一个平几命题与只用直尺作图问题

在尺规作图中，直尺的作用是过两点作直线。因此，只用直尺作图是比较困难的．下面我们利用一个平面几何命题来解决一类只用直尺的作图问题却是简单易行。     

透镜成像作图法教学中的一个问题

在初中物理“透镜成像作图法”的教学中,要求学生会用三条特殊光线作光路图。如果把这要求仅仅看成是一种法则来让学生掌握而不重视作图法的原理(即作图法的依据)的教学,在很多具体问题上将遇到一些很难克服的困难。例如,眼球、照相机、望远镜等物体的长度一般的都远超过透镜的孔径。如图1所示,学生将无法作出A点的像。学生也常常要问,在主光轴上的物点如何用作图法求像的位置。要解决这类问题,必须让学生学会对既不平行于主光轴又不通过主焦点的光线(如图1中的AK)如何作穿过透镜后的光路图。通常采用的“焦平面辅助法”,要引入副光轴、副焦点和焦平面等概念,必然相应     

圆中一个基本作图问题的应用

本文介绍了已知角A及其所对边均为定值时,所有符合条件的点A或符合条件的三角形中最大面积问题在解中考题中的应用.     

一个经典作图题派生的最值问题

1引例——类比联想例1几何模型：条件：如图1,A,B是直线l同旁的2个定点．问题：在直线l上确定一点P,使PA＋PB的值最小．方法：作点A关于直线l的对称点A′,连结A′B交直线l于点P,则PA＋PB=A′B的值最小（不必证明）．     

一个作图题的黄金分割

现行初中《几何》第二册第9页有这样一段话:“我们也可以根据勾股定理,利用尺规作图作出((1/2)~2+l~2)~(1/2),再作出一条线段的黄金分割点。作法如下: 1.过B点作BD⊥AB,使BD=1/2AB(如图)。 2.连结AD,在AD上截取DE=DB。     

几何作图问题

一、知识要点1．尺规作图和基本作图在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称之为尺规作图．最基本最常用的尺规作图,称之为基本作图．2．常用的基本作目有：（1）作线段等于已知线段;（2）作一个角等于已知角;（3）平分已知角;（4）过一点作已知直线的垂线;（5）作已知线段的垂直争分线．同时还应掌握下列的基本作图法：（1）第四比例项;（2）比例中项;（3）黄金分割;（4）轴对称和中心对称;（5）平分已知弧;（6）作已知三角形的内切圆和外接圆;（7）把圆三、四、五、六、八等分．3．几何作囹的一般步骤：已知;求作;作法;证…     

几何作图问题

一、知识要点三．尺规作图和基本作图在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称之为尺视作图．最基本最常用的尺视作图,称之为基本作图．2．常用的基本作图（1）作一条线段等于已知线段;（2）作一个角等于已知角;（3）平分已知角;（4）过一点作已知直线的垂线;（5）作已知线段的垂直平分线．同时还应掌握下列的基本作图法：（）第四比例项;（2）比例中项;（3）黄金分割;（4）轴对称和中心对称;（5）平分已知弧;（6）作已知三角形的内切圆和外接圆;（7）把圆三、四、五、六、八等分;（8）作圆内接、圆外切正多边形;（9）作圆的切…     

几何作图中的三大作图不能问题

尺规作图是初中几何的重要内容之一,用没有刻度的直尺和圆规能作出很多图形,也可以作已知线段的中垂线,还可以平分已知角……但这看似功能强大的直尺和圆规对有些问题却无可奈何,其中就有3个看似很简单的问题,但用直尺和圆规就是作不出来,这3个问题被称为几何作图中的“三大作图不能问题”。     

