论数学解题反思的教学功能

一、解题反思的含义 解题反思是对解题活动的反思,它是对解题活动的深层次的再思考;是进一步深化、整理和提高的过程;是进一步开发解题智力价值的过程;是一种再发现和再创造的过程.解题反思贯穿解题学习的全过程,也是对解题的元认知过程.解题反思具有以下特点:     

思考·思考·再思考

解数学题的过程,一般包括审察题意、分析探求、列式解答、解后再思考四个步骤,如果说审题是解题的起点,那么解题后的再思考便是解题的归宿,它远比前面三步更为重要,表现为新旧问题、新旧方法、新旧策略之间的同化过程还在继续。这实际上是解题学习的强化过程,是增加解题的可供联想的储备过程。笔者认为解题后的再思考是培养学生思维品质的重要途径之一,下面就此谈点看法和体会。１．思考解题过程的正误,培养学生思维的严密性和批判性。在解题过程中,要启发学生对解题结果的正误作进一步思考：解题过程是否混淆了概念;是否忽视了隐…     

生物解题思维障碍分析与对策

解题过程是一种独特的思维过程,一般有以下3个步骤:①识别和理解问题过程,即通过审题提取解题信息;②生成解题路径过程,包括思维定向(课题类化)和背景知识再现;③评价解题过程和得出结论过程。从中可以     

例说解题后反思对学生思维品质的培养

解题后反思是指在解决了一道数学题后,对解题过程的深入认识和方法的再次强化过程.目的是通过对题目特征、解题思路、解题途径、解题过程、解题结果等方面的反思,进一步细化思维过程,找出疑难问题,总结解题规律,从而开发学生的解题智慧,培养学生的思维品质.     

数学解题思维障碍分析与对策

学生解题不仅能加强知识的应用,培养解决问题的能力,还能培养其创造性思维品质,因此,解题是学生十分重要的学习行为.学生的解题过程是一种独特的思维过程,一般有以下3个步骤:①识别和理解问题过程,即通过审题提取解题信息;②生成解题路径过程,包括思维定向(课题类化)和背景知识再现;③评价解题过程和结论过程.学生常因知识缺陷或解题技能欠缺导致解题错误,从本质上来看,这是由于学生在解题过程中发生思维障碍,表现为信息提取失真、思维定向失误、知识再现失灵、解题评价失当等.本文拟在分析这几种解题障碍的基础上,提出一点补救性和预防性对策.     

试析解题之后的三思

物理的“核心能力”是思维能力，在知识学习过程中，反思是一种很好的学习习惯，是学与思的结合。一个人从接受知识到运用知识的过程，实际就是一个记与识，学与思的过程，学是思的基础，思是学的演化，两缺一不可，只有通过思才能将知识内化为己有。解题后的反思是指解题后对审题过程、解题思路和解决问题的原理、思想、方法及解题所用知识的回顾和思考，解题后的思考不仅是一个知识的同化和顺应过程，也是一个解题与复习的强化过程，能力提升过程。因此，平时“功夫不应完全放在解题上，还应注意反思”。     

数学解题的实践与思考

正乔治·波利亚的"怎样解题表"告诉我们,解题有"弄清问题""拟订计划""实现计划""回顾"四个步骤。这四个步骤是宏观的解题程序",弄清问题"就是理解题意,是认识问题、并对问题进行表征的过程,它是成功解决问题的必要前提,它在解题中具有优先地位;"拟订计划"的过程是探索解题思路的发现过程,是找出条件与结论之间的联系的过程,是解题过程的关键环节和核心内容;"实现计划"就是把明确的解题思路具体表达出来,虽然是解题过程的主体工作,但是相对较容易;"回顾"是最容易被忽视的     

一道数列题解答的思维轨迹

本文通过一道数列题的解答过程,探寻思路和策略,以此窥探解题过程中解题者所要具备的解题感、认识观和心理机制．从而揭示出解题的一个普遍规律——解题是一个心智和技术层面的平衡系统．解题需要谋划,解题需要意志力,解题更需要比较和贯通．     

立足解题决策能力 深化数学解题教学

1　问题的提出著名数学教育家乔治·波利亚在其著作《怎样解题》一书中指出 ,解题过程应包括“弄清问题”、“拟定计划”、“实现计划”和“解题回顾”四个重要阶段 .如果说“弄清问题”是解题的起点 ,那么“拟定计划”则是问题的关键 ,也是解题过程的精华 .它要求解题者针对问题的特点、特征 ,形成问题解决的策略 ,制定较为合理的解题方案 ,优化解题的过程 .解题决策的好坏直接影响着解题的过程 ,好的决策 ,可以让我们迅速找到较优的解题方法 ,减少尝试与失败的次数 ,节省探索的时间和加快解题的速度 .因此 ,数学解题决策能力的重要性是不…     

解题回顾——解题能力提高的重要途径

解题回顾是解题后对题目的进一步研究,它对于解题能力的提高有重要意义．对解题结果和过程的回顾能够有效提高解题的正确率,对解题过程所使用的知识和思想方法的回顾能够积累解题经验,对一题多解和一题多变的回顾能够拓宽解题思路与途径．     

重视解题反思培养思维品质

解题是学习数学的核心,解题后的反思是解题思维过程的深化与提高.教师在教学过程中,通过引导学生反思解题思路、解题规律、题目变换、解题过程,培养学生良好的数学思维品质和勇于探索、勇于创新的精神.     

