好奇比知识更重要

近年来，世界数学领域有一个很大的成就，就是英国人怀尔斯证明了法国数学家费马提出的360多年没有人能证明的“费马大定理”。     

安德鲁·怀尔斯

安德鲁·怀尔斯(Andrew Wiles,1953～ ),剑桥大学高材生,美国普林斯顿大学教授.1995年成功地证明了“费马大定理”——这一与哥德马赫猜想齐名的猜想曾使数学家们为之奋斗了350年!怀尔斯因此在1995年和1998年分别获得了数学上的两项     

毕达哥拉斯与“毕达哥拉斯学派”

毕达哥拉斯(公元前580～公元前500年),古希腊数学家、天文学家、哲学家。他早年留学埃及,后定居于克罗多尼城。在这里,他组织并形成了“毕达哥拉斯学派”,对数学、天文学的发展都起过巨大的影响。毕达哥拉斯首先证明了直角三角形中两个直角边的平方和等于斜边的平方。后人称这个定理为“毕达哥拉斯定理”,也就是“勾股定理”。“毕达哥拉斯学派”把自然数分为若干类,如奇数、偶数和素数;他们还研究了完全数、三角形数、平方数、五角形数等。“毕达哥拉斯学派”首先证明了连续的奇数的和必为平方数,发现了无限数(即无限不循环小数),指出了三…     

毕达哥拉斯定理的变形

帕普斯是一位数学家,他证明了毕达哥拉斯定理的一个有趣变形.将毕达哥拉斯定理中论及的立于直角边和斜边上的正方形,变形为他自己定理中论及的立于直角边和斜边上的任意形状的平行四边形．     

毕达哥拉斯定理的变形

帕普斯是公元前300年的一位希腊数学家．他证明了毕达哥拉斯定理的一个有趣变形：将毕达哥拉斯定理中论及的立于直角边和斜边上的正方形,变形为他自己定理中论及的立于直角边和斜边上的任意形状的平行四边形．     

谈谈无理数的学习(一)

首先,谈谈无理数的产生.人们对无理数的认识,起始于2500年以前,对它的认识经历了一个漫长的过程,这在数学发展史上是罕见的.相传公元前5世纪,在古希腊有一个以数学家毕达哥拉斯为首的数学学派.这个学派认为整数是上帝创造的,分数是两个整数的比.世界上除了整数和分数之外,不可能再有其它什么数了.可是后来,学派里有一位叫希伯斯的成员却否定了这个结论,这在学派内引起了一场巨大的风波.原来,毕达哥拉斯学派发现了平面几何中一个重要的定理,并把它称为毕达哥拉斯定理:在直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方.希伯斯根据这个定理,算出…     

20世纪的沃尔夫数学奖

1996年 ,证明了费马大定理的英国数学家怀尔斯(ＡｎｄｒｅｗＷｉｌｅｓ)获得了沃尔夫数学奖 (实际上 ,他在1 994年末已完成了证明 ,但 1 995年 5月 ,有关论文才在美国《数学年刊》(ＡｎｎａｌｓｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ)的第 1 4 2卷第 3期发表 ) .人们认为 ,这至少有两点是前所未有的 :( 1 )在发表一项成果的第二年就获沃尔夫奖 ;( 2 )获奖时怀尔斯才 4 3岁 .由于费马大定理是众所周知的 ,人们自然对沃尔夫数学奖产生了浓厚的兴趣 .沃尔夫数学奖是沃尔夫奖的一个奖项 ,每年由沃尔夫基金会颁发 ,而沃尔夫基金会则是由沃尔夫 (Ｒｉ ｃａｒ…     

“无理数”的发现

古希腊“毕达哥拉斯学派”在数学史上占有重要地位。由名数学家毕达哥拉斯创立。在数学史上，毕达哥拉斯最伟大的贡献就是发现了“勾股定理”。所以，直到现在西方人仍然称勾股定理为!毕达哥拉斯定理”。[第一段]     

“数”与几何学的奠基人——毕达哥拉斯

毕达哥拉斯是古希腊的数学家.在毕达哥拉斯有关数学的贡献中,被人们传得最广、用得最多的是直角三角形三条边之间的一个公式,即"在一个直角三角形中,最长的一边(斜边)的平方,等于其他较短     

费马大定理的余韵

1994年英国数学家怀尔斯 (Ａ .Ｗｉｌｅｓ)证明了费马大定理 (不定方程ｘｎ + ｙｎ =ｚｎ当ｎ>2时 ,没有正整数解 ) .这是一个了不起的数学成就 ,因此 ,他获得数学界最看重的菲尔兹奖 (特别奖 ,1998)和沃尔夫数学奖(1996) .这同时也说明了费马大定理在数学界人士心目中的地位 .费马大定理的崇高地位还吸引数学家对它进行种种扩展工作 ,提出一些相应的问题 ,其中有的非常有趣 ,有的至今没有解决 .这里举三个例子 .例 1　如果对未知数的个数进行怀疑 ,会怎么样呢 ?18世纪著名的数学家欧拉 (Ｌ .Ｅｅｌｅｒ)在 1769年提出 :由于不定方程ｘ3+ ｙ…     

