理解概念 准确计算 注重综合应用——极限与导数的复习

导数是近几年数学高考新增的重点内容，学习极限和导数的知识，可以深化对函数理论的认识，并给出研究函数性质的新方法．应用导数分析和解决有关函数的单调性、极大（小）值和最大（小）值等问题，具有较为明显的优点．已成为数学高考新的综合热点．函数与导数的试题在数学高考中所占的比例较大，既综合函数、导数、方程与不等式等知识与方法，又考查函数与方程的思想、数形结合的思想、分类与整合的思想、有限与无限的思想等数学思想方法．充分体现能力立意的命题原则．     

高考中极限问题考查综述

极限的概念及其渗透的思想，在数学中占有重要的地位，它是人们研究许多问题的工具．在数学高考中，极限一直是历年高考中必考的内容之一，从每年各省市的高考试卷的情况来看，高考对极限问题的考查可分为两类：一是数列与函数的极限的概念、运算的考查；二是极限思想的应用．以下举例分别加以说明．（限于篇幅，本文只对部分问题给出详细解答，其它的只给出答案．）     

8．江西卷理科第22题

这道高考压轴题以整数性质为背景,考查整数性质,如2010年高考江西卷文科压轴题、湖北卷理科第19（2）题等．希望同学们在高考复习备考中,重视这方面的研究．     

实施新策略 备战新高考

2007年是新高考试点的第一年,2009年全国有很多省参加新高考．全国采用的化学新教材有三种版本：人教版、苏教版和鲁科版．新高考主要有两种化学试卷类型：理科综合卷（如宁夏、山东、浙江等全国大部分地区采用）和单一化学卷（如江苏、上海、广东少数地区采用）．本文以新高考理科综合卷为例．谈谈高考化学备考冲刺应注意的几个重要问题．     

高等数学背景下的高考不等式问题

近年来，以高等数学知识为背景的不等式综合题在高考中频繁出现。常常充当压轴题的角色，经研究不难发现，在与高等数学交汇的前提下，此类问题量现出以下特点：（1）在知识层面上：或以函数知识为载体，研究相关函数的离散性质；或以数列知识为依托，研究无穷级数的敛散性；（2）在方法层面上：证明题熏点考查迭代法、放缩法、数学归纳法等重要证明方法和技巧；（3）在新教材层面上：导数等新增内容进入高考．为利用导数工具研究函数问题提供了可能，从而为此类问题注入了活力．本文试对此类高等数学背景下的不等式问题进行分类剖析。希望对高考复习有所帮助．     

高考填空题的预测及应试技巧

2011年广东省高考是进入新课程方案的第5年高考．从近4年广东高考数学填空题的阅卷结果来看得分率较低．究其原因,大致有以下3种：填空题缺少选择题中近项的提示;考生思考问题不严谨、书写不规范,如2007年高考广东理科第9题的结果是要求用分数表示,但是很多考生却用小数（或排列组合式）表示;填空题中新题型较多,如考生面对创新题型（如阅读理解型、     

高考试题中有关含绝对值类型问题的探究

随着高中新标准课程改革的全面实施,如何重新认识双基、改变学习方式、培养数学思想、探究新高考规律已成为我们的主要研究对象．其中绝对值概念是双基的基本内容之一,它体现了函数方程、分类讨论、数形结合、等价转化等数学思想方法的运用,在高考中有着不可或缺的地位．本文针对含有绝对值型问题（如不等式（组）、方程、函数等）及其解法进行了初步探究,现归纳如下与大家共同探讨．     

用极限的方法巧解中学数学问题——以2012年高考数学题为例

本文以2012年高考数学题为例,说明如何用极限的方法解决不是极限问题的数学问题：（1）确定函数的图像;（2）探寻参数的取值范围;（3）探究函数的最值。     

三角函数问题常用方法浅探

三角函数在高考中占有重要位置,从近几年全国高考试题看．高考重视对三角函数部分基本知识的考查,总的说来,这一章主要有四类问题：求值、化简、证明和性质讨论。一般试题难度不大,学习这一章时。要求在熟练掌握概念公式的基础上,不断总结解题规律、变形方法与技巧．并认真体会、理解、灵活运用化归思想、数形结合思想等常用数学思想方法。     

《氮 磷》考点分析及预测

《氮·磷》是十分重要的非金属元素，是历年高考的热点．它有以下特点：（１）氮元素价态变化多，有关的反应往往涉及多个因素，有多种产物，是性质变化最复杂的一种元素；（２）学习要求高，要求能运用所学理论来指导氮、磷、氨和硝酸等具体物质的学习，进一步提高观察能力和思维能力．因此，首先要运用原子结构、元素周期律知识来理解氮族元素的非金属性递变、价态特征、单质性质递变规律等．如Ｎ２和Ｐ４的活泼性差异就可从化学键角度去理解；其次是通过学习有关硝酸和金属反应的复杂性、硝酸盐和铵盐性质的特殊性等，使自己的思维跳出“…     

