S_1~4中具有零Gauss-Kronecker曲率的极大超曲面

构造了de Sitter空间S1中的一类具有零Gauss-Kronecker曲率的极大超曲面,它们是双曲空间H4中一类极小浸入曲面ξ:V→H 4的"Polar Map"像。     

拟欧氏空间R_2~4中类空曲面的Gauss映射

本文应用研究R~4中曲面的类似方法,讨论拟欧氏空间R_2~4的类空曲面,证明了这类曲面的平均曲率函数|H|和Gauss映射G(f_1,f_2)所满足的二阶偏微分方程,并应用Gauss映射以G(f_1,f_2)给出了这类曲面一般表示公式.1 拟欧氏空间R_p~(2 p)中类空曲面的Gauss映射     

欧氏超曲面上的一类紧致梯度Ricci孤立子

本文将讨论欧氏空间中超曲面上的一类特殊Ricci孤立子,得到:若■为一个n维的Ricci孤立子,则在欧氏空间的紧致超曲面中不存在以位置向量函数模长平方的一半为梯度势函数,■的一类特殊的收缩梯度Ricci孤立子。     

局部对称de Sitter空间中的一类完备类空超曲面

研究了局部对称de Sitter空间中的一类具常平均曲率的完备类空超曲面,得到了这种类空超曲面的一些刚性定理和分类定理.     

R^4中含Hardy位势临界参数的非线性双调和方程

通过建立一个新的Hilbert空间H,应用嵌入定理和喷泉定理得到了R^4中一类含Hardy位势临界参数的非线性双调和方程在该空间中无穷多个解的存在性．     

利用科达齐—迈因纳尔迪公式推导极小曲面的几个性质和性质的应用

在微分几何中,一个曲面如果它每点处的平均曲率H=0,便称为极小曲面。可以证明,以空间闭曲线为边界的曲面域中,面积最小的曲面,必是极小曲面。它的实际模型是将在空间中弯曲的铝丝浸入肥皂溶液中,取出时所得的皂膜曲面。本文拟从科达齐一迈因纳尔迪(Codazzi—Mainardi)公式出发,讨论极小曲面的几个性质。并应用这些性质,用观察法和试算,构造出几个极小曲面的方程。     

回转体表面点的求法

在基本几何体的投影学习过程中，同学们了解到，基本几何体是表面由若干个面构成的，表面均由平面构成的形体称为平面立体，表面由曲面或平面与曲面构成的形体称为曲面立体。由于曲面立体的形成特点，它又被称为回转体，常见的回转体有圆柱、圆锥、圆球等。空间基本几何体作图是非常重要的，那么，在其表面上点的投影的求法也是这一部分必须要掌握的。首先，先看圆柱体表面上点的求法。由于通常将空间圆柱体摆于特殊位置，即圆柱的轴线垂直于H面，那么，与轴线平行的母线AA绕轴线旋转一周所形成的圆柱曲面，在H面上的投影具有积聚性(见…     

几何画板轨迹功能在三维曲面绘制中的应用

探讨了几何画板的绘图功能在空间曲面绘制中的应用,给出通过建立基础网格利用“轨迹”功能绘制曲面网状图和建立三维坐标系利用“追踪”功能绘制曲面的方法。     

一类四阶椭圆方程组正解的存在性

利用环绕定理讨论了空间E×E=(H2(Ω)∩H10(Ω))×(H2(Ω)∩H10(Ω))中一类四阶椭圆方程组三个正解的存在性问题.     

局部对称Lorentz空间中具常平均曲率的完备超曲面

设L1n+1是截面曲率KL满足条件b/2相似文献