函数思想及其应用

不是函数看做函数,这就是函数思想的一种通俗表述． 具体而言,函数思想是指用函数的概念、图象和性质去分析问题、转化问题和解决问题的思维过程,它是一种通过构造函数从而应用函数性质解题的思想方法．深刻理解一般函数的图象和性质,掌握一些基本函数的特征,是利用函数思想解题的基础,而善于观察问题的结构、挖掘隐含条件、揭示内在联系,并产生由此及彼的联想,从而恰当地构造函数,是应用函数思想解题的关键．     

应用函数思想解题的几点体会

正传道解惑,做老师的为学生解题、讲题,时不时总要阐述解题的方法和数学的思想,所谓"授之以鱼,不如授之以渔";多年的教学经验慢慢形成了个人的数学解题思想,反过来数学的思想指引着解题的方向.应用函数思想解题的函数思想,就是用运动与变化的观点、集合与对应的思想去分析和研究问题中的数量关系,建立函数关系或构造函数,再运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题,从而解决问题.下面就函数思想的应用结合几个典型例题来加以说明.     

从2006年高考看函数思想的运用

函数思想,是用相关与对应、运动和变化的观点,去分析和研究数学问题中的数量关系,建立函数关系或构造函数,运用函数的图象和性质去分析问题转化问题,从而使问题获得解决．函数思想是中学数学中的基本思想．下面从2006年高考看函数思想的运用．[第一段]     

例析数学思想方法在高考解题中的渗透

函数思想是用联系和变化的观点考察数学对象．解题中渗透这种思想．可以把表面上非函数问题转化成函数的有关问题，并利用函数的性质去解决问题．     

函数方程思想在解题中的应用

函数是数学中最核心、最基础的概念之一,它将数、式、方程、不等式、数列及几何等知识密切地联系在一起,是解决这些数学问题及应用题的“工具”。本文拟就函数思想方面,讨论其在解题中的应用。所谓函数思想,指运用函数的概念和性质．通过类比联想转化,合理地构造函数,然后去分析、研究问题转化问题并解决问题。函数思想不仅体现在本身就是函数问题的高考试题中,     

函数思想在解题中的应用

函数的思想是运用运动和变化的观点、集合与对应的思想去分析和研究数学问题中的数量关系,建立函数关系式或构造函数,运用函数的图象和性质去分析问题、转化问题,可使问题获得解决．函数思想是中学数学的基本思想,也是历年高考的重点．     

应用函数思想解题的几点体会

传道解惑,做老师的为学生解题、讲题,时不时总要阐述解题的方法和数学的思想,所谓＂授之以鱼,不如授之以渔＂;多年的教学经验慢慢形成了个人的数学解题思想,反过来数学的思想指引着解题的方向.应用函数思想解题的函数思想,就是用运动与变化的观点、集合与对应的思想去分析和研究问题中的数量关系,建立函数关系或构造函数,再运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题,从而解决问题.下面就函数思想的应用结合几个典型例题来加以说明.     

函数与方程思想的应用

所谓函数思想,即通过建立函数关系或构造函数,利用函数的图像和性质去分析问题、转化问题,函数思想的精髓就是构建函数。所谓方程思想,即通过建立方程或方程组,利用解方程或方程组,或者运用方程的性质去分析、转化问题,使问题得解。 就中学数学而言,函数思想在解题中的应用主要表现在两个方面：一是借助有关初等函数的性质,解决有关求值...     

函数与方程思想在解题中的运用

函数的思想主要表现在用运动变化的观点、集合与对应的观点去分析和研究数学问题中的数量关系,建立函数关系和构造函数,运用函数的图像与性质去考虑问题、研究问题、解决问题．方程的思想主要表现在研究数学问题中已知量和未知量之间的等量关系,通过设未知数、列方程（组）、解方程（组）等步骤,达到求解目的的解题思路和策略．     

函数思想在研究方程中的应用

函数思想就是从函数的观点出发，构造函数的解析式，运用函数的性质和图象去分析问题、转化问题，从而使问题获得解决．本文浅谈函数思想在研究方程中的应用．     

运用函数与方程的思想确定条件最值

函数与方程思想是数学思想之一,是贯穿在整个数学中的最重要的思想方法和解题策略,它是指非函数方程问题转化为函数方程形式,并运用函数方程的有关意义、性质来解决问题．条件最值的求解是学生感觉比较棘手的一类问题,运用函数方程的思想可以使问题得到巧妙解决．     