抽象函数题型与高考展望

1 高考展望 1．1 考点回顾 抽象函数通常是指没有给出函数的具体解析式，但给出了函数满足的一部分性质（如函数的定义域、经过的特殊点、解析递推式、部分图像特征等）或运算法则的函数问题．在考试说明中并没有涉及抽象函数的内容，对此类问题的考查是渗透在具体函数的要求中的，着重考查的是对函数性质的理解．在高考中，常见的抽象函数的问题有：求定义域、值域、解析式、特殊值；导数与原函数的关系；     

2011年广东高考立几试题预测

高考数学,考什么？怎么考？首先我们需要明白其方向性问题．高考数学命题的“题根”在于：挖掘现行教材;高考数学命题的“要求”在于：理解《考试大纲》;高考数学命题的“规律”在于：探究往年真题;高考数学命题的“趋势”在于：研究考试题型的“不动点”“热点”“冷点”和“亮点”．高考是人生的一次经历,是对人的一次磨练,是对人的智能极限的挑战,更是一次人生新的选择．如何笑傲考场、     

圆锥曲线极坐标方程的研究性学习

椭圆、双曲线和抛物线可以统一定义为：与一个定点（焦点）和一条直线（准线）的距离之比等于常数（离心率）的点的轨迹．由于它们的离心率不同,所以这三种曲线的方程在直角坐标系下很难统一,给研究有关问题（如焦半径问题）带来不便．极坐标系作为一种研究问题的方法,在研究直线、圆、圆锥曲线、螺线、玫瑰线、圆柱面等方程形式极其简化,为此课标课程教材中专门用一章介绍极坐标系及其应用,由于多种原因这部分选修内容中没有圆锥曲线极坐标方程,而高考中考查圆锥曲线性质是一个重点,其中有些问题若用极坐标方程求解极为便捷．本文介绍圆锥曲线极坐标方程,研究其若干性质,并用这些性质速解一些高考题．     

数学思想方法在集合问题中的应用

集合是每年高考必考的知识点．若以选择题或者填空题的形式出现,主要有两种考查倾向,一是考查集合的基本概念,二是一些基本运算问题：当然也不排除出解答题的可能,集合常与其他知识（如函数、方程、不等式等）进行交汇命题。考查中学数学的一些数学思想方法．在解答集合这部分内容中的数学问题时。倘能积极挖掘问题中隐含的数学思想方法．能使复杂的问题变得条理清楚,脉络分明,起到化难为易、     

直击求解极限问题中的数学思想

极限既是高中数学的重要内容,又是初等数学与高等数学的重要衔接点,所以极限一直是历年高考必考内容．在近几年的高考中直接考查的题目多为选择题、填空题,主要考查利用数列、函数极限的定义、四则运算法则求极限．在解题中如能有效运用如下数学思想,可使解题如虎添翼．     

2012年高考“函数与导数”专题分析

函数与导数专题在2012年高考数学试题中仍占有极大的比重,高考命题严格遵循《普通高中数学课程标准（实验）》和《2012年高考考试说明》的教学要求,继承近几年高考命题的特点,对日常的函数与导数教学发挥了积极的导向作用：重视函数性质的综合考查、体现文,里差异、注重数学思想方法的渗透、加强对函数建模和导数应用意识的考查．文章从命题特点、热点回味、亮点扫描等方面试对2012年高考数学本专题试题进行分析并提出高考备考建议,为明年的高考复习备战再添筹码．     

重庆一中 重庆南开中学 月考试卷调研

本套试卷严格依据最新高考信息,坚持对基础知识、基本技能和基本方法的考查,坚持对重点内容重点考查,坚持对数学思想方法（函数和方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想）的考查,重视对能力（抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、创新意识）的考查．本套试卷主要涉及集合、函数、数列、三角函数,难易程度符合高考的要求．本套试卷以常规题为主,同时注重在知识交汇点上命制试题,如理科第9题与文科第10题都考查集合、函数的单调性与值域;文科第9题考查函数周期性、奇偶性、对称性及函数图象性质.     

三角函数周期考题概览

三角函数的周期是三角函数的一个重要性质,也是高考的热点．纵观多年的高考试题,各省试题都涉及三角函数周期的考查,题型有选择、填空题,也有大题,对三角函数周期的考查要求依然保持了一个较高的要求和层次．主要类型有：（1）求最小正周期问题;（2）逆用周期性质求参数、求值等问题．下面举例加以分类剖析,供同学们参考．     

几何最值问题

（本讲适合初中）初中数学竞赛中涉及的几何最值问题具有很强的探索性,需要运用动态思维以及数形结合等思想方法．解决策略通常有两类：一是利用几何中不等量的性质（如两点之间线段最短、垂线段最短）等借助几何变换加以求解;二是引入变量建立方程、函数模型来求最值．     

通性通法难解压 数形结合显威力——从新课标全国卷压轴题看数形结合思想

数形结合思想是高中数学最重要的数学思想方法之一,“注重通性通法,强调考查数学思想方法”是高考命题的指导思想和命题原则．从对近7年新课标全国卷压轴题（导数问题）的研究发现,对数形结合思想方法的考查已达到了一定的深度和高度．如能在解决这类问题中,体现数形结合思想,可以大大降低这类问题的难度,并使问题直观、简单、明了（有些参考答案技巧性太强,比如2010年考题,严重影响了来年学生复习此类问题的信心）．下面我们来欣赏数形结合思想在解决这类问题中的威力．