凸显基本图形在“立体几何”专题复习中的价值

众所周知,立体几何以探究＂空间线面平行垂直关系＂为主,而转化与化归的思想是立体几何的核心思想方法.如空间线线垂直、线面垂直、面面垂直关系的相互转化,角、距离、体积的计算转化为空间线面垂直关系,角、距离、体积的计算转化为平面法向量的直接应用,等等.     

化归思想解答立体几何题的五个转化

一、位置关系的转化线线、线面、面面平行与垂直的位置关系是立体几何中的一个重点内容,其精髓就是平行与垂直位置关系的相互依存及转化,在一定条件下不仅能纵向转化,即线线平行（或垂直）==线面平行（或垂直）（？）面面平行（或垂直）,而且还可以横向转化,即线线、线面、面面平行（？）线线、线面、面面垂直.这些     

立体几何中的转化与化归思想

<正>立体几何中最重要最常用的解题思想方法就是转化与化归的思想,其主要有以下几方面:(1)线线、线面、面面的位置关系,由转化思想,使它们建立联系,如面面平行?线面平行?线线平行,面面垂直?线面垂直?线线垂直等,有关线面位置关系的论证往往就是通过这种联系和转化得以解决。(2)通过"平移",将一些线面关系转化为平面内的线线关系;通过线面平行,将空间角转化为平面     

化归思想探求立体几何问题

一、位置关系的转化 线线、线面、面面平行与垂直的位置关系是立体几何中的一个重点内容,其精髓就是平行与垂直位置关系的相互依存及转化,在一定条件下不仅能纵向转化：线线平行（或垂直）线面平行（或垂直）;面面平行（或垂直）,而且还可以横向转化：线线、线面、面面的平行;线线、线面、面面的垂直。     

立体几何专题复习

一、考情分析1.立体几何内容既承担着对逻辑思维能力的考查,又承担着对空间想象能力的考查,考查线线、线面、面面等空间位置关系.纵观历年的高考题一定有一个立体几何的解答题,考查平行、垂直,难度中等,以空间向量为工具证明位置关系或求空间中的角和距离等.     

立体几何考点解析

直线与直线、直线与平面的位置关系，特别是战线、线面的平行和垂直关系，是高中立体几何的理论基础。是高考命题的热点与重点之一．线线、线面平行与垂直关系的判定与证明每年必考．且侧重于垂直关系．因为垂直关系不仅在线线、线面、面面关系中占突出地位，而且在线线角、线面角、二面角的平面角的作法或论证以及求点到直线的距离、点到平面的距离等问题中都离不开垂直关系．     

立体几何考点解析

一、点、线、面间的位置关系直线与直线、直线与平面的位置关系,特别是线线、线面的平行和垂直关系,是高中立体几何的理论基础,是高考命题的热点与重点之一.线线、线面平行与垂直关系的判定与证明每年必考,且侧重于垂直关系.因为垂直关系不仅在线线、线面、面面关系中占突出地位,而且在线线角、线面角、二面角的平面角的作法或论证以及求点到直线的距离、点到平面的距离等问题中都离不开垂直关系.(一)对公理、定义、定理、概念和性质的考查公理、定义、定理、概念和性质是立体几何的基础知识,每年高考都少不了要对它们进行考查,这主要是考查…     

例析立体几何中的转化

线线、线面、面面平行与垂直的位置关系是立体几何基本知识的依托，其精髓就是平行与垂直位置关系的相互依存、相互转化．     

用空间向量解立体几何题

通过高中实验教材9B课本,不仅可以学习传统的立体几何的有关知识,而且还可以用空间向量的有关结论去解决立体几何问题.用空间向量可以解决的立体几何问题包括线线平行、线面平行、面面平行等平行与共面问题;点到平面的距离、异面直线的距离、平行平面间的距离等空间距离问题;异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角等空间角的问题以及线线垂直、线面垂直、面面垂直等垂直问题.一共线共面问题主要解决三点共线,四点共面,线线平行等问题.这其中应用的主要定理有1.共线向量定理:非零向量b与向量a共线的充要条件是存在唯一确定的实数λ,…     

新旧知识在立几解题中的应用

在立体几何解题中,一般利用线面平行和垂直及面面平行和垂直的判定性质定理,将立几问题化归为平几问题,进而利用平面几何的有关性质,解决有关空间中线线、线面、面面之间所成角及相互位置关系的问题;在学习空间向量之后,利用向量知识在解决空间角的求解上,特别是解决垂直关系的问题上,恰有独到之处.下面就一道老题,探讨新旧知识在立体几何解题中的应用.     

用向量方法证明立体几何中的位置关系

立体几何以概念、公理、定理为主线,以研究点、线、面的位置关系为中心,以突出两种计算（角和距离）为热点,培养学生的空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力及分析问题解决问题的能力．证明线线、线面、面面的平行或垂直,求线线、线面、面面所成的角是历年高考考查的重点．纵观近三年的高考试题,考题设计既可以用传统的方法,也可以用向量法,     

论证线面位置关系的关键——“找线”

在立体几何题目中,最常见的是论证直线和平面的五种位置关系,即线线平行、线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直.这五种位置关系的主要判定定理都与直线有关,关键都是找线.     

