例谈利用隐含条件解题

<正>在解题时,要注意挖掘隐含条件,使题设条件明朗化,这将有利于问题的解决.现举例说明在解题中如何挖掘和利用隐含条件.     

挖掘隐含条件 速解物理问题

物理题中设置隐含条件,增加了问题的灵活性和题目的难度,有利于培养同学们的分析综合及推理能力,但在解题过程中如果不认真分析,恐怕最“蒙”你的还是隐含条件,所以在解题过程中要认真挖掘隐含条件．     

解三角问题要注意隐含条件

解某些三角问题时，如果只凭表面的几个条件去求解，就很容易造成解题的错误，原因是忽视了题设或变形中的隐含条件对角的范围的制约．下面从几个方面谈谈如何挖掘三角问题的隐含条件，提高应变与解题能力．     

挖掘三角问题中的隐含条件

在教学过程中．笔者发现学生在解三角函数题目时，常常不注意题目中的隐含条件，从而出现错误．那么如何挖掘三角函数题目中的隐含条件?笔者从以下5个方面谈一谈，供参考．     

解三角题要注意挖掘隐含条件

在解决三角函数问题中,学生往往会因忽视题中的隐含条件而导致错误.下面结合几例学生易错题进行说明.例1已知α∈(0,π),且sinα cosα=12,则cos2α的值为()(A)74(B)-74(C)±74(D)-14错解把sinα cosα=12两边平方,得1 sin2α=14,∴sin2α=-34.又α∈(0,π),∴2α∈(0,2π).∴c     

淘尽黄沙见真金——探究三角函数问题的几类隐含条件

在三角函数的学习中，因为不注意一些隐含条件的挖掘，在解题判断时频频出错，经常出现过程和结论看起来没有什么问题，而实质错误。隐含条件是题目中若明若暗、含而不露的条件。它们常常隐藏在题设的背后，不易被发现，挖掘隐含条件，实质上就是使题设条件明朗化、完备化和具体化，以便明确解题方向，     

例析数学问题中隐含条件的挖掘

审题时要注意挖掘题目中的隐含条件，隐含条件是指题目中若明若暗、含而不露的已知条件，它们常是巧妙地隐蔽在题设的背后，不易被发现．挖掘隐含条件，实质上就是要使题设条件明朗化、完备化和具体化，以便明确解题方向，寻求解题思路．[第一段]     

充分挖掘隐含条件，提高数学解题能力

数学题中的某些条件，不是直接在已知条件中明显给出．而是巧妙地隐藏在题设的背后．这种条件我们称为隐含条件。在解题过程中，它很容易被人们所忽视．隐含条件对解题的影响非常大，有些隐含条件．如果挖掘不出来．就会使题目的解答无法进行，有些隐含条件．它虽不影响解题的思路，但会使你得到错误的结论，发觉隐含条件实质是使题设条件清晰化、具体化．以便能寻找出正确的解题思路。因此，挖掘并利用好隐含条件．     

一元二次方程中关于隐含条件问题的错解分析

隐含条件就是题目中未明确表达，但已客观存在，有待挖掘的条件，本对一元二次方程中的隐含条件问题作一归纳。     

例谈三角问题中隐含条件的挖掘

三角函数中的有些问题，已知条件中虽然没有明确角的具体范围，但题设中给出的数据对角的范围有限制；还有些问题即使给出了角的某一范围，但所给数据对角的范围作了进一步的限制．解题时若不能充分挖掘题设中的这些隐含条件，解答时极易出现错解．下面举例说明．     

挖掘题目隐含条件 巧解化学计算题

在高考试题中,我们常常看到这样一类题目：表面看起来缺少条件无从求解,或者依常规方法求解过程复杂、计算量大．这类题目常常隐含有特殊条件,如何挖掘隐含条件成了解题的关键。     

挖掘隐含条件 提高学生解决物理问题的能力

物理问题中的隐含条件，是指题目中含蓄不露的已知条件。它们常隐蔽在题设的背后，极易被人们忽视。隐含条件对解题的影响较大，既有干扰作用又起暗示作用。疏忽和轻视这种条件，就会导致失误。     

挖掘隐含条件,正解三角问题

隐蔽在题设中没有明确给出的已知条件,称为隐含条件．学生在解题时,往往不注意隐含条件或对隐含条件的挖掘只浮于表面,而未能展示其真正的面目,从而在解题过程中误入陷阱．本文主要想通过对隐含条件的挖掘,以提高解题的正确性．     

几种常见的隐含条件

许多数学问题的设计，往往将部分条件隐含在题目之中，若不注意挖掘，就会给解题带来困难．为此，本文把初中数学中常见的隐含条件大致归纳为以下几类：     

审题——需留意隐含条件

审题,即仔细探索题目（或较深不易被定理）的条件与所求问题（或结论）间的某种内在联系．由于题目条件隐藏发现,或由于自身的疏忽,往往在探究过程中出现不足之处,下面我举例说明．     

审题——须留意隐含条件

审题,即仔细探索题目（或定理）的条件与所求问题（或结论）间的某种内在联系．由于题目条件隐藏较深不易被发现,或由于自身的疏忽,往往在探究过程中出现差错,下面举例说明．     

深挖问题隐含条件 培养数学思维能力

高考是选拔性考试,为了考查考生的数学能力和数学素养,高考数学试卷都具有一定的区分度和难度,都会有一定量结构新颖、思维深刻、运用灵活的试题,这些试题常使学生感到困惑,难以顺利作答.究其原因,主要是学生不知如何抓住问题的实质,挖掘出隐含条件,从而为解题打开入口,铺平道路.什么是隐含条件?所谓隐含条件是指数学问题中那些若明若暗,含而不露的已知概念、定理、公式、性质等,或者从题设中不断挖掘并利用条件进行推理和变形而重新发现的条件.数学问题难度的标志之一是隐含条件的深度与广度.一般来说,     

函数问题错解辨析

在解有关函数的问题时，往往由于概念理解不深刻，不能挖掘出题目中的隐含条件，从而导致错误，现举几例，以示一斑。     

解题切入点之隐含条件挖掘

在某些数学命题的题设中,有时不明确地给出已知条件,而是将其隐蔽在题设中．问题能否顺利解决往往取决于同学们对隐含条件的挖掘程度．如果忽视某些隐含条件,就会造成解题错误或者解题过程繁琐,甚至认为题目缺少条件而束手无策．那么究竟从哪些方面来挖掘题目里的隐含条件？下面举例说明．     

挖掘隐含条件 正解三角问题——善揭面纱、方得正果

隐含条件是指题目中隐而不显、含而未露的固有条件,它通常巧妙地隐藏在题设的背后．常因未能挖掘题设中的隐含条件,使求解陷入困境,或是得出错误的结论．解题时若能揭开其表层面纱,深入挖掘所隐含的信息,并予以充分利用,便可得出正确结果．下面结合实例谈谈三角问题中的隐含条件的挖掘．