关于空间作图的一个定理

在立体几何教程中研究的空间作图有两类。一类是“想象的”(或约定的);一类是绘象的(投影图)。 在“想象的”作图中,引进约定:1)如果给定了确定平面的元素,这个平面就是可作的;2)在任何平面内,可以进行在平面几何已证实过的全部作图。根据约定,对于作图命题:“已知直线l及线外一点P,求作过点P与直线l相交垂直的直线”,作法是:a)直线l与点P决定平面a;b)在平面。内作所求作的直线。可以看出,约定类的作图,实质上只是理论上明确了求作对象的位置,整个过程中涉及到的空间图形存在于“想象”之中。随伴的附图,仅仅是为了帮助思考与叙述,并不是“真正”的作图。     

几何三大作图问题

几何三大作图问题指的是：立方倍积——求作一立方体使其体积两倍于给定的立方体；化圆为方——求作一正方形使其面积等于给定的圆；三等分角——将任意给定的角三等分。     

正五边形尺规作图的一个证明

本文通过探究cos72°=(5(1/2)-1)/4得出用尺规作图作一个底角为72°的等腰三角形的方法,进而得出正五边形尺规作图的证明.     

作图求像法的一个误解

作图求像法的一个误解毋同怀（新疆独山子炼油厂技工学校，８３３６００）如图１所示，用薄透镜作图求像法对垂直于凸透镜Ｌ前的物体ＡＢ求像，可从Ａ点作三条特殊光线中的任意两条确定像点Ａ，再过Ａ作垂直于主轴的垂线ＡＢ，则ＡＢ就是物体ＡＢ的像．若在Ａ...     

一个相似法作图題的讨论

新知識出版社的“相似形”一書,其中第88頁關於相似法作圖題举了一例:“求作一个三角形的內接等腰直角三角形,並使其斜边平行於三角形的一边,其直角顶點在該边上。”書中關於討論部分是这样的:“(1)因为求作的內接等腰直角三角形之顶點,可在△ABC之任一边上,故本題恆有三解。(2)如当△ABC为銳角三角形或直角三角形恆可作圖。(3)如当△ABC为鈍角三角形,所求     

巧解光学作图问题

光学作图问题是中考的热点，考题形式万千，我们要以不变应万变，通过巧解光学作围问题例说，介绍其作图技巧。     

几何三大作图问题史话

1 　公元前 5世纪后 ,希腊人对几何学开始有比较完整的、系统的探讨 ,他们的研究成果除了被欧几里得纳入《几何原本》之外 ,同时还有许多其他问题的探索 .最为著名的是几何作图的三大问题 (以下简称三大问题 ) ,化圆为方、三等分角、倍立方体 .有许多关于三大问题由来的传说 ,我们不去详述了 .实际上 ,这三个作图题是已被希腊人解决了的问题扩张而已 .一个角既然可被平分 ,自然地可以考虑它的三等分问题 ;以正方形对角线为边作出的正方形是原来正方形的二倍 ,就容易想到作一个立方体 ,使它的体积等于已知立方体体积的二倍 ;讨论了图形等面积…     

几何三大作图问题史话

1.公元前5世纪后,希腊人对几何学开始有比较完整的、系统的探讨,他们的研究成果除了被欧几里得纳入<几何原本>之外,同时还有许多其他问题的探索.最为著名的是几何作图的三大问题(以下简称三大问题),化圆为方、三等分角、倍立方体.     

略谈立体几何中的作图问题

解立体几何题,总是离不开作辅助直线、辅助平面。作出了图形问题便易于解决,而作好图形的基础又在于基本作图。 (一)空间作图的公法 (1) 过不在同一条直线上的三点作一个平面。 (2) 作已知两个相交平面的交线。 (3) 在空间的一个平面内,可按平面几何规定作图。 (4) 在直线上、平面内和空间可任取一点。以上作图称为空间作图的公法,它的可作性是公     

一个由错误作图引起的诡辩证明

做几何题离不开几何作图,正确的作图可以显示图形中各几何元素(点、线、角、圆弧)正确的相对位置,充分体现其直观性优点.本文举出一个由于错误作图而导致的诡辩证明,以供参考.     

尺规作图三大难题不可解的一个证明

本文只运用扩域的基本理论给出实数C可尺、规作图的一个充要条件;并据此对传统的“几何作图三大难题”不可能用尺、规作图给出一个比较简单的证明.