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相交弦定理和切割线定理以及它们的推论统称圆幂定理.在排及圆的问题中.其应用十分广泛.诸多问题皆可直接应用它或借助它的转化获得解决.现举例如下:例l如图1.(7为圆O’上的任意一点.圆(7和圆t7’相交手A、B.E为优弧AB上的一点.EO交圆O干C”、D.交AB于F.且C”F一旦.*C一2.则圆O的半径为()(A)2;(B)2手;(C)ZH:-:《D)3.5-l—一分析可直接应用相交弦定理求得,告设圆0的半径为,.则*F一〔入”-CF一f-I.*F一CD-CF一出一1.EF·OF——AF·BF一CW··DF.3(,、-l)一2,一1.r一2.故… 相似文献
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杨光云!贵州省剑河县 《中学生理科月刊》1997,(Z5)
相交弦定理和切割线定理以及它们的推论却称圆幂定理。在解有关圆的问题中,应用广泛、下面举例说明圆幂定理在解题中的应用.一、求线段的长树l如图1,在凸ABC中,AB=AC,/C”一72“.①O过A、B两点且与BC7相切干B.与At、交于D,连结BH.若BC一八一1.项gAC一.(1996年山西省中考题)分析由切割线定理知BC’一CH·AC,即AC·L4C-AD>一DC’.又AD一AC,/C一72?一易得HI:)—BH一BC一八一1.…AC·(AC一八十1)一(人一1)2,ROHCZ-(八一1)HC-(八一1)2一0解得AC—2·二、求城段的比值例2如图2,PA是… 相似文献
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李树臣 《中学数学教学参考》1998,(12)
我们在“和圆有关的比例线段”这一节里,学习了相交弦定理、切割线定理及其推论(可称为割线定理).这三个定理常称为圆幂定理.它是进行几何论证、计算和作图的常用定理,是几何教学的重点内容之一.这三个定理都以相似三角形为基础,反映了和圆有关的线段之间的比例关... 相似文献