中考数学分类讨论问题

在中学数学的概念、定理、法则、公式等基础知识中，有不少是分类给出的，遇到涉及这些知识的问题．就可能需要分类讨论．另外，有些数学问题在解答中，可能条件或结论不唯一确定，有几种可能性．也需要从问题的实际出发进行分类讨论．把被研究的对象分成若干种情况．     

排列组合中的分类讨论思想

排列组合问题联系实际，注重能力与应用的考查，主要涉及分类讨论的思想．分类讨论是指在解决一个复杂问题时，根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，将讨论的对象分成若干相对简单的情况，然后对各种情况逐个讨论，最终使整个问题得以解决．分类讨论的思想方法是研究与解决数学问题的重要思想方法之一，也是科学研究中最常用最基本的方法之一，其思想在生活中、学习中随处可见．进行分类讨论时，     

用数学思想方法解决函数问题

在研究某些较为复杂的问题时，如果我们不能用同一种方法去处理，就往往将这个问题恰当地划分成若干个部分问题，在解决了这些若干个部分的问题后，整个问题就得到了解决．这就是分类的思想方法．分类讨论是揭示相应数学问题内在规律的需要，因此，必须要弄清为什么要分类讨论，确定讨论的对象和研究全域的范围．     

分类讨论的五大诱因

在解决数学问题时,如果问题所给对象不能进行统一处理时,我们就需要根据数学对象本质属性的相同点和不同点,将对象区分为不同种类,然后逐类进行解决,从而达到解决整个问题的目的,这一思想方法,我们称为分类讨论思想．分类讨论本质上是“化整为零,积零为整”的解题策略．引起分类讨论原因很多,通常有以下几种诱因．     

例析简化和避免分类讨论的优化策略

分类讨论是高中阶段数学解题时经常使用的数学思想之一．解决分类讨论问题的实质是整体问题化成部分问题来解决,化成部分问题后,就增加了题设的条件．这一实质注定了使用分类讨论的方法来解决问题时过程较为繁琐．不少学生由于审题等多方面原因,对部分题目盲目地使用分类讨论的方法来解决,从而增加了解题的繁琐程度和错解的风险．那么,如何简化或者直接避免不必要的分类讨论呢？下面,将一些常见的策略利用例题形式呈现给读者．     

解题中应注意分类讨论

在研究和解决数学问题时,如果对问题所给对象不能统一进行研究,就需要根据对象的本质属性,将对象分为不同种类,逐类研究和解决,最后综合各类结果得到整个问题的解决,这一思想称为分类讨论．其本质是“化整为零,各个击破”．明确分类讨论的原因,有利于应用分类讨论的思想方法解决问题,主要分类原因有     

切勿“见参就论”——例谈含参问题另类解法

含参问题在近几年高考中出现的频率越来越高，而分类讨论是解决含参问题的主要手段．但若一味地强调用分类讨论方法来解决含参问题，会走人一定的误区．在重视分类讨论思想应用的基础上，应防止“见参就论”这种现象，所以我们在遇到含参问题时，应从多角度去考虑，多思考如何简化和避免分类讨论，切勿“见参就论”．本文略举几例，谈谈含参问题的另类解法．     

教你如何避免分类讨论

含参数的函数、不等式、数列、方程等问题,经常要对其中参数进行分类讨论．分类讨论思想是高中数学重要思想方法,是高考考查的重要内容之一,事实上,并不是一遇到含参数的问题就要进行分类讨论．笔者认为,当我们遇到含参数问题时,可采取以下措施：首先要看所含参数是否妨碍了要解决的问题,如果不妨碍就没有必要讨论;其次,要看是否能避免分类讨论．在此,我们就如何避免分论讨论这一问题加以举例说明．     

在分类讨论中解不等式

求不等式的解集是高考中的常客,对于较复杂的解不等式问题,往往离不开分类讨论思想,主要涉及以下两类问题： 一、由绝对值引起的分类讨论 数学中的很多概念都是通过分类定义的,如含有绝对值符号的不等式,处理这类问题时要注意从定义出发进行分类讨论．     