浅谈物理解题中的观察

本文所述的观察,是特指在物理解题过程中对有关的语词、式子和图形等符号信息的观察。它是对物理问题的精密细致的考察,是一种有目的、有计划地收集解题信息,并有思维积极参与的感知过程。考察学生的解题过程可以发现,学生在解题中思维受阻或发生错误,其原因有相当部分是他们对题目本身提供的和在解题过程中所反馈的信息感知不足,或发生错觉。学生的观察能力与解题能力往往具有很大的相关性。观察力弱的学生,解题能力一般也较弱。因此,要提高学生的解题能力,一个重要的任务是提高     

解题监控：从误解到正解再到巧解——2010年江苏卷第23题的解答经历

解题监控是指学生为了保证解题的成功,达到解题的目标,运用各种方法和策略对所从事的解题活动的各个方面进行自我调节和控制的过程．它是解题过程中对各种具体解题策略的策略性使用,是一种更高一层次上的解题学习策略．2010年江苏高考数学卷第23题是带有竞赛性质、区分度很高的一道优秀试题,笔者在解答这道高考题时,通过解题监控,经历了从误解到正解再到巧解的过程,     

教会学生解题反思

解题反思是对解题活动的反思,它是对解题活动的深层次的思考;是进一步深化、整理和提高的过程;是进一步开发解题智力的过程;是一种再发现和再创造的过程。荷兰数学教育家弗赖登塔尔指出:反思是数学思维活动的核心和动力。因此,要有效地培养学生的数学解题能力,解题后的反思是一个不可缺少的重要环节。事实上,由于学生认知结构、水平的限制,表现出对知识不求甚解,热衷于做大     

在解题反思中探索发现——以初中数学解题教学为例

<正>问题是数学的心脏,解题是教学的核心.针对学生而言,最直接的表现方式就是解题.解题过程是学生心理活动和思维能力的切入过程.培养学生解题能力要从实践、感悟、内化入手,让学生对自身思维结果进行验证和再认识.如果没有解题反思,学生数学思维就会停滞不前.因此,注重数学解题反思尤为重要.一、解题反思利于教学拓展数学解题过程可以被称之为采蘑菇现象.当人找到了第一个蘑菇之后一定会环顾四周是否有其他蘑菇.解题过程也是这样,不仅能帮助学生形成一定的认知结构,也能激发学生     

寻觅思路 探究本质——一道几何题的教学及启示

解题教学不仅是教解题的结果(答案),还有解题活动的过程——暴露数学解题的思维活动.几何压轴题是具有选拔功能，如何寻找解题思路就是寻找条件和结论之间逻辑联系或转化的过程，在这个过程中，引导学生激活知识、检索知识、重组知识，使解题与发展学生思维同行.     

解题回顾——解题能力提高的重要途径

解题回顾是解题后对题目的进一步研究,它对于解题能力的提高有重要意义.对解题结果和过程的回顾能够有效提高解题的正确率,对解题过程所使用的知识和思想方法的回顾能够积累解题经验,对一题多解和一题多变的回顾能够拓宽解题思路与途径.     

学科学法系列谈(十二)如何学好高中数学——解题要反思

解题是数学学习最基本的活动形式,通过解题可以获取、巩固和深化数学知识,形成基本技能,提高数学能力。要学好数学,必须学会解题,数学解题过程有以下几个步骤：审题→探索→表达→反思有些人认为解题过程是前面三步：理解题意,找到解题途径,写出解答,解题就算完成...     

浅谈数学解题反思的多重视角

数学解题反思的初期,主要是指解题后对解题过程的反思。其实,解题反思不仅仅是解题之后的重要环节,而且更是对整个解题活动深层次的思考,是再发现、再创造的过程。数学解题反思一般是从以下五个角度进行。     

数列题解答完后还要做什么

一、反思解题策略,优化解题思路,发现合理解法 解题的过程永远是探索和纠错的过程。也是不断完善的过程．试图一步登天的想法是不切实际的．我们在解答完题目后。可以通过反思,回忆自己解题中的心理活动,碰到过哪些钉子,走过哪些弯路,又是如何调整思路并找到突破口的,有什么经验可以吸收．解题策略是否合理,解题方法是否最优．