数列不等式的放缩模型及解题分析

近几年的高考试题加大了对数列知识和不等式知识交汇的题目的考查力度．数列知识和不等式知识综合的题目多为压轴题,对学生掌握放缩的方法和技巧有着比较高的要求．下面就近几年的数列不等式的考题进行具体分析,寻找放缩的模型,得出解题的规律．     

数列与不等式 2009唱大戏

高考对这两部分的考查比较全面,在近年来的全国各地高考试题中,常常综合在一起考查,尤其是在解答题中较为明显．解答题多为中等以上难度的试题,突出考查考生的数学思维的能力,解决问题的能力．这类试题有较好的区分度．有关数列的综合题,经常把数列知识与不等式的知识及其他知识综合起来,涉及放缩思想和函数思想．     

数列与函数 心心相通

数学当中的知识点并不是孤立的,各个知识点之间都存在着内在联系,知识点的综合交汇题能有效考查学生们的运用知识综合分析问题的能力,因而备受高考命题人的青睐．所以,这类综合性的题目是高考中一类特具挑战性的题目,也是高考中永恒的话题．本文着重探讨函数与数列的内在联系,仅供参考．     

浅谈数列与其他数学知识的交汇

数列是高中数学的重点内容之一，也是学习高等数学的基础．由于数列知识应用的广泛性，它与其他数学知识的交汇题经常出现，是考查综合运用数学知识的能力的重要题型．本文列举一些常见的交汇题，并归类解析，供复习时参考．     

数列题型分析与展望

<正>综观近年(2006～2009)全国及各省市高考题,有关数列知识的考查,选择与填充题所占比例较小,而且考查主要集中在等差与等比数列的基本运算上,多属基本题或容易     

高中数学奥林匹克竞赛知识讲座——数列

1 知识点释要在历年的全国高中数学联赛中,数列知识是必考内容.自2004年以来,在延续对数列客观题考查的基础上,连续3年在一试或二试中出现了数列解答题,大大增加了数列内容的分值比例.考查内容涵盖了数列的几乎全部知识点,如2004年一试第11题考查了数列的通项与求和知识,二试第2大题结合解析几何、不等式的内容考查了递推数列的通项、单调性及求和知识;2005年一试第7题结合多项式系数考查了等比数列求和知识,第13题以递推数列为背景考查了数列有关的性质和数论的初步知识;     

数列应用搜索

数列内容是高中数学的重点，是高考的热点，2002、2003年的高考中又把数列题作为压轴题．对基础知识的灵活掌握程度和综合解决问题的能力水平成为此类题目考查的重点．     

2007年全国各地高考试卷主干知识分类评析——数列与不等式

数列与不等式是高中数学的主干知识,为历年高考的重点考查内容之一．在2007年全国各地的高考试卷中,每套题中涉及到数列与不等式的有20多分,常常是“一小一大”或“二小一大”（小指选择题或填空题,大指解答题）的形式出现．主要考查数列与不等式的基础知识,同时注重考查有限与无限、分类与整合、等价与转化的数学思想以及综合运用知识解决问题的能力．     

沙场点兵把握数列考点

数列是高中数学的主要内容之一,也是学习高等数学的基础,因此高考对数列知识的考查比较全面。填空题和选择题大多以基础题为主．解答题大多以中档题为主．笔者现将数列知识的主要考点列举如下,供同学们参考．     

函数观下的数列问题

近几年来，高考命题遵循在知识的整体意义和交汇点上设计试题的原则，加大了对问题的综合程度和思想方法的深度的考察．数列与函数的综合更是高考命题的重点与热点，两者交融的试题常作为能力考查的把关题．因此，在解决数列问题时，应充分利用函数有关知识，以它的概念、图像、性质为纽带，架起函数与数列间的桥梁，揭示它们之间的内在联系，从而有效地解决数列问题．     

高考数学基础考查探究与真题强化练习——专题5数列综合知识

高考命题趋向 高考数列文科解答题与理科解答题的区分度很明显．文科解答题常以等差、等比数列或简单的递推数列为载体，以分步设问、层层递进、由浅入深的组合题形式出现，主要考查等差、等比数列概念性质，通项公式与求和公式应用和简单等式、不等式证明的推证能力．而理科解答题多为中档题或压轴题，它常以递推数列为载体，融方程、不等式、数学建模、数学归纳法与探索性问题于一体，主要考查数列求和、不等式证明和归纳猜想的创新意识与解题实践能力．这说明理科解答题比文科解答题在难度系数上至少提升了一个档次．预测这仍是今后高考数列综合试题的考查特点和命题趋向．因此，在复习数列时，应根据高考对文、理科考生要求不同的特点，有的放矢地进行复习．     

