浅谈变“斜”为“直”的应用

转化思想在数学中应用广泛，我们在解数学题时，碰到陌生的问题常设法把它转化成熟悉的问题，碰到复杂的问题常设法把它转化成简单的问题，从而使问题获得解决．在解斜三角形时，许多问题要通过转化，构造直角三角形，变“斜”为“直”。     

变“斜”为“直”

转化思想在数学中应用得十分广泛.我们在解数学题时,碰到陌生的问题常设法把它转化成熟悉的问题,碰到复杂的问题常设法把它转化成思路方法简单的问题,从而使问题获得解决.在解直角三角形中,许多问题要通过转化,构造直角三角形,变“斜”为“直”.例1如图所示,在△ABC中,∠B=60°     

例析解“双直角三角形”问题

双直角三角形是指一条直角边重合，另一条直角边共线的两个直角三角形．双直角三角形问题作为初中数学中考的一个热点，一直受到各地命题者的青睐。解这类问题的基本思路是：运用“遇斜化直”的数学思想，即通过作辅助线(斜三角形的高线)把它转化为双直角三     

直角三角形“边角关系”的推广应用

直角三角形“边角关系”的推广应用杨广才初中代数“解三角形”一章中给出了直角三角形中的边角关系，主要有：在直角三角形中ａ为其中一个锐角，则当三角函数的概念推广到任意角ａ以后，经常会遇到同角的三角函数值之间的相互转化问题，其解题主要依据是同角公式。解这类...     

解三角形的几种构造方法

利用解直角三角形解决实际问题的关键是化“斜”为“直”,往往通过作垂线把斜三角形转化为直角三角形,通过解直角三角形达到解斜三角形的目的.     

“解直角三角形”中的数学思想

“解直角三角形”一章中,最常用的思想方法是数形结合。在解决问题时,先要根据题意画出图形,再借助于图形的直观性,分析有关边角关系,进而进行计算。事实上,除数形结合的思想方法外,转化思想、方程思想在本章中也有较广泛的应用。一、转化思想所谓用转化思想解题,就是把不熟悉的问题转化为熟悉的问题来解决。 1．将斜三角形的问题转化为解直角三角形问题例1如图,在△ABC中, AB=5,AC=7,∠B=60°,求BC的长。     

如何化斜为直

我们已经能熟练地解有关直角三角形的问题 .但有时也会碰到解斜三角形的问题 .解斜三角形问题的思想方法是通过作斜三角形的某一条高线 ,将斜三角形问题转化为直角三角形问题 ,从而实现由未知到已知的转化 .     

重视“转化”思想 培养解题能力

转化,是一种变异性思维,指的是在解题过程中,不断改变解题方向,从不同的角度、不同的侧面探讨问题的解法,数学解题的过程就是将问题不断转化的过程.在分析解题时,能否把握问题的特点和解题中出现的具体情况“随机应变”,调整思路,是衡量解题能力的重要方面.下面就具体谈谈利用转化思想来解若干问题,来培养学生的解题能力.一、由陌生问题向熟悉问题的转化在碰到陌生题目或没有直接思路解决问题时,我们不妨回忆旧知,联想已学过的或类似较为熟悉的问题与之进行比较,设法建立联系,把隐含的数学关系明朗化,从而达到转化的目的.例1求y=sinxcosx+si…     

重视“转化思想” 培养解题能力

转化,是一种变异性思维,指的是在解题过程中,不断改变解题方向,从不同的角度、不同的侧面探讨问题的解法,数学解题的过程就是将问题不断转化的过程,在分析解题时,能否把握问题的特点和解题中出现的具体情况“随机应变”,调整思路,是衡量解题能力的重要方向.下面就具体谈谈利用转化思想来解若干问题,来培养学生的解题能力.一、由陌生问题向熟悉问题的转化在碰到陌生题目或没有直接思路解决问题时,我们不妨回忆旧知,联想已学过的或类似较为熟悉的问题与之进行比较,设法建立联系,把隐含的数学关系明朗化,从而达到转化的目的.【例1】正三棱锥P-…     

典型的解直角三角形应用问题

解直角三角形广泛应用于社会的方方面面，涉及航空、建筑、工业、植树造林、水利工程等．解答这类问题主要是把实际问题转化为解直角三角形问题，即将实际问题中的数量关系，转化为直角三角形中元素之间的关系，并画出正确的示意图，利用已学过图形的性质，     

“化斜为直法”解题例谈

通过作高,可把斜三角形的问题转化为直角三角形的问题来解决.我们称这种方法为“化斜为直法”.本文举例说明它在解题中的应用.     

