正定矩阵的四个性质

本文对特殊的实对称方阵正定矩阵进行性质方面的探讨推论     

有关泛正定矩阵的一些性质

对泛正定矩阵作了进一步讨论,给出了泛正定矩阵蛇一些重要性质。     

拟正定矩阵

给出了拟（半）正交矩阵的定义,并讨论了性质。     

加权亚半正定矩阵

讨论了加权亚半正定矩阵的充要条件、分解、特征值、行列式等性质．     

半正定矩阵的若干性质

矩阵这一概念在数学中已不陌生,而且是线性代数中的重要内容.半正定矩阵是矩阵中的一种,首先介绍半正定矩阵的定义及与半正定矩阵相关联的定义;其次介绍半正定矩阵的若干性质.     

实正定矩阵乘积的正定性

在高等代数中有过一些关于实正矩阵的知识,本在此基础上适当拓宽范围,讨论实正定矩阵的三类乘积的正定性。     

二次型与实对称矩阵的正定性

文章用类比的方法，强调矩阵理论在二次型理论中的应用，并且重点对实对称矩阵的正定性性质进行了讨论。     

非对称正定矩阵的性质

对称正定矩阵在实二次型的研究中有重要作用.对于非对称矩阵,同样有正定的定义及相应的应用.本文讨论非对称正定矩阵的性质,并举例说明.     

广义正定复矩阵的若干性质

正定复矩阵是矩阵论中的一个重要概念,人们已经掌握了它的若干性质与结构.当引入广义正定复矩阵这个概念之后,也应该讨论它相应的性质与结构,这对丰富矩阵论的内容无疑是有意义的.文章在正定复矩阵的基础上,研究了广义正定复矩阵的一些相关事实,并给出了6个广义正定复矩阵的等价定义、3个性质以及4个有关广义正定复矩阵行列式或模的不等式.     

正定矩阵的性质

本文总结了正定矩阵以及二次型正定矩阵的比较全面的性质,并得到了一个推广性质.     

半正定二次型及半正定矩阵性质的推广

由半正定二次型的定义及其引理,得出了半正定二次型和实对称半正定矩阵的一些性质和不等式,并给出其证明.     

实对称正定矩阵的推广

把实时称正定矩阵推广了到实方阵正定矩阵，并得到若干好的结果。     

泛正定矩阵的Kronecker积的性质

本文结合矩阵的Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积,得到了泛正定矩阵的一类等价条件。     

正定二次型的几个等价条件以及正定矩阵的若干性质

本根据正定二次型的定义给出了它的几个等价条件,并且通过对正定矩阵的考察,给出了正定矩阵的若干性质。     

有关亚正定矩阵的几条性质

本文通过分析亚正定矩阵的定义和特征,得到了亚正定矩阵的几条性质。     

矩阵反问题的亚正定解

本文通过实分块矩阵的亚正定性的差别条件，解决了矩阵方程AX＝B的反问题亚正定解的求解，并给出了通解。     

正定矩阵的求证方法

本文介绍了正定矩阵的一些经常用到的求证方法,并加以举例说明。