挖掘二次根式中的隐含条件

<正>小先生:挖掘二次根式中的隐含条件是解决一些二次根式相关问题的关键.二次根式有意义的条件是被开方数为非负数,即■(a≥0),这个条件往往不在题目叙述中出现.化简二次根式的依据是■,其被开方数及结果的非负性都是隐含条件.同学们解题时一定要注意这两个隐含条件.现在我们就来试一试,已知a 相似文献   

挖掘隐含条件化简二次根式

根据已知条件，化简或计算二次根式的值时，常常需要挖掘其中的隐含条件。否则。容易导致错解，或陷入无法求解的困境．     

例谈二次根式问题中的隐含条件

一、在二次根式的定义“一般地 ,式子 a (a≥ 0 )叫做二次根式”中 ,条件 a≥ 0常被命题者作为隐含条件放置在题目中 ,若不注意挖掘 ,要么对问题一筹莫展 ,要么导致错误的结论。例 1 .阅读下面一题的解题过程 ,请判断是否正确 ?若不正确 ,请写出正确的解答。已知 a为实数 ,化简 - 1a。解 :- 1a=- aa2 =- aa 。(2 0 0 1年北京宣武区中考题 )分析 :由于题中仅告知 a为实数 ,没有明确 a的正负性。为了化简二次根式 ,必须从 - 1a中挖掘出 - 1a>0 ,即 a<0 ,因此 ,上述解答忽视了隐含条件的挖掘而致误。正解 :∵ - 1a有意义 ,∴ - 1a≥ 0 ,即 a<0 …     

二次根式中的隐含条件

在二次根式的化简与运算中,常常设伏着一些隐含条件,即使二次根式有意义的条件下,字母的取值范围.这类隐含条件,往往使同学感到解题困难.化如果在化简之前,首先考虑到这一点,把它作为题中的已知条件,就会思路清晰,轻松解题,现举例说明.     

巧用二次根式的隐含条件

形如√a（a≥0）的二次根式中的“隐含条件”是,被开方数（式）a≥0．下面举例说明这一隐含条件在解题中的巧用．     

二次根式化简中的隐含条件

二次根式化简的题目中 ,某些条件常在题目中隐含着 ,致使某些同学解题时感到困难 .怎样发现题目中的隐含条件 ,是解题的一个难点 ,如何突破这个难点 ,正确进行二次根式的化简呢 ?最根本的是要深刻理解二次根式的概念 .九年义务教育初级中学教科书《代数》第二册是这样定义的 :式子a(a≥ 0 )叫做二次根式 .这里包含着两层意思 :1.如果己知式子a是二次根式 ,那么被开方数a一定是非负数 ;2 只有当被开方数a是非负数时 ,式子a才叫做二次根式 .由定义可知二次根式aa ≥ 0 .例 1　化简根式 -a3 =.分折　根据二次根式的概念可知 ,被开方数应该为非…     

注意二次根式中的隐含条件

忽视隐含条件是初中生解题失误的一个重要原因,请看下例.例已知α、β是方程 x~2+5x+2=0的两根.     

二次根式化简中的隐含条件

二次根式化简的题目中,某些条件常在题目中隐含着,致使某些同学解题时感到困难. 怎样发现题目中的隐含条件,是解题的一个难点,如何突破这个难点,正确进行二次根式的化简呢?     

切莫忽视二次根式中的隐含条件

我们熟知,二次根式√a（a≥0）,√a≥0．这里体现了二次根式的两个非负性：被开方数是非负数,根式本身是非负数．我们知道这些条件,但由于考题中没有明确给出,常常忽视了这个隐含条件而导致解题出错．现举例说明．     

注意挖掘根式的隐含条件解题

所谓隐含条件,是指题目中含而不露的已知条件,它们常常巧妙地隐藏在题设的背后,不易被人们所察觉.在解有关根式问题的时候,要注意发掘隐含条件,使题设的所有条件明朗化、具体化,以避免发生忽视隐含条件所造成的错误,从而提高解题的正确率.下面以中考题和竞赛题为例加以说明,供同学们学习时参考.     

二次根式运算中不可忽缺的隐含条件

二次根式的运算是二次根式一章的学习重点,不少同学在具体运算时,常出现这样或那样的错误,通过作业、考试细细分析,归类起来,同学们主要忽视了二次根式运算中的一些常见隐含条件.一、由运算符号"÷"引发的隐含条件例1计算2~(1/2)÷(3-3~(1/2)).分析:二次根式的除法,通常是写成分式的     

忽视二次根式隐含条件产生的常见错误

二次根式运算是初中数学的难点之一,它的解题方法和技巧灵活多变、创新性强、知识面广、难度大.同学们在学习二次根式时,常常会出现对其概念、性质的内涵理解不清、审题不严、运算不熟,方法不当等原因而出现错误.因此解题时,要充分探索和利用隐含条件,提高解题能力.本文将通过典型例题中忽视隐含条件产生错误原因剖析,从而起到举一反三、触类旁通的作用.……