矩阵广义Schur补的几个不等式

研究了矩阵的广义Schur补问题．给出了矩阵广义Schur补的一个极小表示及其特征值的一个关系式。得到了矩阵乘积广义Schur补的一个不等式。     

关于广义正定对称矩阵的几个不等式

本文讨论了广义正定对称矩阵关于行列式的一些重要性质,推广了著名的 Minkowski 不等式以及文献[3]、[4]、[5]的一些重要结论。     

关于矩阵迹的几个不等式

本文对满足一定条件的矩阵给出了关于矩阵迹的如下不等式: 其中sum from j=1 to m(a_1≥1)。 其中1≤k≤m。     

复矩阵迹的几个不等式

本文给出了两个复矩阵乘积的迹与特征值的不等式以及它们与各自矩阵迹的不等式。     

几个函数不等式及其应用

上面的结论表明f(x)具有如下一条重要规律:当两个变量处的函数值之算术平均值不小于两个变量算术平均值处的函数值时,那么n个变量处的函数值的算术平均值就不小于n个变量的算术平均值处的函数值。如果我们抓住这段话中的几个重要字眼一 算术平均值仔细琢磨一下,由此进行类比联想,可能会发现许多意外的收获。例如Jensen不等式所述的算术平均值改为几何平均值时,结论会怎样?     

关于Gamma函数的几个不等式

利用Gamma函数的性质,推广了一个常用不等式,得到了几个比较有价值的结果.     

广义Mittag-Leffler函数的几个性质

研究了Mittag-Leffler函数的几个重要性质的证明,包括具有两个不同变量的高阶导数的计算公式的证明和Laplace变换的公式的证明。     

广义正定矩阵及其几个性质

目前有关正定矩阵的性质理论都是以对称矩阵或Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵为前提的,本文就一般实方阵对正定矩阵的概念加以拓广,并推导出这类矩阵的一些性质。     

逆M矩阵的几个行列式不等式

本文讨论了逆M矩阵的Hadamard—Fischer不等式,并给出了行列式det(A D)的估计式,其中A为逆M矩阵,D为非负对角阵。     

几个矩阵秩不等式的逻辑推导

本文主要通过两个简单向量不等式的结论，对一些关于矩阵秩不等式进行一系列推导。这些不等式可能有其它的证明方法，大多是孤立非联系的证明方式，这里着重在于给出证明这些不等式的一个体系。     

关于广义正定矩阵的几个性质

基于广义正定矩阵的不同定叉,研究了广义正定矩阵间的关系,得到了广义正定矩阵在行列式及特征根方面的相关结论.     

四元数矩阵特征值的几个不等式

研究四元数体上矩阵的特征值估计问题,得到了四元数方阵特征值的估计定理,在估计定理的基础上提出了对角线元素是实数的四元数方阵的特征值不等式。     

关于正定厄米特矩阵的几个不等式

本文推广了文献[1]、[3]给出的不等式,得到以下结果:(1)设Ai(i=1,2,…,k)都是n阶正定或半正定厄米特矩阵,p 1n,则|A1+…+Ak|p |A1|+…+|Ak|p;(2)设Ai,Bi,…,Ci(i=1,2,…,k)都是n阶正定或半正定厄米特矩阵,α,β…,r都是正实数,且α+β+…+r 1Ai｜α·｜Ai｜α·｜Bi｜β…｜Ci｜r ｜∑kn,则∑ki=1i=1Bi｜β…｜∑kCi｜r.｜∑ki=1i=1     

关于广义正定矩阵的几个新结果

受文献[1][2][3]等的启发，给出了准广义实正定矩阵的定义，并得出了准广义正定矩阵的几个充分必要条件及其他若干性质。进一步得到了行列式的一些不等式，推广和改进了近期广义正定矩阵的一些相关结果。     

关于广义正定矩阵的几个新结果

本利用广义正定矩阵的概念，对其作进一步的研究，并由此得出广义正定矩阵的几个新结果。     

单位圆内解析函数的几个不等式

利用Schwarz引理等,证明了单位圆内解析函数的几个不等式,从一个侧面刻画了解析函数的性质。     

复正定矩阵行列式的广义Minkowski不等式

给出了n阶复矩阵的广义Minkowski行列式的两个不等式：Idet(A B）1α≥2-sa/2（IdetAα IdetB1α)，其中A是n阶复半正定矩阵，B是n阶正定Hermite矩阵，a≥1/n，S是B^-1A的复特征值的个数；Idet(A B)I。≥(IdetAI。 IdetBI。)，其中A和B是n阶复半正定矩阵，且它们的特征值全为实数，r([A，B])≤1，a≥1/n，改进和推广了已有的结果。     

矩阵奇异值不等式的一些广义结果

文章给出了矩阵的算术-几何均值的酉不变范数的一些新的不等式,并且利用压缩矩阵,将向量优超的结果进行了推广。     

关于广义有界变差函数的几个定理

本文运用广义变差模论证了广义有界变差函数的一些性质.     

关于四元数矩阵特征值的几个不等式

由于四元数乘法的不可交换性,给四元数以及四元数矩阵的研究带来了一定的困难,通过讨论四元数体上矩阵特征值的估值问题,得到了关于四元数矩阵特征值的几个不等式。