么5天之后学校举办编程大赛，有我这个表哥在就啥都不用怕地报名了。对编程一点儿都不懂不说，还非缠着我在一周之内教会他，不然就是我水平太臭……     

小昕的夏天

小昕觉得她再也不能忍受。那天晚上,她在电影院门口等了两个小时。当她把一份电视报交给那个刚出场的胖妇人,还没有转身,就听见她和同行的人说:“看,就是那个女孩子,为了一角伍分钱,大热天等了那么长时间。”小昕的脑袋“轰”地一下子炸开了,她甚至听到脑壳劈裂的声     

这样的女孩谁不爱？

“日行一善”不是口号
　　学校向同学们号召“日行一善”,鼓励大家用行动在心中播撒“善”的种子,传递“爱”的力量。刘昕雨,这位合肥市莲花小学四（三）班的小女孩,每天都会用自己稚嫩的双手向身边需要帮助的人递交着爱的接力棒。她瘦瘦小小,看起来有点弱不禁风的模样,你可别小瞧这瘦弱的身板,里面蕴藏着巨大的能量！她在家里始终坚持自己的事情自己做,力不能及才得会劳烦父母帮忙。有时,爸爸妈妈上班出门早,小昕雨整理好自己的床铺后还会帮爸爸妈妈叠被子,被子太大了,虽然叠得既费力又不太美观,但畅想着爸爸妈妈下班回来,看到整整齐齐的房间时露出的笑脸,小昕雨还是觉得自己做的事情非常有意义。姥姥的腰不好,每次腰病发作时都疼痛难忍,小昕雨看在眼里急在心里,她主动上前为姥姥轻轻地按摩,还不断问姥姥：“是这里疼吗？我按得重不重？”姥姥很疼惜这么懂事的外孙女,就像小棉袄一样温暖着老人的心,这样的女孩谁不爱呢？     

勾股定理在共边直角三角形中的应用

如果两个直角三角形有公共边,我们可以把这个公共边作为“桥梁”,应用勾股定理建立两个三角形中边的关系．下面举例说明．例1如图1,已知：在△ABC中,AD⊥BC于D,求证：AB~2+CD~2=AC~2+BD~2．证明AD是Rt△ABD和Rt△ACD的公共边,由勾股定理得     

精心设疑 激发兴趣

要使学生学好数学,首先必须使学生对数学产生浓厚的兴趣。在教学中我注意从教材的实际出发,通过精心设疑,激发学生的求知欲望。例如在教学“直角三角形的全等判定”时,我首先复习三角形全等的判定方法,然后举出例题:判断具备下列条件的RtΔABC和RtΔA′B′C′是不是全等三角形(其中∠C=∠C′=Rt∠): 学生对1～4小题,一般都能迅速正确地解答,而对第5题却判断为“不一定全等”,他们的根据是:有两边和其中一边上的对角对应相等的两个三角形不一定全等。当我指出这题应判断为“能全等”时,学生     

斜边直角边定理证法之我见

不管是几何专著,还是历来的初中几何课本,在证明“有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”时,采用的方法都是目前全日制初中统编教材里拼接的方法。因为这种方法在几何证明中不常用,因此,我们在教学中引导学生探索发现了这一定理证明的新方法。学生感到新证法比拼接法容易理解和掌握。下而提出我们的证法与见解,愿与同行切磋。已知:在Rt△ABC与Rt△A′B′C′中,∠ACB=∠A′C′B′=Rt∠,AB=A′B′,AC=A′C′求证:Rt△ABC≌Rt△A′B′C′证明:分别作两个三角形的斜边AB、A′B′边     

得失之间论严谨——谈初中几何一册中两题目

初中几何一册P155第24题“求证:两个锐角三角形有两边和其中一边上的高相等,那么这两个三角形全等”。学生几乎都能正确地证明这个命题,即首先证明Rt△ABD≌Rt△A′B′D′,从而∠B=∠B′,便易证△ABC≌△A′B′C′。可是直到顺利地结束证明过程,     

钓鱼

“小昕,起床了!”妈妈把我从睡梦中叫醒了。我迷迷糊糊地睁开眼,忽然想起爸爸妈妈今天要带我去钓鱼,我兴奋地跳下床。没多久,我们就带着鱼竿上车了。我们到湖边的时候,太阳还躲在大树的后面。我小心翼翼地踏上了小船。闭着眼睛坐在船     

VB探索之路——小昕的VB探索之路（三）

第三天——大局在握 RtΔ：兄弟,你还记得我们在第一天说的“事件”的概念吗？今天的课程我们需要学习关于“变量”,“常量”,“运算符”,“函数”和“判断语句”等相关的知识点。     

利用“基本图形”问题迎刃而解

复杂的几何图形往往是由一些基本图形复合而成的,掌握了基本图形的构成、形式及其性质,就能从复杂图形中解脱出来,从而使证明顺利完成.下面就以“相似形”为例,谈谈基本图形在解题中的应用.“相似形”的基本图形大致有以下五种,如图:1. 图1是“A”字型,图2是“8”字型,它们都由EF∥BC构成,有比例线段:AEAB=AFAC=EFBC. 2. 图3是射影型,图中RtΔABC∽RtΔACD∽RtΔCBD,因此得到一系列的比例式成立.3.图4是类射影型,在这个图形中∠1=∠2,有ΔABD∽ΔCBA.即ABBC=BDAB.即AB2=BD·BC.这与射影定理类似. 4.图5是…     