从创新出发,与高考数列相遇、融合

数列是高中数学的重要知识模块之一,历年考题主要以选择题或填空题或解答题的形式出现。解答题则稳在第17题,与三角考查交替进行,近几年的高考都是把数列作为核心内容来考查,从总体上来看,难度虽然有所降低,但是创意不断,而且是常考常新。笔者通过对2020年各地模拟题的分析,从数列考题在知识要求、思想方法、能力及核心素养等考查角...     

高等数学初等化演绎之数列赏析

由于关于数列的试题不断受到高等数学初等化的影响,因而数列便演绎出各种新的载体．如数列以三角数阵、线性规划及矩阵为载体出现,已成为数列问题的一个亮点．这类问题设计巧妙、构思新颖,旨在考查学生灵活应用数列知识,解决新问题的能力．下面就这类创新题加以综合．     

高考专题复习——数列

数列是初等数学与高等数学的重要衔接点,是考查学生逻辑思维能力和推理能力的好素材,因而数列一直是高考的热点,而对数列的考查又集中在等差数列与等比数列上,又因为数列中第n项与n形成的函数关系,使得数列又成为函数知识的一个重要载体,题目类型、解题方法趋于多样化,可归纳为以下四个方面:     

例说数列与不等式的综合问题

笔者统计了2007年、2008年、2009年高考数学文科卷涉及数列与不等式综合的高考试题,发现这些题目很多是高考的压轴题．可以看出高考命题对于数列与不等式的综合题赋予了考查知识和能力的重任,特别是甄别考生潜在的综合能力的功能．从试题本身看,这些试题的呈现形式新颖,知识的综合程度较高,要求考生既要有坚实的基础知识和运算技能,又要有良好的阅读理解能力和综合运用知识解决问题的能力．     

数列题型与高考走势

数列作为中学数学的重要内容，是中学数学中传统知识的主干内容，在高考中占有非常特殊的地位，是历届高考的考查重点．通过分析近几年的高考试题可以发现，这些试题不仅考查有关数列和数列极限的基本知识、基本技能、基本思想和方法，而且更是有意地考查逻辑推理能力、运算能力，以及运用相关的知识和方法分析问题和解决问题的能力．高考数列的命题通常有主观题和客观题，     

高考数列综合题的热点——数列和式的估计

数列是高中数学的重要内容之一,数列求和问题一直是历年高考中的重要综合题型,这类问题常与函数、不等式知识进行交汇,能有效考查学生运用知识综合分析问题的能力,因而备受命题者青睐,并经常以压轴题的面貌出现.2006年各地高考题中涌现出一类估计数列和式的上(下)界的综合题,本     

数列综合题永葆“魅力”

<正>在高考试题中,数列是必考的内容.数列作为基础内容,常与其它知识点进行综合,这是高考中一道特具挑战性的题目,也是高考中永恒的话题.其实,数列题就本身而言,考查的无非是等差与等比数列,但若与方程、函数、不等式、导数、圆锥曲线等知识相结合,那     

巧用化归思想求递推数列通项公式

近几年，数列方面的题目在高考和高考模拟试卷中频频出现，之所以如此，是因为数列与其他知识联系较多，在解决一些数列问题时用到的数学思想方法也较多，出这样的题目可以较好地考查学生的数学能力．求递推数列的通项公式是数列问题中的一类基本而重要的题目，它常常是许多数列综合题中的一个关键部分，它不仅类型多，而且解题方法灵活多变．我们仔细观察，不难发现，求递推数列的通项公式很多情况下实际上可以化归为等差数列或者等比数列的问题去解决．下面是笔者归纳总结出的三类题目和解题方法．     

一道高考数列填空题的求解与拓展

数列与函数、不等式、导数等的综合,已成为高考命题的主流．2010年高考数学辽宁卷理科第16题,就是一道以数列填空题为背景,考查数列求和、导数、单调性等重点知识,以及累加法、构造法等基本的数学方法的小综合题．通过对这种小综合题的求解及其规律的探索,可以进一步挖掘出数列这种特殊函数的潜在性质,提升解决数列综合问题的能力．