三视图题型赏析

正三视图是空间几何体的重要表现形式,是观察者从不同位置观察同一个几何体画出的图形,它从细节上刻画了空间几何体的结构。从近几年的高考试题来看,主要考查几何体的三视图,以及由三视图构成的几何体,考查三视图所对应几何体的表面积与体积,考查学生的空间想象能力及运算与推理能力。下面从几个方面认识空间几何体的三视图。一、由空间几何体的直观图(三视图)画三视图例1(2013新课标Ⅱ文)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),     

正方体模型在教学中的应用

在立体几何中,正方体是较简单、较特殊的几何模型,它蕴涵大量空间线面概念和位置关系、各种角度和距离,还与其他几何体有联系,是培养学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力、几何直观能力、转换能力、探究能力的重要载体,一直是各类模拟考试和高考的命题热点。因此,在教学中应重视正方体模型的应用。本文就此作一个归类解析。     

立体几何命题热点

立体几何研究的对象是空间图形，即由空间的点、线、面所构成的图形．因此，立体几何的基础是对点、线、面各种位置关系的讨论和研究，进而研究几何体的性质．在高考解答题中，立体几何侧重于对直线与直线、直线与平面、平面与平面的各种位置关系的考查，加重考查空间概念、逻辑思维能力、空间想象能力及运算能力．     

新课程下立体几何教学探讨

<正>新课程下,立体几何内容的体系结构有了很大的变化。过去常从研究点、直线和平面开始,再研究由它们组成的几何体,遵循部分到整体的原则;现在先从对空间几何体的整体感受入手,再研究组成空间几何体的点、直线和平面,按照从整体到局部的方式展开几何内容,并突出直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等探索研究几何的过程。新课标强调几何直觉,把空间观念的建立和空间想象能力的培养放到突出的位置。这种安排有助于培养学生的空间想象能力和几何直观     

几何教学与学生空间想象能力关系的调查研究

几何教育在高职美术专业学生空间想象力发展过程中所起的作用有如下几方面:几何教育与学生空间想象力发展密切相关;几何教育对学生的折叠能力、展开能力和心理旋转能力的发展影响较为显著,但对学生图形识别能力影响较弱;一定的几何知识,几何概念,几何体的性质、空间关系等知识的掌握以及运用正确的解题策略,这4者的有机整合是发展学生空间想象力的有效途径.     

关于高中立体几何教学要求的分析

高中人教版数学课本中,关于高中立体几何的知识主要有：空间几何体的结构、空间几何体的三视图和直观图、空间几何体的表面积与体积、空间向量及其运算、立体几何中的向量方法等．高中立体几何知识在高中数学的具有非常重要的地位,它是引导学生进行几何学习和提升空间想像能力的基础,对于数学思维和学生学习能力的培养起到了关键作用．下面我们对高中立体几何的教学要求作简要分析．     

第2讲视图与切截

通过对几何体的切截和画几何体的三视图，发展空间观念，培养空间想像能力和学习兴趣．能灵活解决相关的切截和视图问题．     

空间几何体的表面积与体积

空间几何体的表面积与体积的试题根植于课本,追求创新,多是以直观图、三视图、平面图形的折叠、展开与旋转为背景,给出"非常规"的几何体,重在考查转化思想和空间想象能力.空间几何体的表面积与体积问题多在几何体上做"文章",设"障碍".     

“从化整为零”到“积零为整”——三视图还原成空间几何体的有效方法

“空间几何体的三视图”是高中数学新课程的新增内容之一，也是近几年全国各地高考的热点内容．考纲不仅要求学生掌握“画空间几何体的三视图”，还要求掌握它的逆过程“三视图还原成空间几何体”．前者比较容易掌握，而后者对空间想象能力较弱的同学来说往往无从下手，     

发动学生自制立体几何教具

立体几何研究的是空间几何体中的点、线、面关系.用平面化的直观图来描述空间几何体的点、线、面关系,对刚升入高一的学生有很大的难度.教学少不了立体几何模型,目前各校的模型教具大多是传统的铁丝做的,价格较贵.我校发动师生利用包装用薄塑料板自制教具,培养学生的设计能力、     