开拓创新 上下求索——探索性问题高考复习指导与能力训练

探索性问题是一种开放性问题，这类问题必须通过分析判断、演绎推理、联想转化、尝试探索等多种思维形式去寻求解题的途径．通常涉及分类讨论、归纳猜想，函数与方程、等价转化与非等价转化以及数形结合等重要数学思想与数学方法的综合运用．正确运用数学思想和数学方法是解决这类问题的桥梁和向导．     

构造辅助函数 探究解题方法

构造辅助函数即经过适当的数学构造和变形,使一个非函数问题转化为函数形式,然后通过类比、联想、转化,回归到函数问题,运用函数的图象和性质,使问题获得解决．函数的思想方法就是运用运动和变化的观点,映射的思想,去分析问题的数量关系．本文对高中数学中涉及的6类问题通过构造辅助函数,运用函数的思想方法加以解决．     

妙用函数思想 提高解题能力

函数思想在高中数学中起着非常重要的作用.巧妙地运用函数思想,能更好地解决实际问题,提高解题能力.教师主要从高中数学的几个重要章节出发,研究函数思想的具体运用,探讨如何运用函数思想,提高学生的解题能力.     

在初中函数教学中把握数形结合思想，促进有效解题

教学实践表明：在初中函数知识形成的过程中渗透“数形结合”数学思想方法就发展学生抽象概括能力和逻辑思维能力,在函数教学中运用“数形结合”数学思想方法启发学生发现解题思路,寻求解题规律,能培养学生分析问题和解决问题的能力．总之,在初中函数教学中加强“数形结合”数学思想方法的教学就能优化课堂教学,有利于把握好能力目标的发展点...     

运用极端化思想研究探索性问题

所谓极端化思想,是指把问题的某一条件引向极端来加以考察,它是一种基本而又重要的数学思想．数学中的许多问题若能通过考察其极限状态,灵活地借助极端化思想去处理,不仅能迅速找到解题的切入点,而且还能避免抽象的推理及冗繁的运算,优化解题过程,提高解题速度．本文拟例说明运用极端化思想研究探索性问题,旨在熟悉题型特征,掌握解题方法．     

函数思想在解题中的应用

函数思想是指建立函数或构造函数,运用函数的图像、性质去分析问题.解决问题的一种思想方法.它在解题中应用非常广泛,下面举例说明如下:1.求范围     

谈函数思想的巧用

函数思想是中学数学的基本思想,也是历年高考的重点,那么什么叫做函数思想呢？所谓函数思想就是说用运动和变化的观点、集合和对应的思想去分析和研究问题中的数量关系,建立函数表达式或者构造中间函数,运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题,从而使它得以解决．就中学数学而言,     

函数与方程的思想方法

正函数的思想,是用运动和变化的观点,分析和研究数学中的数量关系。建立函数关系或构造函数,运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决。函数思想是对函数概念的本质认识,用于指导解题就是善于利用函数知识或函数观点观察、分析和解决问题。方程的思想,就是分析数学问题中变量间的等量关系,建立方程或方程组,或者构造方程,通过解方程或方程组,或者运用方程的性质去分析、转化问题,使问题获得解决。方程的数学是     

数学思想在函数教学中凸现

函数是中学数学的一条主线,函数又是进一步学习高等数学的重要基础．在近几年高考中对综合运用数学思想解题的能力考查尤为突出,其中函数思想又是中学数学思想方法的重点,它与其它思想方法相结合贯穿了整个高中数学知识体系．因此在课堂教学中教师需重视落实数学思想教学,尤其在高中数学的入门——函数教学中要突出逐步地落实函数思想的教学,同时也适时培养学生运用借助图形直观解题的数形结合思想、等价命题转化的化归思想、分门别类各个击破的分类讨论思想、引进变量整体替换的换元思想等等去解决问题的能力,综合提高学生的解题技能,强化数学素质。