地砖上的定理

毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家,西方理论数学的创始人.他一生中有很多非凡的研究成果,著名的毕达哥拉斯定理(勾股定理)就是其中之一.提起毕     

毕达哥拉斯与“勾股定理”

毕达哥拉斯 (公元前 572～公元前 50 0年 ) ,古希腊哲学家、数学家、天文学家 .他在意大利南部的克罗托内建立了一个政治、宗教、数学合一的秘密团体———毕达哥拉斯学派 ,他们很重视数学 ,企图用数学来解释一切 ,毕达哥拉斯本人以发现勾股定理 (西方称毕达哥拉斯定理 )而著名 ,其实这一定理早已为巴比伦人和中国人所知 ,但最早的证明可归功于毕达哥拉斯学派 .著名的毕达哥拉斯定理 ,可以表述如下 :“分别以直角三角形的两条直角夹边为边长的两个正方形的面积之和 ,等于以其斜边为边长的正方形的面积 .”这个定理在我国称为“勾股定理”或…     

我眼中的无理数

一、无理数的诞生及发展　　无理数起源于 2 50 0年以前 .相传在公元前 5世纪 ,在古希腊有一个以数学家毕达哥拉斯为首的数学学派 .这个学派认为整数是由上帝创造的 ,分数又是两个整数的比值 .因此 ,世界上除了整数和分数外 ,不可能再有什么其他的数 .可是后来有一位叫希伯斯的成员否定了这个结论 .原来 ,毕达哥拉斯学派发现了平面几何中一个重要的定理 ,并将其称作“毕达哥拉斯定理” ,也就是我们现在所说的“勾股”定图 1理———在直角三角形中 ,两条直角边的平方和等于斜边的平方 .如图 1 .ABCD是边长为 1的小正方形 ,AC=AB2 +BC2 =…     

爱因斯坦巧用相似证明勾股定理

学过几何的人都知道勾股定理(在西方又叫毕达哥拉斯定理).它是几何中一个重要的定理,应用十分广泛.迄今为止,关于勾股定理的证明方法已有400多种,成为世界上证明方法最多的定理之一.像三国时期的数学家赵爽、古希腊数学家欧几里得、美国第20任总统加菲尔德、画家达·芬奇、伟大的物理学家爱因斯坦等,都用各自的方法证明了勾股定理.爱因斯坦12岁时,在未学过平面几何的情况下,根据三角形的相似特性(两直角三角形的相似,完全取决于它们的一个锐角,如果有一锐角相等,二者相似;否则,不相似),独立地给出了毕达哥拉斯定理的一个证法,为此,他长时间地激动!这虽然仅涉及一个非常古老的著名定理,他却经历了发现者首次的快乐.而且这一证法是毕达哥拉斯定理中最简单和最好的证法,证法如下.     

“似是而非”的数学名词

1.毕达哥拉斯定理"毕达哥拉斯定理"即勾股定理.在欧洲,公元前5世纪毕达哥拉斯学派在研究直角三角形时获得的成果.但我国古代的数学专著《周髀算经》中已经有了"勾广三,股修四,征隅五"及"勾股各自乘,并而开方除之"的记载.再追溯到我国周朝初期(约公元前11世纪),这一定理早已被我国古代数学家所掌握了.而毕达哥拉斯学派对定理的证明在公元前5世纪也失传了,后来的证明出自于欧几里德的《几何原本     

安德鲁·怀尔斯:世纪末的数学神话(一)

1993年6月23日,英国剑桥大学牛顿研究所的演讲厅里挤满了人,气氛极度紧张.200名数学家已经隐隐约约地感觉到,他们将有幸经历数学史上最激动人心的时刻.演讲者是一个沉默寡言的英国人,名叫安德鲁·怀尔斯     

技巧篇

勾股定理（毕达哥拉斯定理）若一直角三角形的直角边长为a,b．斜边为c。则有a2＋b2=c2。这就是欧氏几何中最为著名的勾股定理。它在数学与人类的实践活动中有着极其广泛的应用．在国外最早给出这一定理证明的是古希腊著名哲学家和数学家毕达哥拉斯,     

勾股定理题型大展示

勾股定理又叫商高定理、毕氏定理,或称毕达哥拉斯定理,它是数学几何中一颗璀璨的明珠,一直在中考中占据着非常的位置,其文字表述:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,结合直角三角形图形,用字母可表示为:     

安德鲁·怀尔斯:世纪末的数学神话(二)

一些前期工作 (续上期)1963年,10岁的怀尔斯已经迷上了数学,他喜欢做各种书上的题目,然后把它们编成自己的新题目. 一天放学时,小怀尔斯到弥尔顿路上的图书馆去,他被那里大量智力测验的书籍深深地吸引住了.他偶然翻到了美国数学家贝尔     

数学三大危机

同学们别看现如今的数学科学发展得如此迅速,但是你们知道在数学界曾经发生过三次危机吗?要知道数学的发展史中,也并不是那么一帆风顺. 第一次数学危机,发生于古希腊时期.从前有个学派,叫做毕达哥拉斯学派,他们认为万事万物的本源,一切事物都可以把它们表示为整数或整数之比.毕达哥拉斯突然有一天证明了勾股定理,也叫做毕达哥拉斯定理.