利用空间向量证明线面平行

立体几何是高考的重点，每年高考大题必有立几题，但是不少学生学习立几感到有困难，难在哪里？作不出辅助线，推理不清，对于我校的藏族学生来说，学好立几更觉困难，笔尝试了用空间向量方法执教，发现学生在求线线、线面、面面的夹角和距离时正确率明显提高，在证明线面垂直、平行，面面垂直问题时，更是易如反掌，减轻了学生学习立几的困难。     

立体几何总复习策略

立体几何是高中数学的重要内容之一,它包括“直线与平面”、“多面体与旋转体”两部分知识.正确理解和掌握有关概念、性质、定理和公式,并能运用它们进行推理、论证、判断及有关几何量的计算,恰当地调用数学思想特别是转化思想解决问题,是高考对我们的一贯要求.因此,在立体几何总复习中,我们应当花大力气夯实基础,在线线、线面、面面的位置关系,空间角和距离的求解,多面体和旋转体的表面积、体积及有关截面等问题的探求上加强训练,以求取得良好的复习效果.一、理解并掌握线线、线面、面面位置关系的概念,注重推理论证的严密性线线、线面、面面的位置关系是立体几何中重要的基础知识之一,其重点是平行与垂直关系.历年高考试     

直线平面 简单几何体

火眼金睛指点迷津本章知识分为两大部分,一是空间直线和平面,二是简单几何体.直线和平面是基本的几何元素.空间直线和平面的位置关系,是立体几何的基础知识.它包括线线共面(相交与平行)、线线异面;线面相交、线面平行、线在面内;面面相交、面面平行.空间距离与角是立体几何的重点内容,它包括空间“三角”——(异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角)和空间“八距”——(两点间距离、点线距离、点面距离、平行线间的距离、异面直线间的距离、线面距离、面面距离、球面上两点间的距离).     

立体几何中的五类转化

一、高维与低维的转化 比如,求异面直线所成的角是通过平移法,把空间角转化为平面角;求斜线与平面所成的角是找出斜线在平面内的射影,把线面角转化为线线角;求二面角是作出二面角的平面角,把面面角转化为线线角．又如证明面面平行是在某一平面内找两条相交直线平行于另二个平面,把面面平行转化为证明线面平行;证明线面平行是在平面内找一条直线与已知直线平行;证明面面垂直是在其中一个面内找一条直线垂直于另一个平面,     

用转化法求解立体几何问题

求解立体几何问题,是学生普遍感到棘手的问题.究其原因,学生不能很好地掌握转化思想,用转化法来分析、解决问题,是其中很重要的一个方面.因此在立几教学中,要特别注重通过解题教学、问题解决的途径来培养学生的转化技能,探索转化规律.下面谈谈如何用转化法求解立体几何问题.1、线线关系、线面关系、面面关系的相互转化在立体几何中,线线关系、线面关系、面面关系的相互转化是一种常见的转化.如空间的垂直关系、平行关系、距离及所成的角等诸如此类的问题,常要进行这方面的转化.     

立体几何问题重点解析

考点聚焦一、化归与转化化归与转化是解决立体几何问题的基本思想方法,它主要体现在两个方面:其一,将立体问题转化为平面问题,利用平面几何及三角函数知识使问题得到解决;其二,涉及到直线与平面的平行与垂直时,要善于对它们进行相互转化,如线线平行圳线面平行圳面面平行,线线垂直圳线面垂直圳面面垂直.二、异面直线所成的角的求法1.直接法:“一作,二找,三求”,也就是先作出异面直线所成的角,再找到含有这个角的三角形,然后解此三角形即可.2.公式法:利用异面直线上两点的距离公式求解(异面直线a,b所成的角为θ,它们的公垂线段为AB,长度为d,…     

直线 平面 简单几何体

实质追索本章知识分两大部分 ,第一部分是空间直线和平面 ,第二部分是简单几何体 .直线和平面是最基本的几何元素 ,空间直线和平面的位置关系是立体几何的基础知识 .本部分内容对于同学们在已有的平面图形知识的基础上 ,建立空间概念 ,实现从平面几何到立体几何观念这一提升和飞跃是至关重要的 .立体几何中最重要的最常用的思想就是转化与化归的思想 ,如 :线线、线面、面面的位置关系 ,由转化思想使它们建立联系 ,揭示本质 ,如面面平行线面平行线线平行 ;面面垂直线面垂直线线垂直等 ,有关线面位置关系的论证往往就通过这种联系和转化得到解…     

直线平面 简单几何体

火眼金睛指点迷津本章知识分为两大部分,一是空间直线和平面,二是简单几何体.直线和平面是基本的几何元素.空间直线和平面的位置关系,是立体几何的基础知识.它包括线线共面(相交与平行)、线线异面;线面相交、线面平行、线在面内;面面相交、面面平行.空间距离与角是立体几何的重点内容,它包括空间“三角”———(异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角)和空间“八距”———(两点间距离、点线距离、点面距离、平行线间的距离、异面直线间的距离、线面距离、面面距离、球面上两点间的距离).简单几何体是指最基本常见的几种几何体(柱、…