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单位向量是向量的一个重要概念,本文例谈对它的深层次理解巧解题.1应用单位向量定义从数上来深层次理解巧解题向量a为单位向量|a|=1;因为a|a|=||aa||=1,所以|aa|是非零向量a方向上的单位向量.例1(2002年全国高中数学联赛山东赛区预赛题)设O为△ABC内任一点,SA,SB,SC分别表示△BOC,△COA,△AOB的面积.求证:SA·OA SB·OB SC·OC=0.讲解由于三角形面积可用其内角的正弦表示,因此本题实质上是一个向量与三角的综合题.设∠BOC=α,∠COA=β,∠AOB=γ,e1、e2、e3分别表示OA、OB、OC上的单位向量,即e1=|OOAA|,e2=|OOBB|,e3=O… 相似文献
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正单位向量说来简单,但是可以总结出一些招人喜欢的性质,应用恰当,会给解题带来方便.与单位向量有关的性质如下:(1)单位向量的长度为1个单位,方向不受限制.(2)起点为原点的单位向量,终点分布在单位圆上,常可设为a珗=(cosθ,sinθ),反之亦然. 相似文献
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黄浩志 《河北理科教学研究》2011,(6):11-13
向量是高考中的热点问题,其重要性不言而喻.作为有特殊意义的单位向量,其价值更是不容忽视.对于“单位向量”,教材中仅给出了“长度等于1个单位长度的向量叫单位向量”的描述性定义.而对于单位向量在解决相关问题中的作用却未曾提及.经过研究,笔者发现单位向量与角平分线有着密切地关系,并进行了解题尝试. 相似文献
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郑文龙 《数理天地(高中版)》2013,(6):6-7
对于单位向量,教材中虽然给出“长度等于1个单位长度的向量叫单位向量”这个定义,但是忽略了它的解题功能.本文结合实例,说明单位向量在向量投影、角平分线、余弦恒等变换、三角函数求值这四个方面的独特应用. 相似文献
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吴海军 《中学数学研究(江西师大)》2007,(4):44-45
向量是高考中的热点问题,其重要性不言而喻.作为有特殊意义的单位向量,其价值更是不容忽视.表面上许多看似零碎的、毫无联系的向量问题,通过单位向量或构造单位向量,却可以有机地将它们融为一体,并迅速地找到解题切入点,完成问题的解答. 相似文献
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谈技能技巧能力的培养武学进人们做事总想既“快”又“巧”,事半功倍。数学知识千变万化,方法繁多,在解题时如何灵活地运用知识,使解题既快又巧,这不仅有利于加深对基础知识的理解,更重要的是能学到灵活解题的思想与方法。因此,在数学教学中“巧”字不容忽视。一、... 相似文献
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杨俊林 《中国数学教育(高中版)》2011,(3):16-18
解题反思是对解题活动的深层次再思考.通过对错解原因的反思,可以帮助学生提高对数学知识理解的层次性;通过对解题策略的反思,可以帮助学生提高数学思维的变通能力;在解题结束后通过对原题的整体反思可以提高学生数学解题的“境界”,实现数学教学更高层次的目标. 相似文献
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解题教学是数学教学中的一个极其重要的环节,它既是帮助学生深化理解基础知识,熟练运用知识和培养能力的过程;又是帮助学生掌握数学思想方法,进行思维训练的过程.然而,在实际解题教学过程中,存在不少问题值得我们深刻反思.1片面追求“巧解”不可否认,在解题教学中,确实有不少问 相似文献
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在解物理题的过程中,不少同学习惯利用传统的、一般的解题思路,这对初学者而言,有助于对基本概念、规律的掌握、理解和应用,但长期下去,又会使同学们的解题思路单一、思维呆板.为达到速解、巧解物理题的 相似文献
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化学计算尽管千变万化,但万变不离其宗。只要我们熟悉常规方法,运用常规思路,巧设未知数,巧架桥梁,巧导关系,巧找差量,巧析守恒,巧列方程,都能很快获得解题途径,达到正确解题的目的。下面就化学计算来谈谈巧抓“量”处理的一些方法。 相似文献