几何体上组合问题的解法

求解与几何体有关的组合问题，不仅要具备组合的有关知识，而且还要具有较强的空间想象能力，熟悉常见几何体中的点、线、面之间的位置关系．这类题目新颖、灵活，能力要求较高．下面以考题为例，谈谈这类问题的处理方法。     

空间几何体在新课程下的命题特点

空间几何体问题是高中数学学习的重要内容之一,它在发展学生的空间观念、培养空间想像力和巩固逻辑思维能力等方面有着其他内容所无法替代的独特作用,因而成为历年高考命题的重点和难点．考试题型涉及选择、填空和解答题,考查题目巧妙、灵活、新颖、独特．笔者通过对近几年高考试题的研究,归纳出高考对空间几何体考查的几个特点,希望引起的同学们重视．     

巧画视图 正确计数

从不同方向看几何体可以得到其不同的视图．画几何体的视图对我们的空间想象能力的要求较高．由视图确定小正方体的数目是难点．     

空间几何体的三视图

空间几何体的三视图是从三个互相垂直的方向的正投影来刻画空间几何体,用容易理解的平面图形刻画抽象的空间图形,提供了将空间图形转化为平面图形的重要途径(三垂直方向).无论是从平面到空间(合成)还是从空间到平面(分解),都对空间想象能力提出了较高的要求,是学好立体几何的重要保障.因而空间几何体的三视图成为高考每年必考的内容.     

如何确定几何体的截面

用一个平面去截一个几何体，确定截面的形状是一个难点，需要较强的空间想象能力和动手操作能力，正确判断几何体被一个平面所截的截面形状，关键在于弄清这个平面与几何体的面相交成线的形状和位置。     

深入探究三视图反思生成揭本质

新课标将立体几何的内容由原来的“以位置关系为主线、从局部到整体到展开图”,变为“以图形特征为主线,从整体到局部”.这一变化中最突出的是增加了三视图.三视图从3个不同的视角描述了空间几何体的结构,学习三视图可以更好地发展学生的空间思维,培养学生的空间想像能力,并在几何直观的基础上,初步形成对空间图形的逻辑推理能力,但三视图又不能全面反映空间几何体的所有信息,以下笔者谈谈如何帮助学生透彻地理解并准确地应用三视图.     

巧画视图正确计数

从不同方向看几何体可以得到其不同的视图，视图通常有主视图（从正面看）、左视图（从左面看）、俯视图（从上面看）三种，画几何体的视图是重点，对我们空间想象能力的要求较高，而由视图确定小立方块的数目是个难点。[第一段]     

高考立体几何题型分析

在新课标教材中，高考对立体几何的要求有所降低，重点在对图形及几何体的认识上，着重考查空间想象能力、逻辑思维能力、运算能力和探索能力．     

立体几何考点分析

高考立体几何试题一般以选择题或者填空题的形式出现,考查空间几何体的三视图以及表面积和体积的计算。对空间几何体的三视图的考查有难度加大的趋势,考查考生的空间想象能力。以解答题的方式考查空间线面位置关系的证明,或者考查使用空间向量方法求解空间的角和距离,以求解空间角为主,特别是求解二面角。考点一空间几何体的结构、三视图柱、锥、台、球体及其简单组合体的结构特征、三视图、直观图在近年的高考中是每年必考,其中三视图是出题的热点,题型多以选择题、填空题为主。     

立体几何中的证明与度量计算

1考点回顾 立体几何在考查学生的观察能力、思维能力和空间想象能力方面具有独特的作用，历来是高考的重点内容之一．考查形式近年来一般是保持“两小一大”的模式（个别省份“三小一大”模式），考查的重点与热点是以空间几何体为载体考查空间线面关系的判断、推理和论证，尤其是线线、线面、面面的平行和垂直的判断、推理和论证，考查空间角、距离、面积、体积的概念及计算．