在策略提升中发展几何直观能力

<正>"几何直观"作为新增的核心概念在《数学课程标准》中是这样阐述的:几何直观,主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。几何直观能力是利用实物、形体模型和图形,生动形象地描述和把握形体的空间形式,展开丰富多彩的空间联想与描述,直观地反映和揭示问题思路,形成表象,从而有效解决问题的一种认知能力。     

解读好核心概念,落实好课标教学——例谈2011版课标中“几何直观”的理解

《数学课程标准(2011版)》提出:在"图形与几何"的教学中,应帮助学生建立空间观念,注重培养学生的几何直观与推理能力.几何直观是2011版课标(后文简称为2011版)新提出来的一个核心概念,几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题.借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果;几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用."几何直观"利用图形描述数学问题,将数学问题转化成直观的图形,使学生能具体生动地理解问题,符合中学生的思维特点.但如何理解几何直观?     

解读好核心概念 落实好课标教学——例谈2011版课标中“几何直观”的理

《数学课程标准(2011版)》(简称2011版,下文同)提出:在"图形与几何"的教学中,应帮助学生建立空间观念,注重培养学生的几何直观与推理能力。几何直观是2011版新提出来的一个核心概念,几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。     

培养学生几何直观能力

按照课程标准的规定：几何直观主要是指利用图形描述来分析问题。恰当地利用几何直观．可以帮助学生直观地理解数学,特别是抽象的数学内容：同时．借助几何直观还可以把复杂的数学问题变得简明形象．有助于提高学生解决问题的能力。     

浅谈小学数学如何培养学生学习兴趣

几何直观主要是指利用图形来描述和分析问题,这样有助于探索解决问题的思路,预测结果,帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。同时小学几何对于培养小学生逻辑思维能力和直观想象能力具有明显优势。本文论述了小学生几何数学学习兴趣存在的问题,提出了相关学习对策:采用画图措施激发兴趣、数形结合学会几何的技巧和注重空间思维能力的培养     

例谈用策略+巧训练解决初中数学中的图形与几何问题——以人教版八年级教材和学生为例

八年级学生能否正确规范地解决图形与几何问题是检验学生的空间观念、几何直观、推理能力等数学核心素养的标尺。注重解题策略和精巧训练相结合的方法,使学生学会图形与几何问题的解决,进而实现数学能力和数学素养的提升。     

培养学生几何直观能力

正按照课程标准的规定:几何直观主要是指利用图形描述来分析问题。恰当地利用几何直观,可以帮助学生直观地理解数学,特别是抽象的数学内容;同时,借助几何直观还可以把复杂的数学问题变得简明形象,有助于提高学生解决问题的能力。一、依托教材,培养识图能力图形是学习数学知识的重要载体,培养识图能力是培养几何直观的基础。在教学中,教师应引导学生理解并掌握各种数学符号所表示的数量关系及含义,能敏锐地从图形中     

例谈培养学生几何直观能力的有效途径

几何直观是《义务教育数学课准标准（2011年版）》（以下称“修订版”）新增加的核心概念,“修订版”中明确指出：几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。因此,在几何内容教学中教师既要重视引导学生借助图形直观理解有关数学知识,又应注意引导学生经历用图形直观地描述、分析解决问题的全过程,逐步形成借助图形直观展开数学思考的意识,从而培养几何直观能力。下面笔者就此略谈几种有效途径。     

非“图形与几何”领域中开出的“几何之花”——例谈小学几何直观模型建构的实践研究

"几何直观"主要是指利用图形描述和分析问题,具体来说就是依托、利用图形进行数学的思考和想象。它在本质上是一种通过图形所展开的想象能力,也是一种思维活动。本文强调在"数与代数"及其他非"图形与几何"领域的教学中,研究如何用几何直观的方法培养学生的几何直观表征问题的意识和能力,以及表征之后的顿悟与反思能力,找到解决问题的思路,彰显几何直观的价值,促使学生认识几何直观在数学学习过程中的重要作用,初步学会用几何直观的方法思考和学习数学,真正让"几何之花"开遍学生数学学习的全过程。     

在数学教学中运用几何直观

正《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。利用适当的图形、几何模型进行数学解释,能够开拓学生思路,帮助学生理解和接受抽象的数学内容和方法。几何直观不仅在"图形与几何"的学习中发挥着不可替代的作用,而且贯穿于整个数学学习过程中。在教学中,教师要有意识地借助几何直观,化抽象     

