用正余弦定理解三角形

解三角形的问题一般通过正余弦定理求解,因为正余弦定理是边角互化的工具,然后以代数的手段或三角的手段解决闻题。     

正、余弦定理巧解三角形

正弦定理和余弦定理沟通了三角形的3条边与3个角之间的关系,它们是解斜三角形的基础,在解决实际问题中有着广泛的应用.同学们在学习中要掌握2个定理,并能灵活地应用它们解决与三角形有关的实际问题.     

正余弦定理解三角形通法初探

解三角形是平面向量一章的核心内容,它是三角函数、向量和解三角形等知识的有机结合,是今后高考的热点内容,纵观历年的高考试题,从考查的频率来看在逐年增大;从试题的难易度和结构来看主要是中、低档题,多以填空、选择题出现,有时也以主观题的形式进行考查;从命题的发展趋势来看,一是考查三角形形状的判断或结合正余弦定理求值;其次是与三角函数、平面向量有机地结合解决综合问题;三是正余弦定理解决实际生活中应用。     

运用余弦定理解三角形的一类错误认识

正弦定理、余弦定理都是揭示三角形边角之间数量关系的重要定理,要求能够运用正余弦定理解决一些简单的三角形度量问题．学了正、余弦定理后,不少同学为判断三角形的解的个数而烦恼,当三角形中已知两边和其中一边的对角时,可能出现一解、二解、无解等情况,虽然书上也有相应的方法,可是一些同学茫然依旧．     

浅谈用三角函数及正余弦定理解三角形

有一类解三角形是我们常碰到的,它给出三角形内角的三角函数及边的关系,求另外边角和三角形面积(有时面积也会是条件,求的是边角)。此类题中三角形的面积公式几乎全是用两边及其夹角的正弦之积的一半,由于有个正弦,就与三角函数的联系起来,仔细想想,也不是没有规律,它们几乎每题都应用正弦定理(有时是直接求边长,有时利用用边长之比得出角的正弦之     

浅谈用三角函数及正余弦定理解三角形

<正>有一类解三角形是我们常碰到的,它给出三角形内角的三角函数及边的关系,求另外边角和三角形面积(有时面积也会是条件,求的是边角)。此类题中三角形的面积公式几乎全是用两边及其夹角的正弦之积的一半,由于有个正弦,就与三角函数的联系起来,仔细想想,也不是没有规律,它们几乎每题都应用正弦定理(有时是直接求边长,有时利用用边长之比得出角的正弦之     

运用方程讨论斜三角形的解

在解斜三角形的四种类型中,已知三边和已知两角一边及已知两边和夹角的三角形的解是无需讨论的,但已知两边和其中一边的对角的三角形的解就需要讨论.教材认为,这种情况用正弦定理解,在用正弦定理解的过程中,当三解形无解时,可由正弦定理公式并根据三角函数值域进行判断,而当三角形有一解或两解时,常常不     

利用正弦定理和余弦定理解三角形

正弦定理和余弦定理能将三角形的边角关系联系起来，因此利用这种重要的“统一边角的思想”来解决一些关于解三角形的问题．     

解斜三角形中正、余弦定理的应用

正弦定理和余弦定理是解三角形的理论依据,也是有效工具.解三角形的类型不同,所用工具也不同,那么怎样用正、余弦定理解斜三角形呢?     

巧用余弦定理解高考题二例

在数学高考题中，不乏有涉及三角形的问题，求解过程容易首先考虑众多的三角公式，进行一系列的代换，整理，最终得解．但若千篇一律地照此处理，势必造成较为复杂的局面．适当应用余弦定理，可收到良好的效果，现举例说明．     

正、余弦定理的应用

正、余弦定理在解题中主要应用于判定三角形的形状、解三角形中的边和角、证明三三角恒等式及一些应用题．下面主要介绍正、余弦定理在上述方面的应用．     

正、余弦定理在解三角形中的四种类型

本文就运用正、余弦定理解三角形的四种类型作了归纳总结分析，从而达到熟练解三角形的目的。     

解斜三角形考点全面透析

考试内容(1)正弦定理、余弦定理;(2)简单的三角形度量问题以及有关的实际问题.考试要求:(1)掌握正弦定理及三角形的面积公式;(2)掌握用正弦定理与三角形内角和定理,解决三角形的两类基本问题:已知三角形的任意两     

例谈斜三角形的求解

斜三角形的求解,是考试大纲要求“掌握”的知识,属于第二层次的要求．这部分内容不仅要求我们准确地掌握三角公式及其变形公式．合理运用正弦定理与余弦定理,而且在多个斜三角形同时出现时,还需寻求合理的解题途径,并根据题意合理地运用三角形中各元素．     

利用正、余弦定理解决三角形问题

正弦定理和余弦定理是解决有关斜三角形的两个重要定理，其主要作用是将已知条件中的边角关系转化为纯边或纯角的关系，使问题得以解决．下面举例说明正、余弦定理在三角形中的应用，以供参考．     

见识三角形三边关系的作用

学习了三角形三边关系的知识后，我们易得：三角形的任何一边大于其它两边的差，而小于其它两边的和。这一结论，在解题中有着非常重要的作用，下面从三个方面介绍，供同学们参考。     

利用正、余弦定理解三角形

正弦定理和余弦定理是解决有关斜三角形问题的两个重要定理.在三角形中的三边及三角六个元素中,只要知道了其中一边和另外两个元素,就可利用正、余弦定理求出其他三个元素.下面仅就三角形中的四类基本问题的求法例析如下,供参考.     

解斜三角形的应用初探

解三角形必须具备以下三类基础知识： （1）平面几何的基本知识;（2）三角方面的基本知识;（3）正弦定理和余弦定理等相关方面的知识．     

对新教材解斜三角形问题进行研究性学习的几点想法

为了更好地了解新教材编写的意图 ,帮助学生有效地掌握新教材解斜三角形部分知识 ,把研究性学习真正落实到实处 ,根据笔者教授该教材的经验 ,特提出指导学生进行研究性学习的几点想法 ,供同行们参考 .想法 1　善于将公式变形由于正弦定理是以连等的形式出现的 ,所以常常把比值令成 k( k>0 ) ,从而将它变形成 a=ksin A,b=ksin B,c=ksin C和sin A=ak,sin B=bk,sin C=ck两种形式 ,这两种形式在具体解题时很有用 .实际上比值 k有明显的几何意义 ,它是三角形外接圆的直径 .同时要注意余弦定理的变形形式 :cos A=b2 + c2 - a22 bc ,这样 ,共有…