裂项或增减项法分解因式

当多项式的项数较多时,往往很难提取公因式.对此,我们可把多项式分成几组,然后在每组内分解因式,再寻找各组间的公因式,进而达到分解因式的目的.但如果多项式次数较高,或标准型中缺项,就很难直接分组.在用公式、十字相乘、配方等方法皆不易分解时,就要考虑裂项或增减项法. 裂项法就是把原式中的某项拆开,分别与其他项分组,进行因式分解;增减项法就是当原式中缺     

学习“因式分解”的对话

小虹:你知道什么是分解因式吗?小明:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.小虹:看来,你对分解因式的概念记得很熟,你能举例说明分解因式与整式乘法的关系吗?小明:分解因式与整式的乘法有着密切的关系.整式的乘法是把几个整式相乘,化为一个多项式;而分解因式是把一个多项式化为几个整式相乘.因此,分解因式是整式乘法的逆变形.例如:整式乘法     

二元二次多项式可分解因式的条件和分解方法

二元二次多项式因式分解的问题包括两个方面,能不能分解和如何分解的问题。我们知道有不少分解二元二次多项式的方法,也有人给出过二元二次多项式可分解的充要条件。看来是问题都解决了,但实际上我们面临的问题是当我们按照某种方法去分解一个二元二次多项式时,可能由于某种原因而未能获得结果。那么,是由于这个多项式不     

一类一元多项式的标准分解式的解法

本文介绍了两种分解一元多项式的方法,利用其可求出一些一元多项式的标准分解式.     

分组分解法之我见

用分组分解法分解因式几乎是令所有学生“头疼”的问题．分组分解法是通过适当的分组，把较复杂的多项式分成若干组简单的多项式，使我们可以用提公因式、运用公式等方法进一步分解因式，是一个把未知转化为已知的过程．下面我借三道例题谈谈自己的想法．     

运用十字相乘法分解一元多项式

我们知道,一元多项式的因式分解一般采用分组分解法.而十字相乘法一般用来分解二次三项式.通过尝试,我认为有许多一元多项式可用十字相乘法来分解.下面就一些题目,谈谈具体分解的方法.     

巧用换元法分解因式

用换元法分解因式,它的基本思路就是将多项式中的某一部分用新的变量替换,从而使较复杂的数学问题得到简化．本文谈谈应用换元法分解因式的技巧和方法．     

《分析因式》复习指导

一、重点和难点1.重点正确理解分解因式的概念以及它与整式乘法的区别、联系,能够熟练地运用提公因式法和公式法把多项式分解因式.2.难点:能用类比的思想方法去分析、理解整式乘法与分解因式的关系,能灵活选择适当的方法将一个多项式分解因式.     

巧用数字分解一元多项式

对多项式的因式分解,教材介绍了四种基本方法,即提公团式法、应用公式法、十字相乘法和分组分解法。除了根据以上基本方法分解因式外,对于较为复杂的多项式,还需要运用一定的技巧。下面介绍一元多项式团式分解的一种特殊方法——代10分解质因数法。先看例题：分解因式X3－7X－6解：用10代x：x3－7x-6=103-7x10－6=924将924分解质因数：924＝3X22X7X11＝12X7X11=（10＋2）（10－3）（10＋1）由此可以看出运用此方法分解因式的步骤为：互、用10替代x,求出多项式的值m;2、将m分解质因数;3、将质因数适当地“组合”,并将组合后的每一…     

取零法分解二元二次多项式

取零法分解二元二次多项式陕西省商洛地区教研室余学在中学数学教学中，常常遇到二元二次多项式的因式分解，如在方程组求解及解析几何的求轨迹等问题中，都用到了二元二次多项式的因式分解．尽管二元二次多项式的分解有一些常用的方法，但对有些学生来说，却仍感到困难．...     

分解因式的几种新方法

因式分解常见的方法有:①提公因式法;②运用公式法;③分组分解法.但是,对于一些复杂的多项式,倘若仅用这些方法难以奏效.下面,本文结合几道典型的例题介绍六种分解因式的新方法.方法一:十字相乘法     

因式分解的常用方法

把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做多项式的因式分解.因式分解是整数质因数分解的发展,实质是多项式乘法的逆运算.它是多项式的一种恒等变形,主要包含以下三方面内容:     

例谈初中数学分解因式的方法

因式分解是初中数学教学的重点,亦是难点,正确选择分解因式的方法是学好因式分解的关键.提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法是因式分解的四种基本方法.因此,分解因式时,要对多项式的特点进行认真分析.提公因式法的关键是确定多项式中各项的公因式;运用公式法要掌握每个公式的特点;十字相乘法适用于二次三项式或可化为二次三项式的多项式;分组分解法则适宜对四项式或四项以上的多项式.例1把12x~y~2-16x~2yz分解因式时,应提公因式为()A.2x~1y B.4x~3y~2 C.4x~2yz D.4x~2y分析用提公因式法分解因式,准确地确定公因式是首要一环,公因式的系数是原多项式各项系数的最大公约数,所以应排除A;公因式里的字母是原多项式中每项都有的,所以应排除C;公因式里字母的次数应取原多项式中这个字母的最低次数,所以应排除B.综上所述,本例应选D.例2把6a~2(x-y)2-3a(x-y)~3因式分解分析把(x-y)视为一个字母,再考虑系数和字母a.     

多元多项式的因式分解

根据微分、积分的关系,给出了多元多项式的分解方法,使某些多元多项式的因式分解变的简单明了.     

活用公式 巧妙分解

运用公式法分解因式是因式分解的一种基本方法,这种方法就是利用平方差公式a~2-b~2=(a+b)(a-b)和完全平方公式a~2±2ab+b~2=(a±b)~2分解因式。但在许多情况下,对于给定的多项式,往往无法直接运用公式分解,必须根据多项式的特征,灵活运用公式才能分解。现就怎样活用公式分解因式举例进行说明。     

因式分解的方法

因式分解是指将一个多项式化成几个整式的积的形式.如何正确选择因式分解的方法呢?这是初学因式分解的初中同学十分关心的问题,现结合实例来谈一谈,供大家参考. 一、二项式的分解当多项式是二项式时,可考虑用平方差或立方和(差)公式来分解. 例1分解因式x6-1.     

高等代数理论在多项式分解中的应用

讨论了高等代数理论在多元多项式分解中的应用,给出了若干应用方法,得到了多元二次多项式可分解的判别法和分解方法,彻底解决了多元二次多项式分解的理论问题。     

巧解因式分解题(配合北师大版)

因式分解的一般步骤可用口诀归纳为:"一提、二数、三检验".一提是首先观察,若有公因式,就要提出公因式.二数是数一下多项式的项数,若是两项,则用平方差公式来分解;若是三项,则可考虑用完全平方公式来分解;若是四项,则可用分组分解的方法.三检验是分解完毕后,要用整式乘法将自己分解的结果计算出来,与原题目的多项式对照,检验自己的分解是否正确.     

也谈二元二次多项式的因式分解

本文先讨论二元二次多项式能分解因式的条件,然后用较简便的配方法及置零法分解二元二次多项式的因式。贵刊1983年第4期《关于二元二次多项式能分解因式的条件》一文中指出:关于二元二次多项式     

巧变形 快分解

有些多项式往往不能直接应用基本方法进行分解,需要根据多项式的结构特点,进行适当的恒等变形.常用的变形方法和技巧有以下几种.