关于一元多项式的因式分解

文章对一元多项式的因式分解的方法进行了一定的探索,以一题多解的形式例举了综合除法、待定系数法、辗转相除法、矩阵的初等行变换法以及行列式法五种方法,并对每一种方法的优劣进行了评价.     

矩阵的初等行变换及其应用

《经济应用数学基础》由一元函数微积分和线性代数两部分组成,其中线性代数部分有行列式、矩阵、线性方程组等主要内容。本文主要介绍矩阵的初等行变换,它是线性代数的主要计算方法之一。 一、矩阵的初等行变换 1、所谓矩阵是由mxn个数(元素)排成m行n列的一张数表。在一定的规则下,我们可以进行矩阵的加(减)法、数乘矩阵、乘法(方阵的乘方)、转置等运算。     

n阶变系数非齐线性方程P（x,D）y=cose∧x（或sine∧x）的特解

利用Lagrange参数变易法和初等行变换相结合的方法,给出了n阶变系数非齐线性方程P（x,D)y=cose∧x（或sine∧x）的特解。     

矩阵方程的初等行变换解法

矩阵方程的初等行变换解法刘明贤在现行线性代数教材中．解矩阵方程ＡＸ—Ｂ或ＸＡ—Ｂ，都是通过求矩阵Ａ的道的方法解出未知数矩阵Ｘ。这种方法不仅运算繁冗，而且当Ａ不是方阵时，还不能用此法求解。本文试图用初等行变换法（约定在施行变换过程中，不互换两行的位置）...     

自由项为cose~x或sine~x的n阶常系数非齐线性方程的特解

考察自由项为cose~x或sine~x的n阶常系数非齐线性方程,给出了求其特解的两种简单有效的方法：（1）Lagrange参数变易法和函数矩阵的初等行变换相结合的方法;（2）特榜公式．     

n阶变系数非齐线性方程P(x,D)y=cose~x(或sine~x)的特解

利用Lagrange参数交易法和初等行变换相结合的方法,给出了n阶变系数非齐线性方程p（x,D）y=cosex（或sinex）的特解．     

矩阵初等行变换应用举例

高等代数是一门内容抽象,解题方法独特、应用十分广泛的专业主干课,一般的教科书往往注重对命题的严谨推导,而较少涉及具体的方法,给学生的学习带来一定困难。因此,在教学中,教师应善于引导学生掌握恰当的“主线”,将一些研究对象不同的内容贯穿起来,归纳出有效的方法,才能让学生学得透彻而生动。本文通过矩阵的初等行变换这一“主线”,得到“解矩阵方程”、“证明向量组等价”、“求向量组的极大无关组”等问题的较简便的方法。1用初等行变换解矩阵方程基本定理1：n阶矩阵A可逆当且仅当A可经初等行变换化为单位矩阵1。（见文献…     

巧析线性代数解题方法

矩阵初等行变换法是线性代数的主要方法.     

主元变换破解不等式恒成立问题的再思考

学生在运用主元变换法解题时,存在“认知障碍、选择困难、供给缺陷”等困惑.通过对两道典型例题常规方法与主元变换法的比较与辨析,启迪学生认真剖析题设不等式的结构特征,辩证地认识变元(如x、a等)的主客体地位.当参数出现频率较高、形式较为复杂时,考虑实施变换主元,构造函数借助导数工具加以解决,必要时综合应用切线不等式等技巧实施放缩,协助完成不等式的证明.     

矩阵初等行变换运算技巧点滴

《经济数学基础》下册中矩阵的初等行变换往往容易出现运算错误,而且不便检查。特别是矩阵中含有分数元素时更是如此。如果在矩阵的后面补一列(可以称之为检验列),该列元素均为所在行元素之和。对所成的新矩阵施以初等行变换,此间,检验列中各元素始终保持为所在行的元素之和。在变换过程中,每进行一次初等行变换,就进行一次检验,看最后一列元素是否为所在行元素之和,是则说明前面的运算无误,否则前面计算必有错误。这样,矩阵的初等行变换,随时能够发现错误,予以纠正,以保证最后结果万无一失。     

行列式计算的几种常见的方法

本文介绍了将原行列式化为上(下)三角形行列式、递推法解行列式、升阶法(也叫加边法)解行列式和行列式中每行(列)的元素之和相等的类型等行列式计算中的几种典型的例题和解法。     

论司法证明方法的第三次转变

从古到今,司法证明方法变动不居。而证据是司法证明方法历史兴替的标志,证明方法的各种属性是司法证明方法历史兴替的根据。发源析流,知古鉴今,人类社会的司法证明方法已然经历过两次重大的转变,当代基于各种现代技术手段和仪器测试而取得的各种各样的心理证据的出现预示着司法证明方法第三次转变的发展方向。而一些国家对证明犯罪人主观心理方法合法性的立法认可显露了司法证明方法第三次转变的冰山一角。     

直线拟合参数的不确定度评定方法

介绍关于直线拟合参数的不确定度的评定方法,并将用图解法的求解结果与用最小二乘法的求解结果进行比较,说明该评定方法的可行性与正确性.     

几种不同类型行列式的计算

高职数学把行列式列为基本而重要的内容之一,并把行列式的计算作为线性代数的教学重点,本文通过对行列式的计算方法及技巧之三角形化法、降阶法、利用特殊行列式、数学归纳法、拆项法、加边法(升阶法)的研究,力图起到抛砖引玉的作用,解决行列式的计算问题。     

一个行列式的计算方法和推广

从一道关于阶行列式计算的研究生入学考试题,归纳出几种求解行列式的计算方法,并对各种方法进行一定的总结和推广。     

用“分拆法、参量法、分解法”计算行列式

阐述了用“分拆法、参量法、分解法”来简化行列式的计算.     

代数余子式之和的性质及应用

给出有关代数余子式之和的几个性质并予以证明,且给出利用代数余子式之和计算行列式的方法.     

关于行列式教学思路的探讨

对工程数学中行列式部分的教学内容及处理方式提出了一种改进思路 ,即通过行列式的归纳定义引出 n阶行列式的概念 ,由此证明行列式的性质 ,建立起行列式的理论     

利用矩阵分析二次型对角化

二次型化标准形常采用配方法,而二次型化标准形等价于它的矩阵合同对角化,文中利用初等矩阵和初等变换之间的关系。从矩阵的角度分析了二次型化标准形中配方法的实质,实际上就是将二次型的矩阵中对角线上某个非零元素所在的行和列化成零。     

用待定系数法计算行列式

在线性代数中 ,含有变量元素行列式的计算往往比较困难 .对于某些这类行列式 ,根据行列式的定义和性质 ,先断定它是一个多项式 ,再采用待定系数法进行计算 ,常常会变得简便 .