深挖“构造法”的潜在功能

转化命题的通法之一——“构造法”,是解答数学题的重要思想方法。所谓“构造法”,就是设法构造出相关的辅助问题,使所解答的问题转化为熟悉的问题从而获解的方法。“构造法”的“用武之地”不少作者议过,现将它的潜在功能深挖再掘。     

和初一同学谈解方程组的思想方法

从代数课本第一册（下）第15页可以知道：解二元一次方程组的两种基本方法是代入消元法和加减消元法．这两种方法的基本思想是“消元”，即消去一个末知数，将“二元”转化为“一元”，从而把“末知”转化为“已知”．为什么要把二元转化为一元呢？因为我们已经掌握了一元一次方程的解法．解数学题总是设法把它转化为一个熟知的、简单的问题来解．例如解三元一次方程组，通过消元转化为二元一次方程组，再转化为一元一次方程来解．具体思路如图所示：下面谈谈用代入法、加减法消元时应注意的几个问题．一、无论用代人法或加减法消无，当方程…     

解直角三角形学与练

一、重点考点 解直角三角形是中考传统重点考查内容，复习中应注意以下两点． 1．掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形． 2．理解直角三角形的概念及仰角和俯角、坡度和坡角、方向角和方位角的概念，灵活运用直角三角形中边与角的关系和勾股定理解有关直角三角形的应用问题，提高把实际问题转化为解直角三角形问题的能力．     

解直角三角形三大应用问题

一、解决测高求宽问题 测量建筑物或山的高度、河流的宽度等是日常生活常常碰到的问题,解决这类问题的常用方法是通过构造直角三角形模型,将问题转化为解直角三角形的问题去解决．     

“化斜为直”妙解题

在近几年的中考试题中,出现了一类关于解斜三角形或不规则四边形的问题,解这类问题的关键是运用＂化斜为直＂的数学思想方法,即将斜三角形或不规则四边形的问题转化为直角三角形问题,从而应用解直角三角形的知识来解决.以下结合几道中考题来说明.     

转化与化归思想

一、专题概述 在处理数学问题时,我们常遇到用直接方法难以解决的问题,总是设法把它转化为一个己知的、熟悉的、能解的问题,这确实是数学中的一个习惯,也是一个有力的武器．这种特有的转化称之为“化归”,就是“通过转化归结到…”的思想．     

解直角三角形的应用

在现实生活中，很多问题可转化为三角形问题，而三角形中的许多问题又可以通过作三角形的一条高转化为直角三角形的问题．解直角三角形的知识可解决许多生活中的如测量、面积、高度等问题．在近年各地的中考试题中，对解直角三角形知识的考查几乎是必不可少的．     

化斜为直巧解斜三角形

<正>在初中数学综合复习中,通过各地近几年的中考试题,综合题中出现了一些关于解斜三角形的数学问题,而解这类问题的关键是进行转化斜三角形,转化的主要手段是运用"化斜为直"的数学思想方法,即在斜三角形中仔细观察图形的特征,通过作辅助线把斜三角形恰当构造出直角三角形.涉及特殊角常常需把特殊角放在直角三角形中,再利用勾股定理和三角函数解直角三角形知识即可解决.针对斜三角形或不规则四边形化归为直角三角形,可采     

“化斜为直”妙解题

在近几年的中考试题中,出现了一类关于解斜三角形和不规则四边形的问题,解这类问题的关键是运用“化斜为直”的数学思想方法,即将斜三角形或不规则四边形化归为直角三角形．从而应用解直角三角形的知识来解决．请看下面几例：