切勿"见参就论"——例谈含参问题另类解法

含参问题在近几年高考中出现的频率越来越高，而分类讨论是解决含参问题的主要手段．但若一味地强调用分类讨论方法来解决含参问题，会走人一定的误区．在重视分类讨论思想应用的基础上，应防止“见参就论”这种现象，所以我们在遇到含参问题时，应从多角度去考虑，多思考如何简化和避免分类讨论，切勿“见参就论”．本文略举几例，谈谈含参问题的另类解法．[第一段]     

浅谈分类讨论思想在解题中的应用

分类讨论是人们常用的重要思想方法．何谓“分类讨论思想”呢？它指的是：在研究和解决数学问题时,有时要根据问题的特点和要求,按照一定的标准,把所要研究和解决的问题分为几种不同的情况,然后按照各种不同的情况逐一进行研究和解决,从而达到解决整个问题的目的的思想方法,称为分类讨论思想．分类讨论本质上是“化整为零,积零为整”的解题策略．     

数学解题中的分类讨论思想

1.引起分类讨论的主要原因很多数学问题不仅在涉及的范围上带有综合性,而且就问题本身而言也受到多种条件的交叉制约,形成了错综复杂的局面,很难从整体上着手解决.这时,可从"分割"入手,化整为零、各个击破,最后达到整体解决的目的。     

数学思想帮我们破解难题

1．分类讨论思想 分类讨论思想是将一个较为复杂的数学问题分解（或分割）成若干个基础问题,通过对基础问题的解答来实现解决原问题的思想策略．分类讨论步骤是：     

相似三角形中对应关系的分类讨论

有一类问题中涉及的相似三角形，其对应关系是不确定的，解决这类问题须分类讨论． 一、线段长度的分类探究     

求二次函数在闭区间上最值的简化策略

本刊在2009年第7期刊登了刘兴明老师《二次函数在闭区问上的最值问题》一文,主要从对称轴与区间的位置关系进行分类讨论来研究最值问题．在解此类题时,若能充分挖掘题目的隐含条件,洞察问题的本质,就可以避免分类讨论或减少分类讨论的环节,     

含参数一元二次不等式中的分类讨论思想

含参数一元二次不等式的解法是高中数学中常见的一个分类讨论问题．许多学生因为不明确如何对参数分类讨论,常常对该类题型不知从何入手．本文就该类问题中的常用分类思想作一小结,以飨读者．     

分类讨论思想与解题应用

分类讨论问题充满了数学辩证思想．它是逻辑划分思想在解决数学问题时的具体运用．分类可以使大量繁杂的材料条理化、系统化．掌握好这类问题对提高综合学习能力会有很大帮助,既有利于培养学生的创新精神与探索精神．又有利于培养学生严谨、求实的科学态度．本文阐述了分类讨论思想的概念,重点就引起分类讨论的原因进行分析．并就分类讨论在解题中的应用加以讨论．     

解析三角形的难点

1三角形中的分类讨论问题近年来,各地中考试题中涉及"分类讨论"的问题十分常见,因为这类试题不仅考查数学基本知识与方法,而且考查了思维的深刻性.在解决此类问题时,同学们常因考虑不周导致失分,因而成为三角形问题的一个难点.     

如何回避分类讨论

分类讨论是一种重要的数学思想,在中学数学中占有重要的位置。当然,利用分类讨论思想解题,有时难免会使问题的解决过程变得冗长。因此,我们希望在解题过程中尽量避免由人为因素引起的分类讨论。在解题过程中,如何避免人为引起的分类讨论。下面,我提出几点建议,供学生复习时参考。一、绕开讨论因素对有些从表面上似乎需要分类讨论的数学问题,只要能够借助相关的数学概念、性质等就可以绕开引起分类讨论的因素,从而     

把握守恒关系 提高解题效率

在物质变化的过程中,守恒关系是最基本、最本质的关系之一．下面就初中化学涉及的有关守恒关系的知识进行分类、归纳,以便同学们熟练应用守恒法解决化学问题．