活用勾股定理 探究一题多变

<正>一、应用勾股定理探究图形面积例1如图1,在直线l上有三个正方形,面积分别为a,b,c,若a=5,c=11,则最大正方形的面积b是多少?思路点拨:根据“AAS”可证Rt△ABC≌Rt△BED,则BC=ED,由勾股定理易得b=a+c=16.变式1:如图2,以Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形BFC、等腰直角三角形AHC、等腰直角三角形AEB,面积分别为S₁,S₂,S₃,则S₁+S₂=S₃.(请同学们尝试证明)     

构造直角三角形斜边上的中线解题

众所周知,“直角三角形斜边的中线等于斜边的一半”是Rt△的重要性质之一,其地位仅次于勾股定理和射影定理,对于一些与“直角”或“中点”有关的几何命题,如能善于捕捉“直角”或“中点”这一信息,根据图形的特征,恰当地添置一些辅助线段,使之构造成Rt△斜边上的中线,往往能帮助我们迅速找到合理的解题方案,这种思想在近几年的一些中考试题和初中竞赛试题中均有所体现,下面试举几例如以说明。例1 如图1,在四边形ABCD中,已知∠ABC=∠ADC=90°,点M,N分别是对角线     

从一道题目的新解谈起

题目 求证等腰三角形的两个底角相等． 常规证法作等腰△ABC作底边上的高AD（图1）,然后证明Rt△ADB≌Rt △ADC,从而证得∠B=∠C．     

爱鸟(对口快板)

甲:有个学生叫小昕,聪明伶俐真可亲。乙:她给市委书记写封信(注),那料想,几天之后得回音。甲:你要问信里写的啥?听我仔细来回答。乙:你不说,我会猜,别在我面前来耍乖。     

巧构图 妙解题(初二、初三)

对于有些代数题采用常规方法处理往往颇费周折,而利用“图形”则会取得事半功倍的效果.请看:例1已知a,b,c,d都是正数,并且ac-bd=0,a2 b2=1,c2 d2=1.求证a=d,b=c.证明作Rt△ABC和Rt△A’B’C’,使斜边     

贴身的保镖：HIPS（上）

如果说，把杀毒软件称为“忠诚的卫士”。那么，HIPS就应该被授予“贴身的保镖”这一称号。当然。你可能还是不知道啥是HIPS。Rt这就给大伙好好介绍介绍。这位超越杀软的大侠。     

错了,老师

暑假数学兴趣小组正常开课了 .一天 ,老师出了一道文字证明题“求证 :有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等 .”经过分析讨论 ,老师证明如下 :已知 :如图 1 ,△ABC与△A1 B1 C1 中 ,AB =A1 B1 ,BC =B1 C1 ,AD⊥BC于点D ,A1 D1 ⊥B1 C1 于点D1 ,且AD =A1 D1 .图 1求证 :△ABC≌△A1 B1 C1 .证明 　 在Rt△ABD与Rt△A1 B1 D1 中 ,AB =A1 B1 ,AD =A1 D1 ,∴Rt△ABD ≌Rt△A1 B1 D1 ,∴∠B =∠B1 ,又∵AB =A1 B1 ,BC =B1 C1 ,∴△ABC≌△A1 B1 C1 .老师证明时画的是锐角三角形 ,而我在分析时画的是钝…     

电功电热题例析

做功的过程总对应着能量的转化从能的转化和守恒的角度来看,做电功的过程是电能转化为其他形式能的过程,并且消耗多少电能,就能获得多少其他形式的能结合欧姆定律导出W=I2Rt、W=UR2t这两个公式只适用于电能完全转化为内能而没有电能转化为其他形式能的用电器(即“纯粹电阻”电路)的电功的计算当电流通过电阻时产生的热量为Q=I2Rt,而当电能完全转化为内能时,电功等于电热,即Q=W=UR2t=I2Rt=UQ=Pt例1电炉丝通电后热得发红,而跟电炉丝连接的铜导线却不怎么热,这是因为()A通过电炉丝的电流比通过铜导线的电流大B#铜导线的电阻小,因而产生…     

15°角的三角函数值及运用

由于或～45。因而15。角也可以说是一个特殊角．可以构造下列图形求15“角的三角函数值（我们只求sin15”的值）．如图1，在Rt凸ABC中，上A一3O”。延长CA到H，使AH一AB，则上D一15”，设BC—t…AB＝AD＝Zt，AC。／t，CD＝HC＋AD＝（2十八）t．根据勾股定理BD一厅近万五图1是根据15”一2X3O”构造的直角三角形．还可以如图2进行构造．在Rt凸ABC中，zA—30“，AD是角平分线，利用角平分线的性质来求sin15。另外，15”一45”－30”或15”一60a－45”．因而又可以如图3、图4进行构造．如图3，在Rt凸ABC中，zA一ZB—45”，z…