集值映象的不动点定理

设E是Banach空间，P是E的锥，利用E中弱紧集的伪可分性给出增集值映象的不动点定理，使孙经先的结果成为特例。     

区间值直觉Fuzzy集的扩展定理

在[1][2]的基础上,给出了区间值直觉Fuzzy集(IVIFS)的扩展定理的几种形式。     

集值映象与随机集值映象的几个不动点定理

在本文中我们得到了关于集值映象与随机集值映象的几个新的不动点定理,扩充了[3]中结果,主要结果是定理1—3与定理6—7     

第一积分中值定理与函数的介值性

通过对函数的介值性的讨论，给出第一积分中值定理的多种适用形式。     

Q-亚纯矩阵值函数和Mittag-Leffler定理

本引入Q-亚纯矩阵值函数的概念，并证明了Q-亚纯矩阵值函数的Mittag-Leffler定理。     

集值函数Henstock-Pettis积分的Pettis分解

本文讨论了集值函数的Henstock-Pettis积分,得到了集值函数的Henstock-Pettis积分的Pettis积分分解．     

拉格朗日中值定理证明中辅助函数的构造

本文通过对罗尔定理与拉格朗日中值定理几何特性的比较，提出拉格朗日中值定理证明中的辅助函数的构造方法。     

集值函数的极限及在数学分析中的运用

本文提出了集值函数的概念,讨论了有关极限的基本性质,并将其运用于数学分析的定积分,函数一致连续性,函数列一致收敛等定义及概念中,一方面使上述定义的逻辑含义趋于明析,对于教学会产生积极意义,同时,集值函数极限的提出并引入数学分析内容之中,对教材内容的改革更新,对开阔学生的教学视野,增加新知识与新概念均具有积极作用与影响.     

拉格朗日中值定理中参数θ的估计

拉格朗日中值定理告诉我们 ,若函数f(x)在x =x0 的某δ邻域Uδ(x0 )内有连续的导数 ,那么当h满足x0 ±h∈Uδ(x0 )时 ,有f(x0 h) =f(x0 ) f′(x0 θh)·h,其中 0 <θ<1 本文就f(x)在x0 附近的特点 ,得到当h→ 0时θ的极限值     

拉格朗日中值定理证明中若干辅助函数的构造

从数形结合、待定系数法、定积分、不定积分和坐标轴旋转变换几个不同的角度探讨了拉格朗日中值定理证明中若干辅助函数的构造.     

关于函数的一致连续性

R的子集D称为具有性质L，如果任一覆盖D的开区间族有Lebesgue数。证明了如果R的子集D具有性质L，则定义在D上的连续函数是一致连续的。作为上述结果的一个推论，改进了通常关于函数一致连续性的一个结果，得到了R的紧致子集(闭区间)上的连续函数是一致连续的。     

Choquet积分定义的单调集函数的几个遗传性质

讨论了Choquet积分定义的单调集函数的几个遗传性质．证明了Choquet积分定义的新的单调集函数遗传了原来集函数的几个重要的结构特性，如弱零可加性、强序连续性、性质(S)和伪距离生成性质等．最后通过2个例子说明了当被积函数不是C可积时，强序连续性和伪距离生成性质将不再被保留．     

狄利克雷函数的应用研究

狄利克雷函数作为分析学中的一种构造性函数,有着一些特殊的性质,因此在数学发展过程中起过重要的作用,帮助澄清过许多模糊概念,并可构造出一些反例来判断一些命题或陈述的真伪。     

连续参数的L积分极限定理

将Lebesgue积分的三大极限定理从函数列情形推广到连续参数情形．并由此证明了含参量Lebesgue积分的连续性与可微性。     

微分中值定理的几个弱逆定理

通过讨论函数凹凸性定义的等价性，得到了微分中值定理的几个弱逆定理，即微分中值定理的逆定理成立的附加条件．     

Kantorovich多项式的连续模

证明了Kantorovich多项式单调的充分条件是f单调,并得到不等式ω(K_n(f);1/n)≤5ω(f;1/n)。     

积分中值ξ的性质

本文在严格单调的前提下．讨论了积分中值函数ξ(x)的严格递增性、连续性和可微性．减弱了文[1]所使用的条件．     

用中值定理研究函数的性质

凸 (凹 )函数有很多特性 ,这些性质可广泛应用于不等式的证明及误差估计等方面 .利用中值定理研究这类特殊函数 ,可得出一种性质 .用此性质可简便证明某些特殊不等式 .     

紧集上单调函数序列的收敛性

Dini定理是数学分析中的一个重要定理,然而它要求函数序列中每一个函数都连续,这在很大程度上限制了它的使用范围,全文主要讨论紧集上多元函数序列的一致收敛性问题,利用函数的单调性来代替其连续性,得到了类似于Dini定理的结论,从而拓广了Dini定理的应用范围。     

Lebesgue积分的等价定义

Lebesgue积分是实分析中一个重要概念,不同的书上有不同的定义方式。证明了3种形式的 Lebesgue积分定义的等价性。