试谈“图形直观”的表现形式及教学策略

孔凡哲和史宁中教授提出：“几何直观是借助于见到的（或想象出来的）几何图形的形象关系,对数学的研究对象（空间形式和数量关系）进行直接感知、整体把握的能力。”从这里可以知道,几何直观与“图形”是密不可分的。孔凡哲教授认为,在中小学数学中,几何直观具体表现为四种表现形式：实物直观、简约符号直观、图形直观、替代物直观。而在小学数学教学中,图形直观发挥着重要的作用,图形直观是以明确的几何图形为载体的几何直观。图形教给学生用直观图示描述问题的方法,是发展学生直观感受力的重要途径。本文拟从图形直观的表现形式及教学策略入手,谈谈自己的几点思考,就教于方家。     

有效运用几何直观学好数学

"在数学课程中,应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想."这是《全日制义务教育数学课程标准(2011年版)》阐述课程内容中的一句话,其中"几何直观、运算能力和模型思想"是这次新课程标准中增加的内容,凸显了其在义务教育阶段数学课程中的重要性. 那么,什么是几何直观呢?几何直观主要是指利用图形描述和分析问题.这里的"图形"主要指点、线、面、体以及以上四要素组成的其他几何图形;几何直观所要描述和分析的问题,不仅可以是数学问题,而且可以是生活问题.为什么在数学新课程标准中要提出应当注重发展学生的几何直观呢?     

让几何探究活动更好地促进学生的认知发展——初中几何探究活动的教学策略初探

空间与几何是初中阶段学习的主要数学知识领域之一．空间与几何学习的核心价值是发展学生的空间观念、图形直观和数学思维．空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;     

例谈培养学生几何直观能力的有效途径

几何直观是《义务教育数学课准标准(2011年版)》(以下称“修订版”)新增加的核心概念,“修订版”中明确指出:几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。因此,在几何内容教学中教师既要重视引导学生借助图形直观理解有关数学知识,又应注意引导学生经历用图形直观地描述、分析解决问题的全过程,逐步形成借助图形直观     

几何直观相关概念和表现形式的文献综述

《全日制义务教育数学课程标准(2011版)》提出了十个核心概念,将空间与几何改成图形与几何。"几何直观"是重新修订后新加的一个核心概念,借助几何直观,可以帮助学生由图形的直观性更加形象地学习数学。几何直观是一种能力,不仅锻炼学生利用实物去解决实际问题,几何直观还可以对学生进行数学思想的渗透。     

几何直观在小学数学教学中的运用

几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观在整个数学学习过程中发挥着重要作用：一方面可以帮助学生直观地理解数学,使得一些抽象的概念、公式、法则、算理等变得形象、简明,学生能“看得见”;另一方面,也能培养学生利用几何直观发现问题、分...     

浅谈如何培养中学生的几何直观能力

发展几何直观能力是时代发展的需要,从数学的角度来看数与形不分离,抽象的数量关系从图形的角度可以得到完美的解释。学生学习数学的过程中,应学会用图形交流,用图形描述问题、解决问题的思维习惯。几何直观的能力是以上这些的综合体。这就要求老师增强发展学生几何直观的意识,将这一目标渗透到日常的教学中,以图形示范、识图作图、数形结合、变式训练,促进学生几何直观能力的发展。     

借助几何直观 提高学习能力

<正>几何直观是指利用图形描述和分析数学问题,借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知,是利用图形洞察问题本质的一种方式。《义务教育数学课程标准》(2011版)将几何直观列为义务教育阶段数学教育的核心概念,在数学学习过程中发挥着极其重要的作用。下面我将结合教学实际,围绕如何借助几何直观,提高学生的数学学习能力,谈谈自己的一些具体做法。一、以图激趣,提高学生的空间想象能力     

在探究图形的特征中,培养学生的空间观念——例谈“平行四边形的认识”教学分析与设计

小学数学“图形与几何”领域包括图形的认识、测量、图形的运动、图形与位置四个方面内容,以发展学生的空间观念、几何直观、抽象能力和推理能力为核心。图形的认识是其中最重要、最基础的一部分,具有一定的系统性和结构性,它的中心任务是逐步培养学生的空间观念。(一)内容结构分析。“图形的认识”作为一个整体性的单元,依据课程标准,在小学分两个阶段进行教学:初步认识阶段,即直观感知图形,把握其共性,分辨差异;再认识阶段,即对图形的要素、特征及关系进行描述。     

借几何直观 促问题解决

几何直观是利用图形洞察问题本质的一种方式。课堂教学中,教师可以巧妙借助几何直观客观描述数学问题,引导学生分析、解决数学问题,培养学生的几何直观能力,让课堂教学更有效,从而为学生以后的数学学习奠定坚实的基础。