例说求数列通项公式的常用方法

数列以通项为纲,数列的问题,最终归结为对数列通项的研究．高考中不论是对基础知识、基本方法,以及与其他章节知识的综合问题的考查,抓住数列的通项公式通常是解题的关键、解题的着眼点．对于等差数列、等比数列的通项公式较易求得,但不是等差、等比数列的又如何去求数列的通项公式呢？下面给出几种常用的求通项公式的方法．     

用完全平方公式巧解题

《因式分解》一章学习了平方差公式、完全平方公式,使用公式对多项式分解因式是解题的基本方法之一．如何能够准确、熟练、巧妙地使用公式法来解决问题呢？下面举几个例子供同学们学习参考．     

求数列通项公式的几种方法

对于等差数列和等比数列我们都知道它们的通项公式,但对于其它数列如何求它们的通项公式呢？求这些数列的通项公式通常有观察法、迭加法、迭乘法、迭代法等等．这些方法本文就不举例介绍,本文再介绍几种求数列通项公式的方法,这些方法的基本思想是：设法将问题转化为求等差数列或等比数列的通项公式．     

学习几何概型应该注意的几个问题

我们知道,研究事件发生的概率既可以通过大量的实验,利用频率估计概率,也可以根据古典概型公式计算．但是现实生活中,常常遇到一次试验的结果为无穷多,或者基本事件总数无穷多,而且每个基本事件仍然保持着古典概型的“等可能性”,却无法使崩古典概型概率公式计算概率,这便是几何概型．学习几何概型应该注意哪些问题呢？下面举例说明．     

诱导公式的教学要抓住"诱"与"导"

诱导公式的核心是"诱"与"导",诱导公式的教学就要抓住"诱"与"导",在"诱"字上下功夫,在"导"字上做文章.     

数列解题教学中要渗透转化思想

数学教学不仅要让学生获得必要的数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念、数学结论的本质,而且要让学生体会其中所蕴含的数学思想和方法．数列是高中数学的一项重要内容,是解决实际问题的重要工具．数列的基本概念、公式对学生来说并不难理解,教材上的练习题难度不大,那么怎样通过解决数列问题发展思维能力呢？渗透转化思想是一个不错的选择．     

乘法公式的准确记忆和熟练运用

能正确运用乘法公式进行有关计算是学习乘法公式的基本要求,而要达到这个基本要求,就必须准确记忆公式和熟练运用公式,下面和同学们谈谈这两个问题,供学习时参考．     

运用“活动单”导学，设计精妙学习活动——“烙饼问题”教学预案

一、精设情境,激趣诱思 师：生活中处处有数学。让我们一起进入小红家的厨房,共同研究“烙饼问题”。（出示情境图）仔细观察,你．知道了哪些信息？根据这些信息,你想提出怎样的问题？     

例谈“诱导公式”中的“诱”与“导”

诱导公式是三角变换中重要的基本公式,诱导公式的核心在于"诱导"二字,但这一点大多数同学对之往往不甚注意,理解不深,或是从来就没有想过公式到底要诱什么又要导什么,做题的时候大多也只是跟着感觉走,表现为方向不明或思路不清,这样做的结果大家自然可想而知.     

对递推数列求通项公式多种方法的认识

由数列递推公式求其通项公式历来是高考的重点和热点题型,自然成为师生研究的重点,各种求解方法也多见于各种杂志和书籍,但仍没摆脱“类型＋方法”的桎梏,致使学生面对具体问题仍束手无策．那么,在新课程全面实施,数学课程应该返璞归真,谈化问题类型,注重解决问题最本质的方法的今天,此类问题的求解思路是什么？有多少种求解方法？哪些方法是通法？高考重点考查学生什么方法和能力？     

洛伦兹力公式的相对论协变性研究

经典物理中的洛伦兹力公式是电磁学的基本公式之一.电磁学中主要研究了洛伦兹力公式在宏观低速情况下的应用.在高速、微观情况下又是如何呢？根据现代物理研究的需要,着眼于解决洛伦兹力公式在四维情况下的相对论协变性问题,用不同的方法来证明洛伦兹力公式具有相对论协变性.     

从一道试题的求解看一类通项公式的求法

数列的通项公式是数列的基本公式之一,它可以准确地揭示数列的所有项,也可以代表数列的任意一项进行运算与推理.几乎所有数列问题都与通项公式有关,特别是数列综合题,是否可解？几乎取决于能否准确的认识通项.     

用Taylor公式研究实系数多项式函数的对称性

Taylor公式是微分学的基本理论,在计算及证明问题中有很重要的应用．利用Taylor公式不仅能将一些初等函数展成幂级数,进行函数值的近似计算,证明不等式,求极限,而且还可以判别拐点,证明某些积分等等．因此Taylor公式是求解高等数学问题的一个重要工具．     

从思维的层次性谈“定义法解题”

数学定义、概念是我们进行推理和判断的逻辑单元,它是推导公式、定理的依据,也是解决问题的一个基本工具．所谓定义法,就是直接用数学定义解题．怎样行之有效地运用定义法解题呢？本文试从思维层次的角度谈笔者对定义法解题的思考．     

数列题求解通法

通法一：基本量法我们把等差数列、等比数列的首项ａ１、公差ｄ、公比ｑ、项数ｎ叫做这两种数列的基本量．通项公式及前ｎ项和公式则反映了这些基本量的数量关系．对一个数列问题先设出其首项ａ１、公差ｄ（或公比ｑ）等基本量,再通过通项公式或前ｎ项和公式求得结果,是...     

数列求和的六种基本方法

数列求和是数列问题中的基本题型,具有复杂多变、综合性强、解法灵活等特点,本文举例说明数列求和的六种基本方法． 1．公式法 常用公式： 1＋2＋3＋…＋n=1/2n（n＋1）,     

动力学三大观点的优选策略

解决力学问题有三个基本观点：①力学观点：牛顿运动定律和运动学公式；②能量观点：动能定理和机械能守恒定律；③动量观点：动量定理和动量守恒定律．同一力学问题有时可以用不同的定律解决，如何合理选用这些规律简便求解呢？则要根据题目给定的条件，结合求解要求，选择相应的物理规律，优选策略如下．     

立足通性 寻求通法——探究一类数列通项的教学

在数列教学中,经常会遇到求数列通项的问题．除了等差数列和等比数列外,还有很多其它数列,其中有一类数列的特点是通过数列的递推公式给出,我们常常可以根据此递推公式构造出一个新数列,通过求新数列的通项公式间接求出原来数列的通项公式．因此,构造新数列将其转化为学生熟知的数列是解决这类问题最基本的方法．下面仅以一道高考题为例进行阐述．     

用构造等比数列法求通项的几种递推数列

递推数列是指由任一项与它的前一项（或前几项）间的关系给出的递推公式所确定的数列,等差数列和等比数列是最基本的递推数列．递推数列基本问题之一是由递推关系求通项公式．下面是几种常见的用构造等比数列法求通项的递推数列．     

求简单递推数列的通项公式的有效方法

简单递推数列的通项公式的求解是近几年的高考数学热点问题,解答这类问题的方法很多,最基本的策略是通过对该数列的递推公式的变形,构造一个能求其通项公式的新数列．本文旨在向读者介绍求解几种简单递推数列通项公式的有效方法．